이 순서에서 다음 숫자는 무엇입니까 : 1, 8, 27, 64?


우수 답변

a (n5) = 125

PREMISES

S = 1,8,27,64,…

검사를 통해 부분 시퀀스는 숫자가 3의 거듭 제곱으로 기하 급수적으로 증가하는 왼쪽에서 오른쪽으로 패턴을 보여줍니다.

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ALGORITHM

a (n) = n ^ 3, 여기서 n = 수열의 n 번째 항이고 여기서 3 = 상수 지수

CALCULATIONS / PATTERN

(1) 1 ^ 3 = 1

(2) 2 ^ 3 = 8

(3) 3 ^ 3 = 27

(4) 4 ^ 3 = 64

(5) 5 ^ 3 = 125 *****

(6) 6 ^ 3 = 216

(7) 7 ^ 3 = 343

(8) 8 ^ 3 = 512

(9) 9 ^ 3 = 729

(10) 10 ^ 3 = 1,000 (1 천 = 0 3 개)

(100) 100 ^ 3 = 1,000,000 (1 백만 = 6 개 0)

(1,000) 1,000 ^ 3 = 1,000,000,000 (1 billion = 9 0)

(10,000) 10,000 ^ 3 = 1,000,000,000,000 (1 조 = 12 0)

(100,000) 100,000 ^ 3 = 1,000,000,000,000,000 (1 천조 = 15 0)

CH

Answer

1 ^ 3 = 1, 2 ^ 3 = 8, 3 ^ 3 = 27, 4 ^ 3 = 64… 이것은 수열의 n 번째 항에 대해 n ^ 3이됩니다.

또한 자세히 살펴보면 다른 것이 될 수 있음을 알 수 있습니다. . 순서는 다음과 같습니다.

1, 8, 27, 64.

선형이라면 모든 차이는 같고 차수 1이됩니다. 2 차라면, 두 번째 차이는 모두 같고 차수 2가됩니다. 차이를 찾으면 다음과 같습니다.

7 (8-1), 37 (64–27). 이것은 차이가 같지 않기 때문에 선형이 아님을 의미합니다. 다시 시도해 보겠습니다.

30 (37-7). 항이 하나뿐이기 때문에 다음 두 번째 차이가 다른 숫자 일 수 있기 때문에 차수가 2 인 2 차라는 것을 확신 할 수는 없지만 (첫 번째 접근 방식을 사용하는 경우에는 그렇지 않습니다) 가능합니다. 다음 두 번째 차이는 30이 될 수 있으므로 배제 할 수 없습니다.

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