정답
수학 문제에서 문제가 발생하면 항상 다음으로 가십시오. 그 질문에 대한 기초를 습득 한 다음 다시 해결하십시오. 이제 질문은 함수 함수의주기에 대해 묻는 것입니다. f (x + T) = f (x) 다음 T의 가장 작은 값이 함수의 주된주기라는 것을 알 수 있습니다. 방정식에서만 다음과 같은 답을 얻을 수 있습니다. π / 2. 두 번째 방법은 | sinx | 및 | cosx | 따라서 합계 함수의주기는 π 만 π이지만 π는주기이지만 함수의 기본주기는 아닙니다. 따라서 방정식을 만족하는 T의 더 작은 값을 확인합니다. 즉, π / 2이므로주기는 π / 2입니다. 답을 얻을 수있는 수학 책의 함수 장을 참조하십시오. 감사합니다.
답변
y = \ cos x. (\ sin x-\ cos x) = \ cos x. \ sqrt {2}. \ cos (x + \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {\ sqrt {2}} {2} (\ cos (x-x-\ frac {\ pi} {4}) + \ cos (x + x + \ frac {\ pi} {4}))
y = \ dfrac {1 } {\ sqrt {2}} (\ cos (\ frac {\ pi} {4}) + \ cos (2x + \ frac {\ pi} {4}))
y = \ dfrac {1} {\ sqrt {2 }}. (\ dfrac {1} {\ sqrt {2}} + \ cos (2x + \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac { 1} {\ sqrt {2}}. \ cos (2x + \ frac {\ pi} {4})
\ cos 함수의 최대 값은 +1입니다.
따라서 최대 (y) = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1} {\ sqrt {2}} = \ dfrac {\ sqrt {2} +1} {2}
수정 :
질문을 \ cos x로 잘못 읽은 것 같습니다. (\ cos x-\ sin x)
y = \ cos x. (\ cos x + \ sin x)
y = \ cos x. \ sqrt {2}. \ cos (x-\ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {\ sqrt {2}} {2}. (\ cos (x-x + \ frac {\ pi} {4}) + \ cos (x + x-\ frac { \ pi} {4}))
y = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}. (\ cos (\ frac {\ pi} {4}) + \ cos (2x- \ frac {\ pi} {4}))
y = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}. (\ dfrac {1} {\ sqrt {2}} + \ cos ( 2x-\ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}. \ cos (2x-\ frac {\ pi} {4})
\ cos 함수의 최대 값은 +1입니다.
따라서 Max (y) = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1 } {\ sqrt {2}} = \ dfrac {\ sqrt {2} +1} {2}
최대 값은 동일하게 유지됩니다.