Beste antwoord
Als u alle x-termen annuleert via optellen of aftrekken, en je krijgt iets in de trant van 1 = 2, dan heb je geen oplossing.
11x + 4 = 11x + 7 Trek 11x van beide kanten af
4 = 7 Geen waarde voor x voldoet aan deze vergelijking.
Als je alle x-termen annuleert via optellen of aftrekken en je krijgt iets in de trant van 1 = 1, dan heb je oneindige oplossingen.
2 (x + 1) = 2x + 2 Breid de linkerkant uit met behulp van de distributieve eigenschap
2x + 2 = 2x + 2 Trek 2x van beide kanten af
2 = 2 Elke waarde voor x voldoet aan deze vergelijking
Als je niet alle x-termen kunt weghalen met optellen of aftrekken, heb je waarschijnlijk 1 oplossing.
5x + 2 = 3x + 100 Trek 3x af van beide zijden
2x + 2 = 100 Trek 2 van beide zijden af
2x = 98 Deel door 2 aan beide zijden
x = 49 De enige x-waarde die voldoet hieraan vergelijking is 49
Er zijn andere gevallen waarin functies van x niet injectief zijn, wat betekent dat er meer dan één x-waarde is die aan de vergelijking voldoet. Dit is wat ik bedoel.
x ^ 2 = 4
x = 2 of -2
x ^ 3 = 1
x = 1, -1/2 + isqrt (3) / 2, -1/2 – isqrt (3) / 2
sin (x) = 0
x = 2n * pi, waarbij n een geheel getal is
Antwoord
Als je een vergelijking hebt en een onbekende, is er altijd 1 oplossing tenzij je ergens 0 in de noemer hebt of tenzij je de unkowm hebt variabele in de demonitator die je de voorwaarde geeft dat onbekend niet nul is, maar als je de vergelijking probeert op te lossen, krijg je dat onbekend nul is, wat een tegenstrijdigheid is, en daarom is er geen oplossing (ik tel geen vergelijkingen zoals 2 / x = 0 als vergelijkingen met een onbekende variabele, want als je beide zijden vermenigvuldigt met x, krijg je 2 = 0x. Die vergelijking heeft geen onbekenden).
Een van die gevallen waarin je de onbekende in de noemer en er is geen oplossing is vergelijking (2 * x * x) / x = 0
Je hebt x is niet nul en 2 * x * x = 0
Welke is een tegenstrijdigheid, daarom is er geen oplossing voor deze vergelijking.
Als je nu meer dan één onbekende variabele hebt en slechts één vergelijking, dan zijn er oneindig veel oplossingen, totdat je weer geen deling door nul hebt, of de dingen die ik al heb genoemd.