Beste Antwort
Sei S eine Menge. Zum Beispiel ist S = {1, 2, 3, 4}.
Nun sei R eine Beziehung über S. Dies bedeutet, dass R geordnete Paare enthält, die aus Elementen von S.
Zum Beispiel ist R1 = {(1,1), (2,2), (3,4)} nicht reflexiv, da es nicht (3,3) und (4,4) enthält. Wenn wir diese hinzufügen, erhalten wir:
R2 = {(1, 1), (2,2), (3,3), (4,4), (3,4)}
Hier ist R reflexiv.
Eine aussagekräftigere Die reflexive Beziehung ist die Beziehung „kleiner als oder gleich“ über die Menge der natürlichen Zahlen. Da jede natürliche Zahl kleiner oder gleich sich selbst ist, ist diese Beziehung reflexiv.
Antwort
Eine Beziehung R in einer Menge A heißt reflexiv, wenn (a, a) zu R gehört, für jedes „a“, das zu A gehört.
Beispiel:
R: {1, 2, 3} -> {1, 2, 3} = {(1, 1), (2, 2), (3, 3)} ist eine reflexive Beziehung.
R: {1, 2, 3} -> {1, 2, 3} = {(1, 1), (2, 2)} ist KEINE reflexive Beziehung.