정답
이러한 문제에 숨겨진 패턴을 이해하는 것이 중요합니다.
2, 6, 18, 54 등을 시도해 보겠습니다.
다음과 같이 작성할 수 있습니다.
2, 3 * 2, 9 * 2, 27 * 2 등.
이는 추가로
2 (1, 3, 9, 27 등)로 쓸 수 있습니다. 2는 모든 용어에서 일반적입니다.
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이제 체인 1,3,9, 27 등이 보이면….
숨겨진 패턴 즉
1
3 = 1 * 3
9 = 1 * 3 * 3
27 = 1 * 3 * 3 * 3
이제 27은 4 번째 학기입니다. 3.
따라서 8 번째 학기는 7 개 3으로 구성됩니다.
따라서 8 번째 학기는
8 번째 학기 = 1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187
따라서 2,6,18,54 계열의 8 번째 항은
= 2 * 2187
= 4374.
따라서 답은 4374입니다.
답변
먼저 가지고있는 숫자 사이의 패턴을 식별하려고합니다.
수열의 다음 항인 6을 얻기 위해 2에 곱하거나 더해야하는 숫자 ?
2 x 3 = 6
또는 2 + 4 = 6.
현재이 두 가지 모두 가능한 패턴입니다. 이론을 확인하기 위해 다음 항인 6과 18 사이의 패턴을 찾으려고합니다.
6 x 3 = 18
또는 6 + 12 = 18
여기에 분명한 유사점이 있습니다. 순서의 다음 숫자를 얻기 위해 2와 6에 3을 곱할 수 있습니다. 이것이 패턴이라고 안전하게 가정 할 수 있으며 확인할 수 있습니다. 이것은 18 x 3 = 54라는 것을 확인하는 것입니다. 그리고 그것은 그렇습니다.
이제 질문은 10 번째 항을 찾도록 요구합니다. 은 단순히 54에 3을 곱한 다음 다음 숫자에 3을 곱한 다음 다음 숫자를 곱하면됩니다. 10 번째 학기에 도달 할 때까지 3 씩 증가합니다.하지만 더 짧고 덜 지루한 방법이 있습니다. 등식 만들기 :
수열의 첫 번째 항은 2입니다. 다음을 얻으려면 2에 3을 곱해야합니다. 기간. 3 x 번 곱합니다. 3의 거듭 제곱 x 를 사용하면 다음과 같은 멋진 방정식을 얻을 수 있습니다.
2 (3 ^ x ) =?
그러나 2 개 사이의 많은 용어가 있으며 찾으려는 용어는 x. 질문에서 10 번째 학기를 찾아야합니다. 1 학기와 10 학기 사이에는 9 개의 용어가 있습니다. 따라서 여기에서 x = 9
2 (3 ^ 9 ) = 39,366
10 번째 학기는 39,366입니다. 더 긴 방법을 사용하여 답변을 확인하면 동일한 답변을 얻을 수 있습니다.