Beste antwoord
Hoe begrijp ik het concept van de juiste lengte in de speciale relativiteitstheorie?
Ik ben er net over begonnen uit het leerboek. Rustframe van object? Betekent het een referentiekader dat met het object meebeweegt?
Je hebt het zo ongeveer op de neus.
Er zijn technisch gezien geen geprivilegieerde frames in de speciale relativiteitstheorie, maar in de praktijk zijn er twee frames die erg belangrijk zijn, en bijna alle berekeningen worden in de ene of de andere uitgevoerd.
- De Rust Frame Het rustframe is het frame waarop het zwaartepunt van het systeem rust. Als het systeem een enkel object is dat met dezelfde snelheid beweegt, is het frame dat met het object meebeweegt. In dit frame definiëren we alle ‘frame’ afhankelijke grootheden volgens hun ‘juiste’ waarden, aangezien dit de waarden zijn die het object zelf zou meten. Dit omvat massa, lengte, halfwaardetijd, periode, golflengte en al het andere dat u aan een object zelf associeert.
- Het Lab-frame Het laboratoriumframe is het observatiekader, dat wil zeggen het frame waarin u staat terwijl u naar het object kijkt. Het is belangrijk, want als u niet het object bent, zullen uw metingen anders zijn dan wat het object zelf zou krijgen.
Een voorbeeld.
Laten we zeggen dat je een ruimteschip hebt met een massa van 500 kg, waarop een zelfvernietigingssequentie is gestart, klaar om te vertrekken in 40 seconden. Je meet het ruimteschip om met 90\% de lichtsnelheid te reizen en een lengte van 4 meter te hebben.
In dit probleem is de massa (eigenlijk massa-energie 500c ^ 2 J) en timer worden gegeven als de juiste waarden, omdat ze zijn wat je zou meten als je zelf in het ruimteschip zou bewegen. De lengte is de geobserveerde waarde en om de juiste waarde te krijgen, zou je moeten converteren naar het restframe van het ruimteschip. Dat is vrij eenvoudig; aangezien de snelheid 0,95c is, hebben we
\ gamma = \ sqrt {\ frac {1} {1 – 0.95 ^ 2}} = 3.202
En dus is de juiste lengte \ gamma L \_ {\ rm waargenomen}, dat is 12.808 meter.
Antwoord
Voordat we juiste tijd visualiseren, moet begrijpen wat de tijd is. De klassieke tijd van Newton, Galelio stroomt onafhankelijk. Onafhankelijk in de zin dat het onafhankelijk is van objecten en gebeurtenissen. Volgens Newton vinden gebeurtenissen als geboorte, groei, dood enz. Plaats op de achtergrond van onafhankelijk lopende tijd. Niemand kan het stoppen of veranderen. Dit jaar is bijvoorbeeld 2017. Het begon vanaf de geboorte van Christus als referentie. We zijn gewend om verschillende historische gebeurtenissen op aarde en hemelse gebeurtenissen weer te geven, zoals nieuwe maan, eclips, aankomst van komeet enz. Volgens deze referentietijd, hetzij als A.D. of B.C. Deze klassieke tijd van Newton wordt ook wel coördinaattijd genoemd. Deze tijd is verder onderverdeeld en we gebruiken klokken om ze te meten in termen van uren, minuten en seconden. Ze zijn allemaal prima en perfect bekend omdat we de klassieke tijd geloofden en beoefenden. Daarom betekent tijd dat het klassieke tijd voor ons is of totdat Einstein in beeld kwam.
De Speciale Relativiteitstheorie (1905) verklaarde dat tijd niet onafhankelijk is van gebeurtenissen of ruimte. Tijd is verbonden met ruimte en onafscheidelijk van ruimte. Om preciezer te zijn is tijd verbonden met de beweging van objecten. Wanneer tijd verband houdt met beweging, staat het bekend als juiste tijd en verschilt het van de klassieke tijd , die onafhankelijk is van beweging.
Als een object in rust is, neem dan bijvoorbeeld aan dat de aarde in rust is, en als twee klokken van hetzelfde merk op aarde zijn geplaatst en beide zijn ingesteld op (gesynchroniseerd) 12.00 uur uren. Na 10 jaar zouden beide klokken dezelfde tijd aangeven. Tijd is verbonden met beweging, maar de aarde beweegt niet. Daarom is de tijd van 10 jaar die op aarde zijn verstreken zowel klassieke tijd als juiste tijd voor de man die naar de klokken op aarde kijkt . In dit geval is er geen verschil tussen klassieke tijd en juiste tijd. Maar als een van de gesynchroniseerde klokken wordt verzonden door een ruimtevoertuig met een lichtsnelheid van 90\% gedurende 10 jaar, dan vertraagt de klok in een ruimtevoertuig in de mate van de eenvoudige formule van de speciale relativiteitstheorie zoals hieronder gegeven.
De tijd gemeten door de klok op aarde is de juiste tijd voor de aarde (deze eigen tijd wordt door ons opgevat als klassieke Newtoniaanse tijd).En de tijd die wordt weergegeven door de klok in het ruimtevoertuig is de juiste tijd voor de man in de ruimte. Als de man in rust op aarde naar de klok in het rijdende voertuig kijkt, merkt hij dat de ruimteklok langzamer loopt in vergelijking met zijn klok. Als de man op het ruimtevoertuig de klok op aarde observeert, merkt hij dat die aardeklok sneller loopt in vergelijking met zijn klok. Beiden zien en geloven dat hun klok normaal is, maar de andere klok blijkt langzaam of snel te zijn. Ze relateren hun klok aan een andere klok en dus aan de relativiteitstheorie. Niemand heeft gelijk of ongelijk zolang het voertuig met een uniforme snelheid blijft rijden. Maar pas toen de man die zich met 90\% van de lichtsnelheid in de ruimte bewoog, besloot terug te keren en de man te ontmoeten na 4,35 jaar volgens zijn klok, de man op aarde (neem aan als zijn tweelingbroer) vindt hij hem 5,65 jaar ouder dan hij (10–4,35 jaar). Zijn 4,35 jaar is gelijk aan de 10 jaar van zijn aardse broer. Als hij hem na 10 jaar ontmoet, zou zijn broer op aarde 22,98 jaar zijn, zoals hierboven beschreven.
Terugkomend op het begrijpen van juiste tijd, de de juiste tijd van de mens op aarde is de tijd die door hem wordt gemeten tussen twee gebeurtenissen door zijn klok op aarde. Hij was gerust. Hij mat de tijd van vertrek van zijn broer en ontmoette hem opnieuw op aarde als 10 jaar. Daarom is zijn juiste tijd 10 jaar. Zijn tweelingbroer die een bepaalde tijd in de ruimte reisde en terugkeerde om zijn tweelingbroer op aarde te ontmoeten. Hij meet dezelfde twee gebeurtenissen, het vertrek naar de ruimte en zijn terugkeer om zijn broer te ontmoeten, met zijn klok die hij meenam in de ruimte. Deze tijd is 4,35 jaar. Dat is zijn juiste tijd.
In het bovenstaande voorbeeld wordt een juiste tijd gedefinieerd als de tijd gemeten door de respectieve klok van een persoon. Het is niet nodig om naar de klok van anderen te kijken. Ook de juiste tijd van een klok hangt af van de snelheid waarmee hij reist. De tijd is verbonden en geconditioneerd door beweging. Dit is de gemakkelijke manier om de juiste tijd te visualiseren.
Maar de technische definitie van juiste tijd is ongeveer als volgt: a juiste tijd is de tijd gemeten tussen twee gebeurtenissen door de respectieve klok van een persoon langs zijn wereldlijn. Nu is het essentieel om te begrijpen wat de wereldlijn is.
Het idee van wereldlijn werd in 1908 gegeven door Einsteins leraar Hermann Minkowski. Om de speciale relativiteitstheorie in grafische vorm uit te leggen, produceerde Minkowski een diagram dat ruimte en tijd combineert, genaamd ruimte-tijd -diagram. Omdat tijd volgens de relativiteitstheorie een integraal onderdeel van de ruimte is, combineerde Minkowski eenvoudig de drie coördinaten (x, y, z) van ruimte en één coördinaat van tijd (t). Deze combinatie van drie ruimtedimensies en een tijdsdimensie wordt ruimte-tijd verdeelstuk genoemd. Verder zou het moeilijk zijn om vier coördinaten in twee dimensies weer te geven, hij onderdrukte de twee coördinaten van de ruimte en behield slechts één coördinaat en één coördinaat van tijd. Het vereenvoudigde tweedimensionale ruimte-tijd diagram dat de ene coördinaat weergeeft als ruimte (x-as) en de andere coördinaat als tijd (y-as), wordt hieronder gegeven. Volgens de relativiteitstheorie moet een object dan noodzakelijkerwijs in de ruimte-tijd-variëteit worden verplaatst. Het pad dat door een object wordt gevolgd, zegt de natuurkunde als een punt, in het ruimtetijddiagram wordt het wereldlijn genoemd. Merk op dat een object in rust kan zijn op aarde. In dat geval bewegen de drie ruimtecoördinaten niet, maar beweegt de tijd. Daarom moet ook een rustend object langs de tijdcoördinaat bewegen. Daarom heeft een object op rust ook een wereldlijn. Laten we nu eens kijken naar het ruimte-tijd diagram hieronder.
In het ruimte-tijd diagram:
- de wereldlijn van de rustende mens op aarde is een verticale lijn. Dit komt omdat, hoewel hij in rust is, zijn klok nog steeds loopt. Hij heeft tijd. De tijd beweegt langs de y-as. Zijn klok meet de tijd alleen langs de groene verticale lijn. Voor hem vinden de evenementen alleen plaats langs de groene lijn. De groene lijn is zijn wereldlijn. De tijd gemeten tussen twee gebeurtenissen door zijn klok langs zijn wereldlijn is de juiste tijd voor hem. In ons voorbeeld is de juiste tijd voor hem 10 jaar. De gebeurtenissen zijn: vertrek van zijn broer op punt 0 en ontmoeting met hem op punt B samen de verticale groene lijn.
- Evenzo, zijn tweelingbroer die de ruimte in vertrekt op het punt 0, als hij niet van plan was zijn broer te ontmoeten en ook te reizen naar uniforme snelheid zijn wereldlijn zal de rechte rode lijn zijn naar het punt C. De gebeurtenissen vinden voor hem plaats langs de hele rode lijn, zijn wereldlijn. De tijd gemeten tussen gebeurtenissen langs deze lijn is zijn juiste tijd.
3. Maar in ons voorbeeld besloot de tweelingbroer die zich in de ruimte waagde terug te keren en zijn broer op aarde te ontmoeten op punt B. Zijn wereldlijn is de gebogen rode lijn. Zijn juiste tijd is 4,35 jaar volgens de hierboven beschreven vraag.
Opmerking: als een punt zich op rust of in uniform beweging bevindt, de wereldlijn is recht. Als het punt (object) versnelt , wordt de wereldlijn gebogen. In ons geval, de ruimtevoertuigbroer keert terug om zijn tweelingbroer op aarde te ontmoeten en accelereert dus, daarom is de rode wereldlijn gebogen.
Thiruman Archunan
(17.10.2017)