Beste antwoord
Na het lezen van een paar antwoorden, hier is mijn twee cent, de grootste graad bepaalt het aantal oplossingen voor een polynoom. Dus een kwadratisch heeft twee oplossingen, ongeacht of het een monomiaal, binominaal of trinominaal is.
Maar het aantal termen, zoals monomiaal, binominaal, trinominaal of multinominaal, bepaalt hoeveel werk er nodig is om de vergelijkingen.
In de lineaire vergelijkingen is het lineaire monomiaal snel en gemakkelijk, terwijl het lineaire binominaal minstens twee stappen nodig heeft om op te lossen.
De kwadraten variëren van monomiaal tot trinominaal. De vergelijking 2x ^ 2 = 8 zal nog steeds de twee oplossingen genereren en gemakkelijk. Deze binominale vergelijking kan het beste worden opgelost door GCF factoring van de binominale, zoals 2x ^ 2–4x = 0 Twee oplossingen nul en 2.
De kwadratische trinominale hebben meerdere manieren om het kwadraat op te lossen, het kwadraat te voltooien, te factureren en zelfs de kwadratische formule die de twee oplossingen biedt.
De kubieke vergelijkingen is het kleinste polynoom dat 4 termen kan hebben en is oplosbaar door een formule of reductie door een oplossing te raden, of zelfs de rationele worteltest om te verkleinen het aantal keuzes te verminderen.
Alles dat aan drie termen voldoet, vereist geluk, vaardigheid of een benadering van een grafische techniek, er bestaan formules voor kubieke en vierde graden. Ik heb ooit een vergelijking met tien termen opgelost, net zo gelukkig dat zeven van de termen als termen waren die de vergelijking tot een trinominaal reduceerden.
Antwoord
Hoe wordt een polynoom met 4 termen genoemd?
Een polynoom met 1 term wordt een monomiaal genoemd. Voorbeelden: 3x ^ {2}, 5x, 7.
Een polynoom met 2 termen wordt een binominaal genoemd. Voorbeelden: x + y, 5x ^ {3} +7, 4x ^ {7} + 23x ^ {3}.
Een polynoom met 3 termen wordt een trinominaal genoemd. Voorbeelden: x + y + z, x ^ {2} + 5x-7, x ^ {6} -7y ^ {3} + 12x.
Voor zover ik weet is er geen standaardterm voor een polynoom met 4 termen.
Het aantal termen in een polynoom is echter niet erg belangrijk.
De twee belangrijke dingen over een polynoom zijn de aantal variabelen . Dit polynoom x ^ {2} + y ^ {2} -24 heeft bijvoorbeeld twee variabelen x, en y; maar dit polynoom 7x ^ {2} -3x + 8 heeft maar één variabele.
Het andere belangrijke aan een polynoom is de graad , die in het geval van een polynoom van één variabele de grootste exponent is, dus bijvoorbeeld de polynoom x ^ {3} -7x ^ {2} + 11x-17 heeft vier termen en is van graad 3. In het geval dat de polynoom heeft meer dan één variabele, de graad van elke term is de som van de exponenten van de variabelen in die term en de graad van de polynoom is het getal dat de graad is van die term met de hoogste graad. Dus in de polynoom 4x ^ {2} y ^ {3} + 7xy – 5x ^ {4} + 6 is de graad van de eerste term 2 + 3 = 5, de graad van de tweede term is 1 + 1 = 2, de graad van de derde term is 4 en de graad van de constante term is 0, dus de graad van de gehele polynoom is de grootste daarvan, namelijk 5.
Polynomen van graad 1 worden lineair genoemd, polynomen graad 2 worden kwadraten genoemd, polynomen van graad 3 worden kubussen genoemd, polynomen van graad 4 worden quartics genoemd en polynomen van graad 5 worden kwintics genoemd.
Even ter informatie, de algemene kwadratische polynoom in twee variabelen heeft een grafiek (behalve in gedegenereerde gevallen) die een kegelsnede is, dwz een cirkel, ellips, parabool of een hyperbool.