정답
연산자는 함수가 아닙니다. 무엇이 있는지 설명하는 가장 좋은 방법은 먼저 기능에 대해 논의하는 것입니다. 나는 정확할 것이지만 명확하게 할 수있는 것처럼 일반적이지는 않을 것입니다 ….
함수는 숫자 나 벡터를 취하고 새로운 수의 벡터를 반환합니다. 예를 들어 코사인은 변수 (예 : 시간 또는 거리)를 가져 와서 구불 구불 한 선으로 대체하는 함수입니다. 물결 선은 진폭 (시간의 경우) 또는 에너지 (거리 변수의 경우)를 나타낼 수 있습니다.
물리학에서 함수는 종종 4 차원, 3 차원 공간 및 시간 차원에 적용됩니다.
연산자 은 함수를 입력으로 사용하고 함수를 출력으로 생성하는 수학적인 것입니다.
예에는 푸리에 변환, 라플라스 변환, 미분이 포함됩니다. 방정식 (입력이 여기 함수 인 경우), 편미분 방정식, 적분 방정식, 컨벌루션 방정식, 발산, 기울기, 컬, 텐서 흐름 등을 포함하도록 위의 확장
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참고 : 몇몇 사람들은 모든 함수가 연산자라고 (올 바르고 유효하게) 언급했습니다. 연산자는 공식적으로 세트에서 세트로의 모든 맵입니다. 즉, 기능 분석 또는 다양한 고급 수학 과정을 수강하거나 Hilbert 공간 또는 Banach 공간을 다룰 때 일반적으로 “연산자”는 특정 기능 공간에서 관심 세트 자체가 기능인 경우에 예약됩니다. Quora 전문 수학자가 여기에 차 임박을 울릴 것입니다 ……!
답변
연산자는 일련의 정렬 된 집합입니다.
예 : 더하기 집합을 Plus라고 부르면 (1, 2, 3)은 Plus의 요소입니다. 즉, 1 + 2 = 3
정의로 만들려면 :
An 연산자 O는 정렬 된 쌍의 집합입니다.
{(A, B), (C, D)}가 O의 하위 집합이면 A = C, B = D (예 : 함수). A와 B는 주문 세트입니다. 여기서 B는 비어있을 수 있습니다. A는 그렇지 않을 수도 있습니다.
A가 둘 이상의 요소를 가질 필요가없는 경우 연산자와 함수는 동일합니다.