Beste antwoord
Hoe heet een polynoom met 4 termen?
Een polynoom met 1 term wordt een monomiaal genoemd. Voorbeelden: 3x ^ {2}, 5x, 7.
Een polynoom met 2 termen wordt een binominaal genoemd. Voorbeelden: x + y, 5x ^ {3} +7, 4x ^ {7} + 23x ^ {3}.
Een polynoom met 3 termen wordt een trinominaal genoemd. Voorbeelden: x + y + z, x ^ {2} + 5x-7, x ^ {6} -7y ^ {3} + 12x.
Voor zover ik weet is er geen standaardterm voor een polynoom met 4 termen.
Het aantal termen in een polynoom is echter niet erg belangrijk.
De twee belangrijke dingen over een polynoom zijn de aantal variabelen . Dit polynoom x ^ {2} + y ^ {2} -24 heeft bijvoorbeeld twee variabelen x, en y; maar dit polynoom 7x ^ {2} -3x + 8 heeft maar één variabele.
Het andere belangrijke aan een polynoom is de graad , die in het geval van een polynoom van één variabele de grootste exponent is, dus bijvoorbeeld de polynoom x ^ {3} -7x ^ {2} + 11x-17 heeft vier termen en is van graad 3. In het geval dat de polynoom heeft meer dan één variabele, de graad van elke term is de som van de exponenten van de variabelen in die term en de graad van de polynoom is het getal dat de graad is van die term met de hoogste graad. Dus in de polynoom 4x ^ {2} y ^ {3} + 7xy – 5x ^ {4} + 6 is de graad van de eerste term 2 + 3 = 5, de graad van de tweede term is 1 + 1 = 2, de graad van de derde term is 4 en de graad van de constante term is 0, dus de graad van de gehele polynoom is de grootste daarvan, namelijk 5.
Polynomen van graad 1 worden lineair genoemd, polynomen graad 2 worden kwadraten genoemd, polynomen van graad 3 worden kubussen genoemd, polynomen van graad 4 worden quartics genoemd en polynomen van graad 5 worden kwintics genoemd.
Even ter informatie in twee variabelen heeft een grafiek (behalve in gedegenereerde gevallen) die een kegelsnede is, dwz een cirkel, ellips, parabool of een hyperbool.
Antwoord
Het antwoord hier heeft niets te maken met polynoom: het verschil is hetzelfde als dat tussen functie, uitdrukking en vergelijking, en is eigenlijk vrij eenvoudig:
Expressie : wiskundige termen zonder relationele symbolen (=, \ gt, \ lt, \ ge, \ le, \ ne, etc.) Voorbeelden: 3, 4x-2, \ cos (3 \ theta), \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Vergelijking : wiskundige declaratie (zijnde een van onvoorwaardelijk waar, voorwaardelijk waar of onvoorwaardelijk onwaar) met uitdrukkingen en het gelijkteken
Voorbeelden: 3 = 4x-2, \ cos (3 \ theta) = \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Ongelijkheid : hetzelfde als vergelijking, behalve met een van de ongelijkheidssymbolen
Voorbeelden: 3 \ gt 4x-2, \ cos (3 \ theta) \ le \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Functie : wiskundige “machine” die invoer nodig heeft en geeft output (strikt genomen omvat de definitie van een functie niet het gelijkteken; het gebruik ervan is gemakshalve om te laten zien wat de output “gelijk is” in termen van de input)
Voorbeelden: f (x) = 3, g (x) = 4x-2, r (\ theta) = \ cos (3 \ theta), z (x, y) = \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Neem voor voorbeelden met veeltermen gewoon de voorbeelden hierboven en gebruik polynomen (waarvan, technisch gezien, 3 en 4x-2 echt al voorbeelden zijn) op de juiste plaatsen.