Beste antwoord
\ dfrac {1} {a} – \ dfrac {1} {b} = \ dfrac {1} {c}
Neem LCM aan de eerste kant
\ Rightarrow \ dfrac {ab} {ab} = \ dfrac {1} {c}
Vermenigvuldig beide zijden met ab
\ Rightarrow ab = \ dfrac {ab} {c}
Vermenigvuldig nu beide zijden met c
\ Rightarrow c × ab = ab
Beide zijden delen door ab
\ Rightarrow c = \ dfrac {ab} {ba}
Antwoord
\ begin {align} \ displaystyle \ frac {1} {a} \ cdot abc – \ frac {1} {b} \ cdot abc & = \ frac {1} {c} \ cdot abc \\ \ displaystyle \ frac {1} {\ niet a} \ cdot \ niet abc – \ frac {1} {\ niet b} \ cdot a \ niet bc & = \ frac {1} {\ niet c} \ cdot ab \ niet c \\ \ displaystyle bc – ac & = ab \\ \ displaystyle c (b – a) & = ab \\ \ displaystyle c & = \ frac {ab} {b – a} \ end {align}
a, b, c \ in \ mathbb {R}, a, b, c \ ne 0, b \ ne a
========== ================================
Om de \ LaTeX-bron te bekijken, klikt u op “… “\ bewerkingen voorstellen
\ LaTeX samengesteld op Online LaTeX-formule-editor en browsergebaseerde editor voor wiskundige vergelijkingen