정답
특수 상대성 이론에서 적정 길이의 개념을 어떻게 이해합니까?
교과서에서 이것에 대해 읽기 시작했습니다. 개체의 나머지 프레임? 그것은 물체와 함께 움직이는 참조의 틀을 의미합니까?
당신은 코에 그것을 거의 가지고 있습니다.
특수 상대성 이론에는 기술적으로 특권 틀이 없지만, 그러나 실제로 매우 중요한 두 개의 프레임이 있으며 거의 모든 계산이 둘 중 하나에서 수행됩니다.
- 나머지 프레임 나머지 프레임은 시스템의 질량 중심이 정지 한 프레임입니다. 시스템이 동일한 속도로 이동하는 단일 오브젝트 인 경우 오브젝트와 함께 움직이는 프레임입니다. 이 프레임에서는 모든 프레임종속 수량을 해당 적절한값으로 정의합니다. 이는 객체 자체가 측정 할 값이기 때문입니다. 여기에는 질량, 길이, 반감기, 기간, 파장 및 물체 자체와 관련된 기타 모든 것이 포함됩니다.
- 실험실프레임 실험실 프레임은 관찰의 틀입니다. 즉, 물체를보고있는 틀입니다. 물체가 아닌 경우 측정 값이 물체 자체의 측정 값과 다르기 때문에 중요합니다.
예.
질량이 500kg이고 자폭 시퀀스가 시작되어 발사되도록 설정된 우주선이 있다고 가정 해 보겠습니다. 40 초. 우주선은 빛의 90 \% 속도로 이동하고 길이는 4m로 측정됩니다.
이 문제에서 질량 (실제로는 질량 에너지 500c ^ 2 J) 타이머는 적절한 값으로 주어집니다. 왜냐하면 여러분이 우주선 안에서 움직일 때 측정 할 값이기 때문입니다. 길이는 관찰 된 값이며 적절한 값을 얻으려면 우주선의 나머지 프레임으로 변환해야합니다. 아주 쉽습니다. 속도가 0.95c이므로
\ gamma = \ sqrt {\ frac {1} {1-0.95 ^ 2}} = 3.202
따라서 적절한 길이는 \ gamma L \_ {\ rm observe}, 이는 12.808 미터입니다.
답변
적절한 시간을 시각화하기 전 시간 이 무엇인지 이해해야합니다. Newton, Galelio 의 고전적인 시간은 독립적으로 흐릅니다. 사물과 사건과 무관하다는 점에서 독립적입니다. 뉴턴에 따르면 출생, 성장, 죽음 등과 같은 사건은 독립적으로 흐르는 시간의 배경에서 일어난다. 아무도 그것을 멈추거나 바꿀 수 없습니다. 예를 들어 올해는 2017 년입니다. 참고로 그리스도의 탄생에서 시작되었습니다. 우리는 A.D 또는 B.C로이 기준 시간에 따라 지구 및 초승달, 일식, 혜성의 도착 등과 같은 천체 사건의 다양한 역사적 사건을 나타내는 데 사용됩니다. 이 고전적인 뉴턴 시간은 좌표 시간이라고도합니다. 이 시간은 더욱 세분화되며 시계를 사용하여 시간, 분 및 초 단위로 측정합니다. 우리는 고전 시대를 믿고 실천했기 때문에 모두 훌륭하고 완벽하게 알려져 있습니다. 따라서 시간 은 우리에게 또는 아인슈타인이 등장 할 때까지 고전적인 시간 임을 의미합니다.
특수 상대성 이론 (1905)은 시간이 사건이나 공간과 무관하다고 선언했습니다. 시간은 공간과 연결되어 있으며 공간과 분리 될 수 없습니다. 더 정확한 시간은 물체의 움직임과 관련이 있습니다. 시간이 모션과 연결되면 적절한 시간 이라고하며 전통적인 시간 과 다릅니다. , 이는 움직임과 무관합니다.
이제 물체가 정지 상태에있는 경우 지구가 정지 상태라고 가정하고 동일한 제조의 두 시계가 지구에 배치되고 둘 다 (synchronised) 12.00으로 설정되어 있다고 가정합니다. 시간. 10 년 후에는 두 시계가 같은 시간을 표시합니다. 시간은 운동과 연결되어 있지만 지구는 움직이지 않습니다. 따라서 지구에서 10 년 이 지난 시간은 모두 고전적인 시간 과 적절한 시간 . 이 경우 클래식 시간과 적절한 시간에는 차이가 없습니다. 그러나 동기화 된 시계 중 하나가 10 년 동안 90 \%의 광속으로 우주선에 의해 보내지면 우주선의 시계는 아래에 주어진 특수 상대성 이론의 간단한 공식의 범위까지 느려집니다.
지구에서 시계로 측정 한 시간은 적절한 시간 입니다. 지구를 위해 (이 적절한 시간은 우리에 의해 고전적인 뉴턴 시간으로 이해됩니다).그리고 우주선의 시계에 표시되는 시간은 우주에있는 사람에게 적절한 시간 입니다. 지구에있는 사람이 움직이는 차량의 시계를 보면 우주 시계가 시계에 비해 느리게 달리고 있음을 알게됩니다. 우주선에 탄 사람이 지구상의 시계를 관찰하면 지구 시계가 자신의 시계에 비해 빠르게 작동한다는 것을 알게됩니다. 둘 다 자신의 시계가 정상이라고보고 믿지만 다른 시계는 느리거나 빠릅니다. 그들은 자신의 시계를 다른 시계와 연관시켜 상대성 이론을 만듭니다. 차량이 일정한 속도로 계속 움직이는 한 누구도 옳거나 틀리지 않습니다. 그러나 빛의 속도의 90 \%로 우주에서 이동하는 사람이 시계에 따라 4.35 년 만에 돌아와서 사람을 만나기로 결정했을 때만 지구에있는 사람은 자신의 쌍둥이 형제) 그는 자신보다 5.65 세 (10–4.35 세) 나이가 많다는 것을 알게되었습니다. 그의 4.35 년은 그의 지구형의 10 년과 같습니다. 그가 10 년 후에 그를 만난다면 그는 지구상에서 22.98 년이 될 것입니다.
적절한 시간을 이해하고 지구상에서 인간의 적절한 시간은 지구상의 시계에 의해 두 사건 사이에 그가 측정 한 시간입니다. 그는 쉬고 있었다. 그는 동생이 떠난 시간을 측정하여 10 년으로 다시 지상에서 그를 만났습니다. 따라서 그의 적절한시기는 10 년이다. 일정 시간 우주를 여행하다가 지구상에서 쌍둥이를 만나러 돌아온 그의 쌍둥이 형제. 그는 같은 두 가지 사건, 우주로의 출발과 그의 형제를 만나기 위해 돌아온 사건을 우주에서 그의 시계와 함께 측정합니다. 이번은 4.35 년입니다. 이것이 그의 적절한 시간입니다.
위의 예에서 적절한 시간 은 개인의 시계로 측정 한 시간으로 정의됩니다. 다른 시계를 볼 필요가 없습니다. 또한 시계의 적절한 시간은 이동하는 속도에 따라 다릅니다. 시간은 움직임에 의해 연결되고 조절됩니다. 이것은 적절한 시간을 시각화하는 쉬운 방법입니다.
그러나 적절한 시간 의 기술적 정의는 다음과 같습니다. 적절한 시간 은 월드 라인을 따라 한 사람의 시계로 두 이벤트 사이에 측정 된 시간입니다. 이제 월드 라인 이 무엇인지 이해하는 것이 중요합니다.
월드 라인에 대한 아이디어는 1908 년에 아인슈타인의 Hermann Minkowski 선생님. 특수 상대성 이론을 그래픽 형식으로 설명하기 위해 Minkowski는 시공간 다이어그램이라는 공간과 시간을 결합한 다이어그램을 만들었습니다. 상대성 이론에 따르면 시간은 공간의 필수 부분이므로 Minkowski는 공간의 세 좌표 (x, y, z)와 시간의 좌표 (t)를 결합했습니다. 3 개의 공간 차원과 1 개의 시간 차원의 이러한 조합을 공간-시간 다양체 라고합니다. 또한 2 차원에서 4 개의 좌표를 표현하는 것은 어려울 수 있습니다. 그는 2 개의 공간 좌표를 억제하고 하나의 좌표와 하나의 시간 좌표 만 유지했습니다. 다음은 하나의 좌표를 공간 (x 축)으로, 다른 좌표를 시간 (y 축)으로 나타내는 단순화 된 2 차원 시공간 다이어그램입니다. 그런 다음 상대성 이론에 따르면 객체는 시공간 매니 폴드에서 반드시 움직여야합니다. 물체에 의해 추적되는 경로는 물리학이 지점이라고 말하며 시공간 다이어그램에서 월드 라인 이라고합니다. 물체는 지구에있을 수 있습니다. 이 경우 세 공간 좌표는 이동하지 않지만 시간은 이동합니다. 따라서 휴식중인 물체도 시간 좌표를 따라 움직여야합니다. 따라서 휴식중인 물체도 세계 선을가집니다. 이제 아래의 시공간 다이어그램을 살펴 보겠습니다.
시공간 다이어그램에서 :
- 월드 라인 지구에서 쉬고있는 남자의 는 수직선입니다. 그는 쉬고 있어도 여전히 시계가 돌아 가기 때문이다. 그는 시간이 있습니다. 시간은 y 축으로 이동합니다. 그의 시계는 녹색 세로선을 따라서 만 시간을 측정합니다. 그를 위해 이벤트는 녹색 선을 따라서 만 진행됩니다. 녹색 선은 그의 세계 선입니다. 시계로 월드 라인 을 따라 두 이벤트 사이에 측정 된 시간은 적절한 시간 그를 위해. 우리의 예에서 그에게 적절한 시간은 10 년입니다. 이벤트는 0 지점에서 동생이 출발하고 동시에 B 지점에서 그를 만납니다. 수직 녹색 선.
- 마찬가지로, 0 지점에서 우주로 떠난 쌍둥이 형제는 동생을 만날 의사가없고 균일 한 속도 그의 월드 라인은 C 지점을 향하는 직선 빨간색 선입니다. 이벤트는 레드 라인, 그의 월드 라인을 따라 그에게 일어나고 있습니다. 이 선을 따라 이벤트 사이에 측정 된 시간은 그의 적절한 시간입니다.
3. 그러나 우리의 예에서 우주로 모험을 떠난 쌍둥이 형제는 돌아와 지구에서 B 지점에서 그의 형제를 만나기로 결정했습니다. 그의 세계 선은 빨간색 곡선입니다. 그의 적절한 시간 은 위에서 설명한 질문에 따라 4.35 년입니다.
참고 : 지점이 휴식 또는 균일 동작에있는 경우 월드 라인 똑바르다. point (object) 가속 하면 월드 라인이 곡선이됩니다. 우리의 경우, 우주선 형제는 지구에서 쌍둥이를 만나기 위해 돌아와 가속합니다. 따라서 빨간색 세계 선은 곡선입니다.
Thiruman Archunan
(17.10.2017)