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일반적으로 일부 제어 목표를 달성하기 위해 컨트롤러를 설계 할 때 취소가 수행됩니다 ( 추적 오류를 줄이기 위해 시스템의 속도 등…). 일반적인 목표는 느린 극점을 취소 하는 것입니다 (음의 실수 부분이있는 극은 안정적이지만 가상 축 가까이에 위치 함).
실용적인 제어 원칙에 따르면 가상 축에서 상당히 멀리 떨어져있는 안정된 극점 (실수 부분이 음수 임)을 취소 할 때만 컨트롤러의 전달 함수로 0을 추가해야합니다 .
실제적으로 취소하는 것은 정확하지 않습니다 . 따라서 불안정한 극점 (실제 양의 반면 (HP) ) 또는 음의 실수 반면에 있지만 축에 가깝습니다. 네거티브 HP 내부의 극에 캔슬을 적용하면 일반적으로 캔슬이 완벽하지 않아도 시스템 안정성에 해를 끼치 지 않습니다 (실제적인 경우).
완벽한 제로 취소를 수행한다는 가설 아래 많은 경우 근 궤적 (RL)의 모양을 많이 변경합니다. 실제로 RL의 분석 하에서 컨트롤러를 설계하는 아이디어는 RL의 경로를 변경하여 지배적 인 극 쌍이 s- 평면의 포인트에 위치하도록 (컨트롤러 매개 변수의 적절한 값에 의해) 통제 목표를 만족 시키십시오. 지배적 인 극점을 엉망으로 만들면 (취소), 중요한 부분 (우성 극점의 경로)에서 RL 모양을 변경합니다.
예를 들어,
의 루트 궤적 \ frac {(s + 1 / 2)} {(s + 1) (s + 3) (s + 5)}
이 아래에 있으며 s = -1 근처에서 느린 극점이 있습니다. s = -1 / 2의 0 :
위치로 이동 한 후 0으로 지배적 극점을 취소함으로써 극점, s = -1의 극점, s = -1, s = -1의 극점없이 지배적 인 극점 시나리오가 변경되고 시스템이 더 빨라집니다.
\ frac {1} {(s + 3) (s + 5)}
( https://m.wolframalpha.com/input/?i=root+locus+plot+for+transfer+function 는 실제 축 원점과 관련하여 약간 지저분합니다.)
HTH
Answer
이는 제어 시스템 분석에서 수행되어서는 안됩니다. 정보 손실이 있습니다. 이는 방정식을 더 간단하게 만들기위한 대수 문제에서 이루어 지지만 여기서 모든 요소는 시스템에 대한 정보를 전달합니다.
루트 궤적 플롯은 극점에서 시작하여 이득 0에서 ± ∞까지 0에서 끝납니다.
우리가 3 개의 0과 1 개의 극을 가지고 있다면 0에서 끝나는 하나의 궤적이 있고 또 다른 두 개의 궤적은 무한대로 가거나 점근적일 것입니다.
이제 부분이 분자와 분모를 취소하면 두 개의 0이 있고 극은 없습니다. 귀중한 시스템과 동일한 시스템이지만 궤도는 전혀 없습니다.