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이것은 기존 (초당 미터) 감각의 속도와 각속도의 차이로 요약됩니다. (물건이 얼마나 빨리 돌아가는지).
근본적인 차이를 파악하려면 지구 주변의 달과 비교하여 태양 주변의 지구의 “속도”를 고려해보십시오.
사람 A : “지구는 1 억 5 천만 km의 거리, 1 년에 10 억 km 미만을 완료합니다. 이는 약 100,000 km / h입니다. 달은 지구 주위를 공전하는 궤도에서 불과 250 만 km를 이동하지만 그렇게하는 데 한 달 (ish)이 걸립니다. 이것은 “단지 4,000 km / h에 불과합니다. 분명히 지구는 더 빨리 이동합니다.”
사람 B : “달은 약 한 달 안에 지구를 도는 것이므로 지구가 태양을 한 번만 도는 데 걸리는 시간에 약 12 개의 완전한 궤도를 관리합니다. 분명히 달은 더 빨리 이동합니다. ”
이 두 사람 모두 옳지 만 속도의 다른 (동일하게 타당하지만) 개념을 사용하고 있습니다. 거대한 시계의 분침 끝이 시계에있는 것보다 더 빠르게 이동한다고 주장 할 수 있지만, 어떤 의미에서는 둘 다 같은 속도, 즉 같은 * 각 * 속도로 이동합니다. 한 시간에 한 번 회전합니다.
귀하의 질문에 답하기 위해 초당 라디안 (또는 내가 생각하는 “초당 반경”)은 1 초 동안 원 주위를 이동 한 반경 길이를 측정하므로 효과적으로 원이 커짐에 따라 확대됩니다. 같은 턴테이블에있는 두 물체는 바깥 쪽 물체가 시간에 더 먼 거리를 커버하더라도 동일한 각속도를 갖습니다.
다행스럽게도 1 초에 10 개의 반경을 커버했다면 이동 한 거리는 가고있는 원의 반경의 10 배에 불과하기 때문에 하나에서 다른 것으로 변환하는 것은 쉽습니다. 예를 들어, 물체의 각속도가 3rad / s이고 반경이 5m 인 원을 따라 이동하는 경우 매초 15m 씩 이동하므로 15m / s가됩니다.
공식 배우려면 v = r * omega, 여기서 v는 속도 (m / s), r은 반경 (m), omega는 각속도 (rad / s)입니다.
다른 단위에서 변환해야 할 수도 있습니다. 분당 회전은 60 초에 1 회전을 의미하므로 60 초에 2 파이 라디안을 의미하므로 1 rmp = 2pi / 60 rad / s입니다.
면책 조항 : 태양과 달에 대한 수치는 점을 설명하기위한 대략적인 것입니다. 지구는 실제로 태양 주위를 타원 궤도를 도는 것이고, 달은 다른 회전의 결합 된 효과로 인해 지구를 약 13.5 배 공전합니다. 또한 달은 지구와 마찬가지로 태양의 궤도를 도는 것이므로이를 측정하기위한 기준점도 차이를 만듭니다!
답변
라디안 은 파이와 각도를 기준으로 한 각도 측정 값으로 회전 속도의 단위입니다. ( pi = 180 ° )
초당 라디안은 각 주파수의 단위이기도합니다. 초당 라디안은 개체 방향의 변화 (초당 라디안)로 정의됩니다.
미터 는 길이와이 단위간에 치수 유사성이 없습니다.
실제로 변환 할 수 없습니다 !! 하지만 문제를 해결하려면 rad를 곱하면됩니다. / s (m / s 단위의 반경)
따라서 각도 대 선형 속도 공식은 다음과 같습니다. v = r × ω
장소 : v : 선형 속도 (m / s) r : 반경 (미터 단위) ω : 각속도 (rad / s)
각 주파수 ω = 1rad / s는 일반 주파수에 해당합니다. ν = 1 / (2π) Hz = 약 0.159 Hz 이는 회전 주파수 = 60 / (2π) rpm = 9.55 rpm (분당 회전 수)에 해당합니다.