Beste antwoord
De Arabieren vertaalden veel Indiase boeken naar het Arabisch, van waaruit ze werden geïnspireerd om een nieuwe selectie van nummers te maken en voegde de 0 toe die ontbrak in alle voorgaande wiskundige systemen, de getallen die we tegenwoordig kennen als arabisch zijn ontworpen door al khawarizmi en hun schrift geeft de invalshoeken die ze hadden
Zoals je hieronder kunt zien
Antwoord
Arabische cijfers zijn de tien cijfers: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8 en 9. De term impliceert vaak een decimaal getal dat is geschreven met deze cijfers, wat het meest gebruikelijke systeem is voor de symbolische weergave van getallen in de wereld van vandaag, en wordt ook wel hindoe-Arabische cijfers genoemd. [1] [2 ] De term kan echter de cijfers zelf betekenen, zoals in de uitspraak “octale getallen worden geschreven met Arabische cijfers.”
Hoewel het hindoe-Arabische cijfersysteem (dwz decimaal) werd ontwikkeld door Indiase wiskundigen rond 500 na Christus , [3] de Arabische cijfers die later in Noord-Afrika werden ontwikkeld. Het was in de Noord-Afrikaanse stad Bejaia dat de Italiaanse geleerde Fibonacci de cijfers voor het eerst tegenkwam; zijn werk was cruciaal om ze in heel Europa bekend te maken. Europese handel, boeken en kolonialisme hielpen de acceptatie van Arabische cijfers over de hele wereld populair te maken. De cijfers zijn wereldwijd veel verder gebruikt dan de hedendaagse verspreiding van het Latijnse alfabet, en drongen door in de schrijfsystemen in regios waar andere varianten van de hindoe-Arabische cijfers in gebruik waren, zoals Chinees en Japans schrift.
De term Arabische cijfers kan zijn bedoeld om de cijfers aan te duiden die door Arabieren worden gebruikt, zoals de Oost-Arabische cijfers. Het Oxford English Dictionary gebruikt Arabische cijfers in kleine letters om naar deze cijfers te verwijzen, en Arabische cijfers met hoofdletters om naar de oosterse cijfers te verwijzen. [4].
Andere alternatieve namen zijn westerse Arabische cijfers, westerse cijfers, hindoeïstische cijfers, en Unicode noemt ze cijfers. [5]
Inhoud
1 Geschiedenis
1.1 Oorsprong
1.2 Oorsprong van de Arabische cijfersymbolen
1.3 Adoptie in Europa
1.4 Adoptie in Rusland
1.5 Adoptie in China
2 Codering
3 Zie ook
4 Notities
5 Referenties
6 Bronnen
7 Verder lezen
8 Externe links
Geschiedenis
Origins
Hoofdartikel: Geschiedenis van het hindoe-Arabische cijfersysteem
Het cijfer “nul” zoals het voorkomt in twee cijfers (50 en 270) in een inscriptie in Gwalior, India. Gedateerd in de 9e eeuw. [6] [7]
Het decimale hindoe-Arabische cijfersysteem met nul werd rond 700 in India ontwikkeld. [8] De ontwikkeling was geleidelijk, verspreid over verschillende eeuwen, maar de beslissende stap werd waarschijnlijk geleverd door Brahmaguptas formulering van nul als een getal in 628. Vóór Brahmagupta werd nul in verschillende vormen gebruikt, maar werd het beschouwd als een lege plek (sunya sthana) in een positienummer. Het werd alleen gebruikt door wiskundigen (ganakas – mensen die berekeningen doen), terwijl de algemene bevolking de traditionele Brahmi-cijfers gebruikte. Na 700 vervingen de decimale cijfers met nul de Brahmi-cijfers. Het systeem was revolutionair door de aantal individuele cijfers tot tien. Het wordt beschouwd als een belangrijke mijlpaal in de ontwikkeling van de wiskunde. [nodig citaat]
De cijfers die in het Bakhshali-manuscript worden gebruikt, dateren ergens tussen de 3e en 7e eeuw na Christus.
Het cijfersysteem werd bekend bij het hof van Bagdad, waar wiskundigen zoals de Perzische Al-Khwarizmi, wiens boek On the Calculation with Hindu Numerals (Arabisch: الجمع والتفريق بحساب الهندي) werd geschreven over t 825 in het Arabisch, en de Arabische wiskundige Al-Kindi, die omstreeks 830 vier delen schreef, Over het gebruik van de Indiase cijfers (Ketab fi Isti “mal al-” Adad al-Hindi), propageerde het in de Arabische wereld. Hun werk was voornamelijk verantwoordelijk voor de verspreiding van het Indiase nummeringsysteem in het Midden-Oosten en het Westen. [9]
In de 10e eeuw breidden wiskundigen uit het Midden-Oosten het decimale cijfersysteem uit met breuken, zoals vastgelegd in een verhandeling door de Syrische wiskundige Abu “l-Hasan al-Uqlidisi in 952-953. De decimale puntnotatie werd geïntroduceerd door Sind ibn Ali, die ook de vroegste verhandeling over Arabische cijfers schreef.
Oorsprong van de Arabische cijfersymbolen
Volgens Al-Beruni waren er meerdere vormen van cijfers in gebruik in India, en “Arabieren kozen onder hen wat hun het nuttigst leek”. Al-Nasawi schreef in het begin van elfde eeuw dat de wiskundigen het niet eens waren over de vorm van cijfers, maar de meesten van hen hadden ermee ingestemd zichzelf te trainen met de vormen die nu bekend staan als Oost-Arabische cijfers. [10] De oudste exemplaren van de geschreven cijfers die in 873-874 in Egypte verkrijgbaar waren. tonen drie vormen van het cijfer “2” en twee vormen van het cijfer “3” , en deze variaties geven het verschil aan tussen wat later bekend werd als de Oost-Arabische cijfers en de (Westerse) Arabische cijfers.[11]
Berekeningen werden oorspronkelijk uitgevoerd met behulp van een stofbord (takht, Latijn: tabula) waarbij symbolen werden geschreven met een stylus en ze werden gewist als onderdeel van berekeningen. Al-Uqlidisi bedacht toen een systeem van berekeningen met inkt en papier “zonder bord en wissen” (bi-ghayr takht wa-lā maḥw bal bi-dawāt wa-qirṭās). [12] Het gebruik van de stofplank lijkt ook een divergentie in terminologie te hebben geïntroduceerd: terwijl de hindoe-afrekening in het oosten ḥisāb al-hindī werd genoemd, werd deze in het westen ḥisāb al-ghubār genoemd (letterlijk berekening met stof) [13] De cijfers zelf werden in het westen ashkāl al-ghubār (stoffiguren, in Ibn al-Yāsamin) of qalam al-ghubår (stofletters) genoemd. [14]
De westerse Arabische varianten van de symbolen werden gebruikt in de Maghreb en Al-Andalus, die de directe voorouder zijn van de moderne “Arabische cijfers” die over de hele wereld worden gebruikt. [15] De divergentie in de terminologie heeft ertoe geleid dat sommige geleerden hebben voorgesteld dat de West-Arabische cijfers een aparte oorsprong hadden in de zogenaamde “ghubār-cijfers”, maar het beschikbare bewijs geeft geen aparte oorsprong aan. [16] Woepecke heeft ook voorgesteld dat de West-Arabische cijfers al in gebruik waren in Spanje vóór de komst van de Moren, zogenaamd ontvangen via Alexandrië, maar deze theorie wordt niet geaccepteerd door geleerden. [17] [18] [19]
Sommige populaire mythen hebben beweerd dat de oorspronkelijke vormen van deze symbolen hun numerieke waarde aangeven door het aantal hoeken dat ze bevatten, maar er is geen bewijs voor een dergelijke oorsprong. [20]
Adoptie in Europa
Evolutie van Indiase cijfers in Arabische cijfers en hun adoptie in Europa
Houtsnede met de 16e-eeuwse astronomische klok van de kathedraal van Uppsala, met twee wijzerplaten, een met Arabische en een met Romeinse cijfers.
Een Duitse manuscriptpagina die het gebruik van Arabische cijfers leert (Talhoffer Thott, 1459). In die tijd werd kennis van de cijfers nog steeds algemeen als esoterisch beschouwd, en Talhoffer presenteert ze met het Hebreeuwse alfabet en astrologie.
Laat 18e-eeuwse Franse revolutionaire “decimale” wijzerplaat.
De reden dat de cijfers beter bekend staan als “Arabische cijfers” in Europa en Amerika, is dat ze in de 10e eeuw in Europa werden geïntroduceerd door Arabisch sprekers uit Noord-Afrika, die toen de cijfers gebruikten van Libië tot Marokko. Arabieren gebruikten ook de Oost-Arabische cijfers (٠١٢٣٤٥٦٧٨٩) in andere gebieden.
In 825 schreef Al-Khwārizmī een verhandeling in het Arabisch, over de berekening met hindoeïstische cijfers, [21] die alleen overleeft als de 12e. eeuwse Latijnse vertaling, Algoritmi de numero Indorum. [22] [23] Algoritmi, de vertolking van de auteur door de vertaler, gaf aanleiding tot het woord algoritme. [24]
De eerste vermeldingen van de cijfers in het Westen zijn te vinden in de Codex Vigilanus van 976. [ 25]
Vanaf de jaren 980 gebruikte Gerbert van Aurillac (later, paus Sylvester II) zijn positie om de kennis van de cijfers in Europa te verspreiden. Gerbert studeerde in zijn jeugd in Barcelona. Het was bekend dat hij wiskundige verhandelingen over de astrolabium had aangevraagd bij Lupitus van Barcelona nadat hij was teruggekeerd naar Frankrijk. [Nodig citaat]
Leonardo Fibonacci (Leonardo van Pisa), een wiskundige geboren in de Republiek Pisa die had gestudeerd in Béjaïa (Bougie), Algerije, promootte het Indiase cijfersysteem in Europa met zijn boek uit 1202 Liber Abaci:
Toen mijn vader, die door zijn land was aangesteld als notaris bij de douane in Bugia handelend voor de Pisaanse kooplieden die daarheen gingen, had de leiding, hij riep me bij hem toen ik nog een kind was, en met het oog op bruikbaarheid en toekomstig gemak, wenste hij dat ik daar bleef en les kreeg in de boekhoudschool. Daar, toen ik kennis had gemaakt met de kunst van de indianen “negen symbolen door opmerkelijk onderwijs, beviel kennis van de kunst mij al snel boven alles en ik begon het te begrijpen.
De Europese acceptatie van de cijfers werden versneld door de uitvinding van de drukpers, en ze werden algemeen bekend in de 15e eeuw. Vroege bewijzen van hun gebruik in Groot-Brittannië omvatten: een gelijk uur-uur-kwadrant uit 1396, [26] in Engeland, een 1445-inscriptie op de toren van Heathfield Church, Sussex; een inscriptie uit 1448 op een houten lych-poort van Bray Church, Berkshire; en een inscriptie uit 1487 op de belfortdeur bij de Piddletrenthide-kerk, Dorset; en in Schotland een inscriptie uit 1470 op het graf van de eerste graaf van Huntly in de kathedraal van Elgin. (zie GF Hill, The Development of Arabic Numerals in Europe voor meer voorbeelden.) In Midden-Europa begon de koning van Hongarije, Ladislaus de Postume, met het gebruik van Arabische cijfers, die voor het eerst voorkomen in een koninklijk document van 1456. [27] Tegen het midden van de 16e eeuw waren ze algemeen in gebruik in het grootste deel van Europa. [28] Romeinse cijfers bleven voornamelijk in gebruik voor de notatie van anno Domini-jaren en voor cijfers op wijzerplaten.
De evolutie van de cijfers in het vroege Europa wordt hier weergegeven in een tabel die is gemaakt door de Franse geleerde Jean-Étienne Montucla in zijn Histoire de la Mathematique, die in 1757 werd gepubliceerd:
Tabel met cijfers
Tegenwoordig worden Romeinse cijfers nog steeds gebruikt voor het opsommen van lijsten (als alternatief voor alfabetische opsomming), voor opeenvolgende delen, om vorsten of familieleden met dezelfde voornamen te onderscheiden, en (in lagere case) om paginas in inleidend materiaal in boeken te nummeren.
Adoptie in Rusland
Cyrillische cijfers waren een nummeringsysteem afgeleid van het Cyrillische alfabet, gebruikt door Zuid- en Oost-Slavische volkeren. Het systeem werd pas in het begin van de 18e eeuw in Rusland gebruikt toen Peter de Grote het verving door Arabische cijfers.
Adoptie in China
IJzeren plaat met een magisch vierkant van orde 6 in het Perzisch / Arabische cijfers uit China, daterend uit de Yuan-dynastie (1271–1368).
Positionele notatie werd in China geïntroduceerd tijdens de Yuan-dynastie (1271–1368) door het moslim Hui-volk. In het begin van de 17e eeuw werden Arabische cijfers in Europese stijl geïntroduceerd door Spaanse en Portugese jezuïeten. [29] [30] [31]
Codering
De tien Arabische cijfers zijn gecodeerd in vrijwel elke tekenset ontworpen voor elektrische, radio- en digitale communicatie, zoals morsecode.
Ze zijn gecodeerd in ASCII op posities 0x30 tot 0x39. Het maskeren van de onderste 4 binaire bits (of het nemen van het laatste hexadecimale cijfer) geeft de waarde van het cijfer, een grote hulp bij het converteren van tekst naar getallen op vroege computers. Deze posities werden overgenomen in Unicode [32]. EBCDIC gebruikte verschillende waarden, maar had ook de onderste 4 bits gelijk aan de cijferwaarde.
Binair Octaal Decimaal Hex Glyph Unicode EBCDIC (Hex)
0011 0000 060 48 30 0 U + 0030 CIJFER ZERO F0
0011 0001061 49 31 1 U + 0031 DIGIT ONE F1
0011 0010062 50 32 2 U + 0032 CIJFER TWEE F2
0011 0011063 51 33 3 U + 0033 CIJFER DRIE F3
0011 0100064 52 34 4 U + 0034 CIJFER VIER F4
0011 0101065 53 35 5 U + 0035 CIJFER VIJF F5
0011 0110066 54 36 6 U + 0036 DIGIT SIX F6
0011 0111067 55 37 7 U + 0037 DIGIT SEVEN F7
0011 1000 070 56 38 8 U + 0038 DIGIT EIGHT F8
0011 1001071 57 39 9 U + 0039 DIGIT NINE F9
Zie ook
Tekstcijfers
Abjad cijfers
Chinese cijfers
Telstaven – decimaal positioneel cijfersysteem met nul
Decimaal
Griekse cijfers
Japanse cijfers
Maya cijfers
Regionale variaties in moderne handgeschreven Arabische cijfers
Aantekeningen
Referenties
Schipp , Bernhard; Krämer, Walter (2008), Statistische inferentie, econometrische analyse en matrixalgebra: Festschrift ter ere van Götz Trenkler, Springer, p. 387, ISBN 9783790821208
Lumpkin, Beatrice; Strong, Dorothy (1995), Multiculturele wetenschap en wiskundige verbanden: middelbare schoolprojecten en activiteiten, Walch Publishing, p. 118, ISBN 9780825126598
Bulliet, Richard; Crossley, Pamela; Headrick, Daniel; Hirsch, Steven; Johnson, Lyman (2010). De aarde en haar volkeren: A Global History, deel 1. Cengage Learning. p. 192. ISBN 1439084742. Indiase wiskundigen hebben het concept van nul uitgevonden en de “Arabische” cijfers en het systeem van plaatswaarde-notatie ontwikkeld dat tegenwoordig in de meeste delen van de wereld wordt gebruikt [betere bron nodig]
“Arabisch”, Oxford English Dictionary, 2e editie
Officieel Unicode Consortium codegrafiek
Smith, David Eugene; Karpinski, Louis Charles (1911). De hindoe-Arabische cijfers. Boston, Londen, Ginn and Company. p. 52.
Voor een modern imago
O “Connor, JJ en EF Robertson. 2000. Indian Numerals, MacTutor History of Mathematics Archive, School of Mathematics and Statistics, University of St. Andrews, Schotland.
The MacTutor History of Mathematics archive
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, p. 7: “Les personnes qui se sont occupées de la science du calcul n “ont pas été d” akkoord over een bepaalde partie des formes de ces neuf signes; meer la plupart d “entre elles sont convenues de les former comme il suit.”
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, p. 5.
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, pp. 7–8.
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, p. 8.
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, p. 10.
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, pp. 12–13: “Hoewel exemplaren van West-Arabische cijfers uit de vroege periode – de tiende tot de dertiende eeuw – nog steeds niet beschikbaar zijn, we weten tenminste dat de hindoeïstische afrekening (genaamd ḥisāb al-ghubār) in het Westen bekend was vanaf de tiende eeuw … “
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, p.10: “Ik zou denken dat het daarom niet langer gerechtvaardigd is om de West-Arabische vormen van de hindoe-Arabische cijfers” ghubār-cijfers “te noemen. We zouden eerder moeten spreken van de oosterse en de westelijke Arabische vormen van de negen cijfers. . “
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, pp. 12–13:” Sinds de uitgave van en onderzoek naar de Pseudo-Boethius [41] weten we nu dat de teksten onder zijn naam en met Arabische cijfers dateren uit de elfde eeuw. De veronderstelde manier van overdracht van Alexandrië naar Spanje is dus onmogelijk en deze theorie kan niet langer als serieus worden genomen. “
Smith, DE; Karpinski, LC (2013) [voor het eerst gepubliceerd in Boston, 1911], The Hindu-Arabic Numerals, Dover, Chapter V, ISBN 0486155110
Gandz, Solomon (november 1931), “The Origin of the Ghubār Numerals , or the Arabian Abacus and the Articuli “, Isis, 16 (2): 393-424, doi: 10.1086 / 346615, JSTOR 224714
Ifrah, Georges (1998). De universele geschiedenis van getallen: van de prehistorie tot de uitvinding van de computer; vertaald uit het Frans door David Bellos. Londen: Harvill Press. blz. 356-357. ISBN 9781860463242.
Wiskundefilosofie Francis, John – 2008 – pagina 38
The Ellipse: A Historical and Mathematical Journey Arthur Mazer – 2011
“al- Khwarizmi – Moslim wiskundige “.
Rekenmodellen: een inleiding tot de rekenbaarheidstheorie – Pagina 1 Maribel Fernández – 2009
” MATHORIGINS.COM\_V “. MATHORIGINS.COM\_HOME .
“14e eeuws uurwerk opgegraven in Qld boerenschuur”. ABC News.
Erdélyi: Magyar művelődéstörténet 1-2. kötet. Kolozsvár, 1913, 1918
Helaine Selin, ed. (31 juli 1997). Encyclopedie van de geschiedenis van wetenschap, technologie en geneeskunde in niet-westerse culturen. Springer. blz. 198–. ISBN 978-0-7923-4066-9. Ontvangen 3 maart 2012.
Meuleman, Johan H. (23 augustus 2002). Islam in het tijdperk van globalisering: moslimattitudes ten opzichte van moderniteit en identiteit. Psychology Press. p. 272. ISBN 978-0-7007-1691-3. Ontvangen 3 maart 2012.
Peng Yoke Ho (16 oktober 2000). Li, Qi en Shu: An Introduction to Science and Civilization in China. Koerier Dover Publications. p. 106. ISBN 978-0-486-41445-4. Opgehaald op 3 maart 2012.
https://www.unicode.org/charts/PDF/U0000.pdf
Bronnen
Kunitzsch, Paul (2003), “The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered”, in JP Hogendijk; AI Sabra (eds.), The Enterprise of Science in Islam: New Perspectives, MIT Press, pp. 3-22, ISBN 978-0-262-19482-2
Plofker, Kim (2009), Mathematics in India, Princeton University Pres, ISBN 978-0-691-12067-6
Verder lezen
Ore, Oystein (1988), “Hindu-Arabic numerals”, Number Theory and Its History, Dover, pp. 19-24, ISBN 0486656209.
Burnett, Charles (2006), “The Semantics of Indian Numerals in Arabic, Greek and Latin”, Journal of Indian Philosophy, Springer- Nederland, 34 (1–2): 15–30, doi: 10.1007 / s10781-005-8153-z.
Encyclopædia Britannica (Kim Plofker) (2007), “mathematics, South Asian”, Encyclopædia Britannica Online, 189 (4761): 1–12, Bibcode: 1961Natur.189S.273., Doi: 10.1038 / 189273c0, opgehaald op 18 mei 2007.
Hayashi, Takao (1995), The Bakhshali Manuscript, Een oude Indiase wiskundige verhandeling, Groningen: Egbert Forsten, ISBN 906980087X.
Ifrah, Georges (2000), A Universal History of Numbers: From Prehistory to Computers, New Yor k: Wiley, ISBN 0471393401.
Katz, Victor J. (ed.) (20 juli 2007), The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook, Princeton, New Jersey : Princeton University Press, ISBN 0691114854.
Externe links
Wikimedia Commons heeft media gerelateerd aan:
Arabische cijfers (categorie)
Ontwikkeling van hindoe-Arabische en traditionele Chinese rekenkunde
Geschiedenis van telsystemen en cijfers. Ontvangen 11 december 2005.
De evolutie van getallen. 16 april 2005.
O “Connor, J. J. en Robertson, E. F. Indiase cijfers. November 2000.
Geschiedenis van de cijfers
Arabische cijfers
Hindoe-Arabische cijfers
Cijfers en cijfers “geschiedenis en curiosa
Gerbert d “Aurillac” s vroege gebruik van hindoe-Arabische cijfers bij Convergence
vte
Arabische taal
Overzichten
LanguageAlphabet GeschiedenisRomaniseringNumerologie Invloed op andere talen
Alfabet
Nabatees alfabetPerso-Arabisch alfabetOud Noord-ArabischOud Zuid-Arabisch schrift Zabūr-schriftArabische cijfersOosterse cijfersArabisch Braille AlgerijnsDiacritics ijāmTashkilHarakatTanwinShaddah
ʾAlifBāʾTāʾ Tāʾ marbūṭahṮāʾǦīmḤāʾḪāʾDālḎālRāʾZāySīnŠīnṢādḌādṬāʾẒāʾʿAynĠaynFāʾQāfKāfLāmMīmNūnHāʾ TāʾālRāʾZāySīnŠīnṢādḌādṬāʾẒāʾʿAynĠaynFāʾQāfKāfLāmMīmNūnHāʾ Tāʾāwisch Arabisch
Klassiek Modern Standaard Maltees [a]
Regionaal
Nilo-Egyptisch Levantijns Noord Levantijns Zuid Levantijn Maghrebijns Pre-Hilalisch dialec tsHilalische dialectenMarokkaanse DarijaTunesisch ArabischSa “idi ArabischMesopotamischPeninsulair Yemeni ArabischTihamiyya ArabischSudaneesChadisch
Etnisch / religieus
Joods-Arabisch
Pidgins / Creolen
Juba ArabischNubische taalMaridi ArabicMaltese
Academic
LiteratureNames
Linguïstiek
Fonologie Zon- en maanlettersTajwidImālaʾIʿrāb (verbuiging) GrammaticaTriliterale wortelMater lectionisIPAQuranic Arabic Corpus
CalligraphyScript
DiwaniJawi-scriptKuficRasmMashqHijazi-scriptMuhaqqaqThuluthNaskh (script) Ruqʿah-scriptTaʿlīq-scriptNastaʿlīq-scriptShahmukhī-scriptSini (script)
Technisch
Arabisch toetsenbordArabisch schrift in IEC 8 1256MS-DOS codepaginas 708709710711720864 MacArabische codering