Beste antwoord
Oh jee … als D & D-nerd en software-engineer vind ik dit ZO leuk vraag
Als je met tussen 2 en 6 bedoelt, een dobbelsteen met zes dobbelstenen opnieuw gooit en een 1 opnieuw gooit… maar dat is toch saai, nietwaar?
Als, tussendoor, je bedoelt 1-7, je kunt
- De D & D-optie: – een atypische dobbelsteen vereisen een 8-zijdige dobbelsteen gooien, en herhaal elke 8.
- De XKCD-optie: – de ongelijke verdeling 4 (zoals bepaald door eerlijke die worp) ( elk willekeurig getal tussen 1 en 6 is ook tussen 1 en 7)
- Het buddy-systeem 6 buddies geven je een nummer en je gooit een dobbelsteen om te beslissen welk buddys nummer je gaat gebruiken
- De normale, saaie oplossing – waarbij meerdere, zelfs dierolls nodig zijn, laat de dobbelsteen twee keer rollen, waardoor 36 combinaties ontstaan; 7×5 comination gebruiken om een getal af te schrikken, en 1 combinatie om opnieuw te spelen
- Als de tweede dobbelsteen geen 6 is, gebruik dan de eerste dobbelsteen. (11-15) → 1 … (61-65) → 6
- als de tweede dobbelsteen 6 is, gebruik dan 7 tenzij de eerste dobbelsteen ook een 6 is (16,26,36,46,56) → 7
- herstart als het resultaat 66 is.
- Dubbele dobbelstenen, Schat gelijke verdeling. tel de waarde van twee rollen op met de matrijs 7 → 7 (6/36) 6 → 6 (5/36) 5 of 2 → 5 (5/36) 4 of 3 → 4 (5/36) 8 → 3 (5 / 36) 9 of 12 → 2 (5/36) 10 of 11 → 1 (5/36)
- Enkele dobbelsteen, gelijke verdeling behalve extremen wisselen tussen rollen {1–6} en {1–6 } +1. De nummers 2 – 6 hebben elk een gelijke kans, maar 1 en 7 hebben maar de helft.
- Enkele dobbelsteen, geen herhalingen. Begin met een enkele dobbelsteen, de volgende worp slaat de vorige waarde over.
- Stel dat je eerst een 6 hebt gegooid
- Dan gooi je een 3. Je neemt het derde getal en slaat de 6 indien nodig (wat je niet doet), dus je krijgt een 3
- Dan gooi je een 4. Je neemt het 4e getal en slaat de 3 over als dat nodig is), dus nu krijg je een 5
- een andere optie: de geschudde lijst (7 dobbelsteenrollen en een stuk papier)
- noteer de cijfers 1–7
- voor elke cijferrol een sterf, en wissel dat nummer met het andere nummer (die van jou). Bijvoorbeeld
- * 1 * 2 3 4 5 6 7. Gooi een dobbelsteen (het is een 2), het tweede getal, overslaan * 1 *, is 3 3 2 1 4 5 6 7
- 3 * 2 * 1 4 5 6 7 Gooi een dobbelsteen (het is een 1), het eerste cijfer (overslaan * 2 *, maar we passeren het niet), is 3 2 3 1 4 5 6 7
- 2 * 3 * 1 4 5 6 7 Gooi een dobbelsteen (het is een 6), het zesde getal, overslaan * 3 *, is 7 2 7 1 4 5 6 3
- …
- Je weet dat je een geschudde lijst hebt. Je kunt besluiten om
- alleen het eerste getal te gebruiken
- alle getallen te gebruiken die met 1 worden verhoogd (dit is eigenlijk een van mijn favoriete dingen om te doen als ik een dobbelsteenworp nodig heb, maar don ik wil aan extremen lijden; ik maak een willekeurige lijst met getallen en vink ze af, 1 voor 1)
- gebruik alle getallen, oplopend met een dobbelsteenworp, en begin opnieuw aan het begin, of maak een tweede lijst als je het einde bereikt
Antwoord
Ik neem aan dat je een uniform verdeeld nodig hebt nummer tussen 1 en 7 inclusief. Dat moet je zeggen, aangezien “willekeurig” ook op veel andere manieren kan worden gedistribueerd.
Als je protocol beperkt is tot het n keer rollen van de dobbelsteen, heeft het zes gelijkmatig verdeelde mogelijke uitkomsten. Maar 6 ^ n is nooit deelbaar door 7, dus er is geen manier om deze ruimte op te delen in zeven gelijke delen.
Daarom moet elke juiste methode om dit te bereiken een onbeperkt aantal rollen van de dood gaan. Dit is niet zo erg, omdat we het uiterst onwaarschijnlijk kunnen maken dat je meer dan tien rollen nodig hebt, en nog onwaarschijnlijker dat je er meer dan honderd nodig hebt: we kunnen de kans maken dat je veel rollen nodig hebt echt heel erg klein. Maar we kunnen niet garanderen dat je klaar bent met duizend worpen, om de reden die ik al noemde.
Een eenvoudig protocol is dit: gooi de dobbelsteen twee keer.
- Heb je zes-zes? Jammer. Probeer het opnieuw.
- Heb je er nog zes? Noem dit een 7.
- Noem het anders wat de tweede worp zegt.
Er zijn vijf manieren om elk van de zeven resultaten te krijgen, die 35 van de 36 beslaan mogelijkheden. Eén resultaat, een dubbele zes, dwingt een herhaling af – dat is de uitlaatklep die we nodig hebben om een mogelijk willekeurig lange reeks rollen mogelijk te maken. De kans dat je tien keer achter elkaar een dubbele zes krijgt, is natuurlijk verwaarloosbaar, laat staan langer dan dit.