정답
이 순서를 보면 매번 숫자 두 숫자는 한 쌍으로 취해 져서 서로 더한 다음 곱셈으로 곱해집니다 (2 번째 숫자). 2로 시작하고 오른쪽에서 숫자를 계속 페어링함에 따라 개별적으로 +1씩 증가합니다.
2 + 4 = 6 × 2 = 12
4 + 12 = 16 × 3 (2 + 1) = 48
12 + 48 = 60 × 4 (3 + 1) = 240
그래서 ans.
240 + 48 = 288 × 5 ( 4 + 1) = 1440
따라서 다음 숫자 순서는 1440입니다.
Answer
다음 숫자는 370 .
이것들은 10 진법 자 기술적 숫자 입니다. PPDI (pluperfect digital invariants) , Armstrong 번호 (Michael F. Armstrong 이후) , 또는 더하기 완벽한 숫자 .
Wikipedia는 다음과 같이 말합니다.“휴양 적 숫자 이론에서 자기애 적 숫자는 …의 합인 숫자입니다. 자신의 자릿수는 자릿수의 거듭 제곱입니다. 이 정의는 사용 된 숫자 체계의 기본 b 에 따라 다릅니다 (예 : b = 10). 10 진수 시스템의 경우 b = 2입니다.”
1 ~ 1,000,000의 경우 숫자는 다음과 같습니다.
1 = 1 ^ 1
2 = 2 ^ 1
3 = 3 ^ 1
4 = 4 ^ 1
5 = 5 ^ 1
6 = 6 ^ 1
7 = 7 ^ 1
8 = 8 ^ 1
9 = 9 ^ 1
153 = 1 ^ 3 + 5 ^ 3 + 3 ^ 3
370 = 3 ^ 3 + 7 ^ 3 + 0 ^ 3
371 = 3 ^ 3 + 7 ^ 3 + 1 ^ 3
407 = 4 ^ 3 + 0 ^ 3 + 7 ^ 3
1634 = 1 ^ 4 + 6 ^ 4 + 3 ^ 4 + 4 ^ 4
8208 = 8 ^ 4 + 2 ^ 4 + 0 ^ 4 + 8 ^ 4
9474 = 9 ^ 4 + 4 ^ 4 + 7 ^ 4 + 4 ^ 4
54748 = 5 ^ 5 + 4 ^ 5 + 7 ^ 5 + 4 ^ 5 + 8 ^ 5
92727 = 9 ^ 5 + 2 ^ 5 + 7 ^ 5 + 2 ^ 5 + 7 ^ 5
93084 = 9 ^ 5 + 3 ^ 5 + 0 ^ 5 + 8 ^ 5 + 4 ^ 5
548834 = 5 ^ 6 + 4 ^ 6 + 8 ^ 6 + 8 ^ 6 + 3 ^ 6 + 4 ^ 6
이것을 제가 알아 낸 방법입니다.
\\ PARI/GP
\\ Get the left n characters from string str.
leftStr(str, n) = {
v = "";
tmp = Vec(str);
ln = length(tmp);
if (n > ln,
n = ln
);
for (x = 1, n,
v = concat(v, tmp[x])
);
return(v)
}
\\ Print a narcissistic number along with exponents.
printNarcissistic(n) = {
my (d, res = "");
d = digits(n);
for (x = 1, #d,
res = Str(res, d[x], "^", #d, " + ");
);
print(n, " = ", leftStr(res, #res - 3))
}
\\ Is n a narcissistic number?
isNarcissistic(n) = {
my(d = digits(n));
sum(i = 1, #d, d[i]^#d) == n;
}
\\ Loop through numbers looking for narcissistic numbers.
{
for (x = 1, 10^6,
if (isNarcissistic(x),
)
)
}
leftStr() 및 printNarcissistic() 함수는 출력이 예쁘게 보이도록합니다. 실제 작업은 isNarcissistic()에서 이루어집니다.
https://pari.math.u-bordeaux.fr/gp.html 그리고 31 행의 값을 변경하여 for 루프에서 다른 시작 및 끝 숫자로 놀아보세요.
가장 큰 십진수 (밑수 10) 자기애 적 숫자는 다음과 같습니다.
115,132,219,018,763,992,565,095,597,973,971,522,401 =
1 ^ {39} + 1 ^ {39} + 5 ^ {39} + 1 ^ {39} + 3 ^ {39} + 2 ^ {39} + 2 ^ {39} + 1 ^ {39} + 9 ^ {39} + 0 ^ {39} + 1 ^ {39} +
8 ^ {39} + 7 ^ {39} + 6 ^ {39} + 3 ^ {39} + 9 ^ {39} + 9 ^ {39} + 2 ^ {39} + 5 ^ {39} + 6 ^ {39} + 5 ^ {39} + 0 ^ {39 } +
9 ^ {39} + 5 ^ {39} + 5 ^ {39} + 9 ^ {39} + 7 ^ {39} + 9 ^ {39} + 7 ^ {39} + 3 ^ {39} + 9 ^ {39} + 7 ^ {39} + 1 ^ {39} +
5 ^ {39} + 2 ^ {39} + 2 ^ {39} + 4 ^ {39} + 0 ^ {39} + 1 ^ {39}
또는 철자하면 1 백십 십십 십이 십이 십이 십이 십이 십이 십이 십이 십이 십이 십이 십이 십이 십이 십이 십이 십이 십이 십이 십이 십이 십억 십팔 십년 이십 칠십 십삼 중격 구백 구십 육경 오백 육십 오 오십 경 n 950 조 5 백 99 조 7 천억 구백 칠십 삼십 억 구백 칠십 1 백만 5 백이 천사 백일.
원래 질문 :“다음 숫자는 얼마입니까? 이 시퀀스 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, \_? 왜?”