정답
이 질문에서 우리는 역학과 양자 물리학을 결합해야합니다.
보어의 모델에 따르면 전자는 원형 경로로 핵을 공전합니다. 힘이 원의 중심을 향해 지속적으로 당기면 몸은 원형 경로로만 움직입니다.이 경우 힘은 쿨럼의 힘입니다. .
Coulumb의 힘 : F = kq₁q₂ / r²
전자와 양성자는 모두 전하량이 같으므로 F = kq² / r²
(충전량은 “e”, 즉 q = e)
중심력 : F = mv² / r
이 두 힘을 동일시하고 하나의 “r ”그래서 : mv² = ke² / r
이 방정식을 (1)이라고 부를 것입니다.
전위 에너지 : U = kq₁q₂ / r
전자가 양성자에서 무한히 멀리 떨어져있을 때 (7 번째 층보다 먼) 전위는 0이고 전자가 더 멀리 이동할 때도 증가합니다 (2 개의 반대 전하 분리되는 것을 좋아하지 않고 그들이 그렇게한다면 화를 내고 그들의 위치 에너지가 증가 할 것입니다 .D) 그래서 우리는 그것을 이해하기 위해 위의 공식에 음수를 넣어야합니다. (숫자가 증가하고 0에 도달하는 것은 음수이므로 여기에 음수를 넣습니다)
기계 에너지는 운동 에너지와 위치 에너지의 합입니다. (E = k + U)
k = 1 / 2mv²
Substitude 방정식 (1)과 E = k + U 풀기 :
E = -ke² / 2r
여기서부터는 다소 복잡한 계산은 어렵지 않지만 변수가 너무 많아서 정말 혼란 스럽기 때문에 건너 뛰겠습니다. 원하는 경우 검색 할 수 있습니다. ( Bohr 모델-Wikipedia )
r = n²r₀
r₀은 bohr의 반경입니다. 따라서 방정식 E = -ke² / 2n²r₀
우리는 “ke² / 2r₀”를 rydberg 에너지라고 부를 것입니다 (E-sub-R, 제 키보드는 하위 문자를 지원하지 않습니다. 대신 ER를 씁니다. 그러니 혼동하지 마십시오)
이제 방정식은 다음과 같습니다. E = -ER / n² 훨씬 더 간단하지 않습니까?)
이제 다음에서 운동 에너지를 빼야합니다. (우리는 잠재적 인 에너지를 원했습니다. 기억하십니까?)
U = -2ER / n²
이제 쉬운 부분이 있습니다. : D
ER = -13.6ev , n = 1 : U =-(2 × 13.6) ÷ (1 ^ 2) = 27.2ev
PS : 너무 오래 걸려서 죄송합니다. 공식이 어디서 왔는지 완전히 이해했으면합니다. 암기 할 필요는 없습니다.
답변
운동학 및 원자의 잠재 에너지 는 전자 의 움직임. 전자 가 흥분하면 원자에서 더 멀리 떨어진 더 높은 에너지 궤도로 이동합니다. 궤도가 핵에서 멀어 질수록 전자 의 잠재 에너지 가 높아집니다. 에너지 수준입니다.
만약 En이 n = n 상태의 총 에너지 인 경우, Bohr의 이론에 따르면 수소 원자에서
En = -13.6 / n ^ 2 eV.
그러나, 2 (En) = 전위 에너지. 따라서
n = n 상태의 전위 에너지는
Un = 2 (En) = -27.2 / n ^ 2 eV
지면 상태의 경우 n = 1이므로
U1 = -27.2 eV
참고 : 원자, 분자 및 고체 물리학에서는 원자 단위 시스템이 사용됩니다.이 에너지 단위 시스템에서는 27.2 eV입니다.
그래서, 수소의 위치 에너지 바닥 상태의 원자는 1 au입니다.