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“평신도”용어에서 양자 상태는 단순히 양자 상태의 특별한 점은 시스템이 동시에 몇 가지 상태에있을 수 있다는 것입니다.이를 “양자 중첩”이라고합니다.
다음은 양자 상태에 대한 설명입니다. 벡터에 대한 기본 지식이있는 사람이라면 누구나 이해할 수 있어야합니다. “평신도의 용어”는 아니지만 단어만으로 쓸 수있는 설명보다 더 유용 할 것 같습니다. 양자 역학은 매우 직관적이지 않은 이론이며이를 실제로 이해하는 유일한 방법은 그 뒤에있는 수학을 이해하는 것입니다.
양자 상태는 시스템에 대한 모든 정보를 포함하는 벡터입니다. 그러나 일반적으로 양자 상태에서 일부 정보 만 추출 할 수 있습니다. 이는 부분적으로 불확실성 원칙에 기인하며 대부분 양자 역학 자체의 특성 때문입니다.
양자 상태는 일반적으로 이렇게 작성됩니다. : | \ Psi \ rangle \ Psi 문자는 상징적이며 상태를 나타냅니다. 우리는 bra-ket 표기법 이라고하는 Dirac에서 발명 한 표기법을 사용하고 있습니다. 위의 상태는 오른쪽을 “가리 키기”때문에 ket 입니다. 다음은 bra 로 작성된 동일한 상태입니다. \ langle \ Psi | 이제 왼쪽을 “가리 킵니다”. (방향은 “물리적 의미가 없습니다.”단지 편리한 표기법 일뿐입니다.)
이제 양자 상태의 두 가지 대중적인 사용을 보여 드리겠습니다.
첫 번째 예에서, | \ Psi \ rangle 및 | \ Phi \ rangle 두 가지 상태가 있다고 가정하고 시스템이 | \ Psi \ rangle 상태에서 | \ Phi \ rangle 상태로 이동할 확률을 알고 싶습니다. 그런 다음 두 번째 상태를 브래지어로 작성하고 (단순히 방향을 반전) 두 가지를 다음과 같이 결합합니다. \ langle \ Phi | \ Psi \ rangle 이것을 라고합니다. 내부 제품 .
브라켓 표기법이 왜 그렇게 우아한 지 알 수 있습니다. 브래지어와 켓은 “브래킷”(따라서 이름)에 완벽하게 “맞습니다”. 대괄호를 계산할 때 확률 진폭 이라고하는 숫자를 제공합니다. 이 숫자의 절대 제곱을 취하면 “원하는 확률을 얻을 수 있습니다. 예를 들어 \ frac {1} {2}를 얻었 으면 시스템이 | \ Psi \ 상태에서 이동할 확률이됩니다. 상태 | \ Phi \ rangle은 \ frac {1} {2} 제곱이며, 이는 \ frac {1} {4} (또는 25 \%)입니다.
두 번째 예에서는 관찰 가능 항목 을 소개합니다. 관측 가능 항목은 “관찰 할 수있는 항목”이며 양자 역학에서 operator , 즉 양자 상태에서 작동하는 것입니다. 연산자의 매우 간단한 예는 위치 연산자 입니다. 일반적으로 x 축을 따라 위치 연산자를 \ hat {x} (위에 “모자”가있는 x)로 지정합니다.
양자 상태 | \ Psi \ rangle이 입자를 나타내는 경우 x 축을 따라 위치를 포함하여 해당 입자에 대한 모든 정보가 포함되어 있으므로 다음을 계산합니다. \ langle \ Psi | \ hat {x} | \ Psi \ rangle 상태 | \ Psi \ rangle은 브래지어와 켓으로 표시되고 연산자 \ hat {x}는 중간에 “샌드위치”로 표시됩니다.
이것은 기대치 라고합니다. 이 식을 계산할 때 확률 법칙에 따라 찾을 “예상”할 입자의 위치 값을 얻을 수 있습니다. 더 정확하게 말하면 가능한 모든 게재 순위의 가중 평균 입니다. 따라서 가능성이 더 높은 위치는 기대 값에 더 많이 기여할 것입니다.
그러나 많은 경우에 기대 값은 관찰 대상이 얻을 수있는 값조차 아닙니다. 예를 들어 입자가 1/2 확률로 x = + 1 위치에 있거나 1/2 확률로 x = -1 위치에있을 수있는 경우 예상 값은 x = 0이되는 반면 입자는 실제로
예상 값이 실제로 알려주는 것은 동일한 측정을 수행 할 경우 얻을 수있는 통계적 평균값 입니다. 동일한 양자 상태의 여러 복사본에 대해.
이 두 가지 예는 양자 상태의 매우 중요한 측면을 보여줍니다. 입자에 대한 모든 정보가 포함되어 있다고 가정하더라도 일반적으로이를 사용하여 일이 일어날 확률 (첫 번째 예에서와 같이) 또는 일부의 예상 값 관찰 할 수 있습니다 (두 번째 예에서와 같이).
논의 할 것이 너무 많고 분명히 나는 일을 상당히 단순화했지만 양자에 대한 기본적인 소개로는 충분하다고 생각합니다. 테이 츠.의견에 자유롭게 질문하십시오.
답변
상태의 개념은 잘 정의 될 수 있지만 어떤 수준에서는 상태가 무엇인지 실제로 이해하려면 특정 수준의 추상화가 필요합니다. 이다. 개념적 관점에서 보면 고전적 맥락에서 상태를 생각하는 것이 더 쉽습니다. 고전적 맥락에서 상태는 단순히 시스템을 설명하는 데 사용되는 객체의 특정 구성입니다. 예를 들어 전등 스위치의 경우 켜짐 또는 꺼짐 상태에 대해 말할 수 있습니다 (예 : 전등 스위치가 “켜짐 상태”또는 “꺼짐 상태”일 수 있음). 양자 역학에서이 상황은 좀 더 복잡합니다. 왜냐하면 스위치에 대한 우리의 지식이 불충분 한 중첩 상태의 가능성을 고려할 수있는 추상화 수준을 추가하고 “켜짐 및 꺼짐 상태”에있는 것으로 간주해야하기 때문입니다. “상태. 그러나이 상태는 “on and off”상태에서 스위치를 관찰 할 수 있다는 점에서 고전적인 상태가 아니며 Hilbert 공간이라는 추상 공간에 존재하는 양자 상태입니다.
시스템의 모든 상태는 힐베르트 공간에서 광선 (또는 벡터)으로 표현됩니다. 힐베르트 공간은 독립 함수를 나타내는 복잡한 변수의 긴 합계로 공간에 걸쳐있는 기저 (예 : 공간의 모든 지점을 설명하기에 충분 함)를 생성함으로써 가장 간단하게 이해됩니다. Hilbert 공간의 모든 상태 또는 광선은 Dirac의 브래지어 표기법을 사용하여 이해할 수 있습니다.
ket은 더 일반적으로 사용되며 상태는 다음과 같이 표시됩니다.
| ψ⟩ | ψ⟩. ket 내부의 기호 (
ψψ)는 물리학 전반에 걸쳐 일반적으로 사용되는 레이블이 있지만 일반적으로 레이블은 임의의 레이블임을 이해하는 것이 중요합니다. 사람이 원하는 것은 무엇이든.
a 상태가 어떤 기준에 투영되는 것을 고려하는 경우,이를 수학적으로 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
| ψ⟩ = ∑i | i⟩⟨i | ψ⟩ | ψ⟩ = ∑i | i⟩⟨i | ψ⟩
이 표현에서
⟨i | ψ⟩⟨i | ψ⟩는 복합 계수 세트의 역할
ciciwhere
| i⟩ | i⟩는 각
ii 기본 상태를 나타내는 역할을합니다.
p>
양자 역학의 초기 개발에서 원자를 설명하고 그 성질을 예측하는 문제가 주요 목표였습니다. 물리학 자들은 에너지, 위치 및 m에 대한 질문을 중심으로 관심을 가졌습니다. omentum 전환. 이 사실 때문에 현실에 대한 대부분의 양자 묘사는 핵을 둘러싼 입자, 특히 전자의 에너지 및 운동량 상태를 나타내는 수단을 찾는 데 중점을 둡니다. 따라서 원자를 둘러싼 전자에 대한 양자 역학적 설명은 원자를 둘러싼 특정 궤도 상태에서 전자를 찾을 확률을 설명하는 데 중점을 둡니다. 따라서 상태 벡터는 특정 궤도 상태 (예 : 위치, 운동량)에서 전자를 찾는 확률 진폭 (본질적으로 복소수로 이해되는 확률의 제곱근)을 인코딩하는 힐베르트 공간의 광선을 나타내는 데 사용됩니다. , 스핀).
이것은 특정 물리적 문제를 해결하는 데 도움이되는 양자 역학을 적용하는 예입니다. 양자 역학은 단순히 목적을위한 수단이기 때문에 특정 물리적 상황을 설명하고 시스템이 진화함에 따라 특정 물리적 결과를 예측하는 데 사용되는 도구로 이해되어야하기 때문에 저는 이것을 구별합니다. 20 세기의 핵심 논쟁 중 하나는 양자 역학이 우주에 대한 완전한 설명을 제공 할 수 있는지에 관한 것입니다. 이 질문에 대한 대답은 예이며 반복적 인 실험에서 확인되었습니다.