우수 답변
Edit2 :
면책 조항 : 이 답변은 일반적으로 시리즈를 분석하는 방법에 더 가깝다는 것을 알고 있습니다. . 이와 같은 간단한 이 시리즈의 다음 용어는 무엇입니까질문에 대한 긴 답변을 읽고 싶지 않을 수 있습니다.
시리즈 분석을 시작하려면
첫 번째 치료 :
먼저 AP 또는 GP에 직접 있는지 확인합니다. 그렇다면 시리즈에서 다음 누락 된 번호를 쉽게 얻을 수 있습니다.
두 번째 처리 :
그렇지 않으면 , 가산 증분 (이와 같이 증가하는 계열의 경우) 또는 해당 계열의 연속 숫자 사이의 곱셈 계수를 계산합니다.
Edit2 : 더하기 증분 s 또는 곱셈 계수 s 그런 다음 시리즈를 형성합니다.
이 시리즈 에서처럼 : 2, 6, 12, 20, 30,…, 추가 증분은 다음과 같습니다. 각각 4, 6, 8, 10,…
이제 , 이러한 추가 증분은 다음으로 분석하여 공통 그들 사이의 반복 패턴 (예 : AP 또는 GP)
내재 된 추가 증분 시리즈 / 두 번째 시리즈 (4 , 6, 8, 10,…)은 AP에 common 추가 증분 2가 있습니다. 따라서이 두 번째 시리즈의 다음 숫자는‘12’입니다. 따라서 첫 번째 시리즈의 다음 숫자는 30 + 12 = 42입니다.
최종 답변 : 42
이 단계에서 AP 또는 GP 패턴이 보이지 않으면 두 번째 치료 를 반복 할 수 있으며 다음과 같은 경우 동일한 치료를 반복 할 수 있습니다.
참고 :이 주어진 시리즈에서 우리는 고유 한 곱셈 계수 시리즈 (3, 2, 1.67, 1.5,….) 및 그 이후에 따를 수있는 기타 분석.
편집 : 그러나 경쟁 테스트와 같은 경우에 따라 , 시리즈에는 AP 또는 GP가 포함될 수 없습니다. 시리즈 내에 있으며 오히려 A.P. 또는 G.P.의 조합이 있습니다.
예를 들어 인수 를 이전 숫자와 곱하거나 나눈 다음 더하거나 빼서 다음 숫자가 형성되는 계열 증가 / 감소 .
Ie, 2nd No = 1st No * (/) Factor + (-) In (De) crement
다음과 같은 시리즈를 가질 수도 있습니다.
2nd No = [1st No + (-) In (De) crement] * (/) Factor
인수 및 / 또는 증가 / 감소 그런 다음 일부 상수 일 수도 있고 AP 또는 GP의 해당 번호 시리즈.
Edit2 : 추가 생각- 물론 위의 논리를 확인하지 않고 유형별로 고유 한 논리로 분석되는 시리즈가 많이 있지만, 모든 시리즈를 고유 한 논리로 나열하거나 설명 할 수는 없습니다. .
하지만 가능한 모든 숫자 시리즈를 나열하는 YouTube 사용자의 매우 상세한 웹 사이트에 대해 알고있었습니다.하지만 저는 그렇지 않습니다. ” 동영상이나 웹 사이트 이름을 기억하세요.
또한 다른 표준 시리즈도 있다는 것을 언급하고 싶습니다.
HP -고조파 진행
이미 언급 한 시리즈 외에 :
AP -산술 진행 및 GP -기하학적 진행.
요청 :이 답변은 일반적으로 시리즈에 더 적합 할 것이므로, 누군가가 더 일반적인 시리즈 질문에 대한이 답변에 태그를 달거나 이동 (또는 Quora 기능이 무엇이든)하면 좋겠습니다.
답변
여기에서 확인할 수 있습니다.
아니요. 용어 n = 9
2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + 56 + 72 + 90
이제 이것을 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
( 1 + 1 ^ 2) + (2 + 2 ^ 2) + (3 + 3 ^ 2) + ……….+ (9 + 9 ^ 2)
또는
(1 + 2 + 3 + …… + 9) + (1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + ….. + 9 ^ 2)
우리는
n 개의 자연수의 합
= \ frac {(n) ( n + 1)} {2}
n 자연수의 제곱합
= \ frac {(n) (n + 1) (2n + 1)} {6 }
그러므로 방정식의 첫 번째 부분은 n = 9 인 n 개의 자연수의 합입니다
다른 부분은 처음 9 개의 자연수의 제곱의 합입니다
여기에
\ frac {(9) (9 + 1)} {2} + \ frac {(9) (9 + 1) (2 * 9 + 1)} {2 }
또는
\ frac {9 * 10} {2} + \ frac {9 * 10 * 19} {6}
또는
{45} + {285} = 330
따라서 답은 330입니다.