Beste antwoord
Het is moeilijk te beantwoorden zonder je in de war te brengen. Als je ernaar kijkt als \ dfrac {1} {8}, wat wiskundig equivalent is aan 1: 8, zou het een deel van de acht delen betekenen. De manier waarop we het interpreteren, is echter heel anders. Als ik bijvoorbeeld a : b = 1: 8 zeg, zou dat betekenen dat van de 1 + 8 delen, a 1 deel beslaat en b 8. Dus wiskundig , zou het \ dfrac {a} {a + b} = \ dfrac {1} {1 + 8} = \ dfrac {1} {9} zijn. Ziet er anders uit, hè? Het voelt “uit” om te zien dat er een extra deel verschijnt, maar in feite is het wiskundig gezien slechts een gevolg van algebraïsche manipulatie, net zoals we “1 op 8” en “1 deel op 8 delen” formuleren; de eerste houdt een beetje in dat er in totaal 8 porties zijn, terwijl de laatste 9 inhoudt.
\ begin {align} \ dfrac {a} {a + b} & = \ dfrac {1} {9} \\\ dfrac {a + b} {a} & = 9 \\ a + b & = 9a \\ b & = 8a \\\ dfrac {a} {b} & = \ dfrac {1} {8} \ end { align}
Wat ik je hierboven heb laten zien, is hoe we praten over ratios en wat we eigenlijk bedoelen. Dus zoals ik al zei, een verhouding van a : b zou moeten impliceren dat spreek over de totale delen als a + b in plaats van alleen b hoewel wiskundig a : b nog steeds is gelijk aan \ dfrac {a} {b}. Het is gewoon de manier waarop we het zeggen en interpreteren.
Dus terug naar uw oorspronkelijke vraag. “Voor elke 1 zijn er 8”. Ik denk dat het op een minder dubbelzinnige manier moet worden begrepen – van de 8 + 1 delen is er 1 deel. Maar wat betreft de keuzes die in de oorspronkelijke vraag werden gegeven: “Voor elke 1 is er 8” heb ik mijn stem, omdat het simpelweg niet impliceert dat de “1” als onderdeel in “8” is opgenomen. Als ik bijvoorbeeld zeg dat de verhouding tussen honden en katten 3: 4 is, dan zou het betekenen dat ik voor elke 3 honden die ik zie, 4 katten zou moeten zien als je het zegt als “Voor elke 3 zijn er 4”. Maar persoonlijk denk ik dat het veel beter zou zijn als ik het interpreteer, want van de 7 dieren zijn er 3 honden en 4 katten.
Antwoord
Het kan beide betekenen .
Als je bijvoorbeeld een klas hebt waar de verhouding tussen jongens en meisjes 1: 8 is, betekent dit dat er voor elke jongen 8 meisjes zijn, dus jongens vormen 1/9 van alle leerlingen.
Maar als de verhouding tussen jongens en studenten 1: 8 is, betekent dit dat er voor elke jongen 8 studenten zijn (inclusief jongens (dus jongens vormen 1/8 van alle studenten.
Het hangt er echt van af. Maar je kunt verhoudingen altijd als breuken behandelen.
Bijvoorbeeld a: b = 2: 3 is hetzelfde als a / b = 2/3