우수 답변
숫자 시스템 기수
번호 체계 에는 <과 같은 베이스 가 있습니다. / div> 일반 10 진수 base 10 또는 바이너리 base 2 는 컴퓨터에서 사용됩니다. 자연 로그 의 베이스 \ ln (x)는 숫자 e ^ {1}입니다. 이는 불합리한 숫자 이며 혼란스러운 숫자 체계입니다.
1010\_ {2} = 12\_ {8} = 10\_ {10} 2 진수, 8 진수 및 10 진수 의 숫자 10입니다.
지수 및 로그
숫자 체계의 밑 은 지수 를 사용합니다. 및 역 함수 로그 를 사용하여 숫자 위치 .
2 진수, 8 진수 및 10 진수 는 기본 번호 및 지수 숫자 위치 각 시스템에서 숫자를 만듭니다.
숫자 위치 . 오른쪽 의 0 에서 시작하여 가장 높은 숫자 입니다. 밑에 대한 로그 \ log\_ {base} (x)는 위치를 반환합니다.
- \ log (b ^ {0 }) = 모든 기본 b 자리 위치 1에 대해 1
- \ log\_ {2} (2 ^ {8}) = 3은 자리 위치 3 + 1 = 4임을 의미합니다.
- \ log\_ {8} (8 ^ {2}) = 2는 숫자 위치 2 + 1 = 3을 의미
- \ log\_ {10} (10 ^ {1}) = 1은 숫자 위치 1을 의미합니다. + 1 = 2
2 진수, 8 진수 및 10 진수로 확장 된 숫자
1010\_ {2} = 1 \ times 2 ^ {3} + 0 \ times 2 ^ {2} + 1 \ times 2 ^ {1} + 0 \ times 2 ^ {0} = 1 \ times 8 + 1 \ times 2 = 10\_ {10}
12\_ {8} = 1 \ 곱하기 8 ^ {1} + 2 \ times 8 ^ {0} = 1 \ times 8 + 2 \ times 1 = 10\_ {10}
10\_ {10} = 1 \ times 10 ^ {1} + 0 \ times 10 ^ {0}
답변
다른 의미를 가진 두 가지 답변. 첫째, “숫자 체계”라고하는 것은 때때로 다른 거듭 제곱으로 올린 밑수의 복사본 수를 나타내는 일련의 숫자를 사용하여 실수 체계 내에서 숫자를 나타내는 방법입니다. 예를 들어, 10 진법 “숫자 체계”의 1, 075라는 표현은 우리가 생각하는 데 익숙한 것을 나타냅니다. 즉, 천 칠십 오. 5는 1 자리에 있습니다. 즉, 5 x 10 ^ 0을 나타냅니다. 여기서 10 ^ 0 = 1입니다. 7은 10 자리에 있으며 “7 x 10 ^ 1에 추가”를 의미합니다. 여기서 7 x 10 ^ 1 = 70 . 10 ^ 2 자리에 0이 있습니다. “0 x 10 ^ 2에 추가”를 의미합니다. 여기서 10 ^ 2 = 100입니다. 다음으로 10 ^ 3 자리에 1은 “1 x 10 ^ 3에 추가”를 의미합니다. , 여기서 1 x 10 ^ 3 = 1000.
이제 8 진수 또는 8 진수로 전환 할 수 있습니다. 따라서 밑수 8의 1, 075는 5 x 8 ^ 0 + 7 x 8 ^ 1 + 0 x 8 ^ 2 + 1 x 8 ^ 3입니다. 10 진수에서 이것은 = 40 + 56 + 512 = 608입니다. 디지털 컴퓨터는 전통적으로 2 진수 또는 “이진”을 사용했습니다. 가서 즐기세요.
베이스의 또 다른 의미는 완전히 다르고 더 심오합니다. 기초 포인트 집합 토폴로지의 과정에서는 토폴로지에 기본 집합의 결합을 형성하여 토폴로지의 모든 열린 집합을 얻을 수있는 집합 클래스 인 기본이 있음을 배웁니다. 서브베이스는 훨씬 더… 어… 기본입니다 (죄송합니다). 토폴로지의 서브베이스는 모든 열린 세트를 서브베이스 세트의 유한 교차 결합으로 얻을 수있는 세트 클래스입니다.