Excel에서 QQ 플롯을 만드는 방법

최상 답변

QQ 플롯 을 만들기 위해 Excel에서 먼저 필요한 사항 :

정렬 된 데이터 세트
데이터 포인트의 순위를 매기는 순서
분위수 계산 수행 데이터 세트 포인트
z 점수 데이터 세트의 분위수에 해당합니다.

위에 언급 된 그림에서 다음과 같습니다.

그런 다음 z 점수를 사용하여 분산도 를 삽입합니다. X 축 으로, 데이터 세트 포인트는 Y 축

으로

{ 참고 : 내 Excel 버전은 스페인어이지만 컨텍스트는 s ame for other language versions.}

이 작업을 수행하면 이와 유사한 차트가 생성됩니다.

데이터 포인트를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 추세선 추가를 선택합니다. 옵션
원하는대로 플롯 서식 지정

Answer

QQ 플롯은 두 분포를 비교하는 데 사용됩니다.

예를 들어 보겠습니다. 아래 녹색은 100 개 데이터 포인트의 히스토그램. 파란색은 정규 분포의 PDF입니다. 녹색은 대략 정규 분포를 따른다는 것을 알 수 있습니다. 왼쪽에 있어야하는 것보다 낮은 값이 더 많다는 점만 제외하면됩니다.

아래와 같이 데이터를 흩어져 표시하면 더욱 명확 해집니다.

녹색은 히스토그램의 데이터 포인트 100 개. 파란색은 정규 분포의 1 \%, 2 \%,… 100 \% 분위수입니다. 이 시점에서 왼쪽의 이상 값이 눈에 더 잘 보입니다. 그러나 녹색 분포가 파란색에 얼마나 가까운 지 알기는 어렵습니다. 특히 중간에있는 데이터가 모두 흐려진 경우에는 더욱 그렇습니다. 녹색에서 가장 작은 데이터 포인트를 파란색에서 가장 작은 데이터 포인트? 녹색에서 두 번째로 작은 파란색에서 두 번째로 작은? … 그리고 얼마나 떨어져 있는지 보시겠습니까?

이것이 QQ 플롯입니다 :

가장 왼쪽, 가장 낮은 지점에 초점을 맞 춥니 다. 이론적 정규 분포 (이전 플롯의 파란색 분포에 해당하는 x 축)에서 1 \% 분위수는 -2.6이어야합니다. 샘플 분포 (이전 플롯의 녹색 분포에 해당하는 y 축)에서 1 \% 분위수 (즉, 크기가 100 인 데이터 세트에서 가장 작은 데이터 포인트)는 -3.4입니다. 예상보다 낮게 나타납니다 (적합 된 45도 선 아래).

QQ 플롯은 읽기가 그리 직관적이지 않습니다. ,하지만 다른 분포의 QQ 플롯을 보면 더 많은 직관을 구축 할 수 있습니다.

바이 모달 샘플 정규 분포와 비교 :

다시 한 번 파란색의 정규 분포를 녹색 샘플로 : 각각 왼쪽 절반과 오른쪽 절반을 짜내고 중간 지점은 거의 변경하지 않은 상태로 두어야합니다. 중간 지점에서 바로 왼쪽 또는 오른쪽 부분이 얇아집니다 (파란색 정규 분포의 해당 부분보다 낮고 높음).

이것들은 모두 QQ 플롯에 반영됩니다.

0에 가까운 점이 선에 어떻게 놓여 있는지 확인하세요. 맨 왼쪽은 선 위에 있고 맨 오른쪽은 선 아래에 있습니다. 즉, 이론적 분포보다 꼬리가 표본에서 덜 퍼져 있음을 의미합니다. 0에서 바로 왼쪽 또는 오른쪽에있는 부분은 선 아래 및 위에 있습니다. 즉, 이러한 점은 이론적 분포에서 더 왼쪽 및 오른쪽으로 밀려납니다.

연결을 시각화하는 데 도움이되는 플롯은 다음과 같습니다.

QQ 플롯을 시각화하는 정신적 모델입니다. 막대에 100 개의 구슬로 된 파란색의 이론적 분포. 샘플 분포를 얻기 위해 각 비드를 왼쪽 또는 오른쪽으로 밀 수 있습니다. 왼쪽으로 밀면 Q-Q 플롯에서 해당 데이터 포인트가 적합 선 아래에 있음을 의미합니다. 오른쪽으로 밀면 위에 있습니다. 기본적으로 움직임을 시계 반대 방향으로 90도 회전

한 가지 더 예 : 오른쪽으로 치우친 샘플 정규 분포와 비교