Beste antwoord
Laten we de luchtweerstand negeren en net doen alsof we een bal naar een andere persoon op het cricketveld gooien.
Om dit te doen, moet je de bal horizontaal of onder een hoek werpen.
Je kunt m niet verticaal omhoog gooien of hij beweegt gewoon in een rechte lijn omhoog en omlaag (terug naar jou en niet aan je vriend).
Dus een deel van de snelheid van de bal moet horizontaal zijn.
Maar de bal heeft altijd maar ÉÉN kracht die erop inwerkt en dit is het gewicht (dat werkt altijd verticaal naar beneden).
Dus de versnelling van de bal tijdens zijn vlucht moet altijd verticaal naar beneden zijn en mag “niet horizontaal zijn.
Met andere woorden: de bal heeft een constante horizontale snelheid en heeft tegelijkertijd een verticale snelheid die altijd met 9,8 meter per seconde per seconde verandert.
Zoals de bal stijgt zijn verticale snelheid, v, neemt elke seconde met 9,8 meter per seconde af.
Zoals de bal l verlaagt zijn verticale snelheid, v, neemt elke seconde toe met 9,8 meter per seconde.
Zijn horizontale snelheid, u, is constant en is hetzelfde als zijn horizontale snelheid toen hij je hand verliet. Dit kan niet veranderen omdat er GEEN horizontale kracht is om het te veranderen.
De resulterende snelheid, V, van de bal op elk punt tijdens zijn vlucht kan worden bepaald met:
VV = uu + vv
De richting van de bal verandert altijd terwijl hij van jou naar je vriend beweegt.
De hoek, x, die deze richting maakt met de horizontaal is:
Tan x = v / u
Het resulterende pad van het lichaam (het projectiel) is een parabool.
Antwoord
I ” Ik weet niet zeker wat je bedoelt met veroorzaakt, maar als je bedoelt waarom het de weg van een parobla volgt, kan ik misschien wat inzicht geven. Een projectiel heeft dus een bepaalde diagonale snelheid \ overpijl {v} die een x- en y-component heeft. Wetende dat snelheid een vector is, kunnen we deze uittekenen als een driehoek waarbij de x de aangrenzende zijde is, y de tegenoverliggende zijde, \ pijltje naar rechts {v} de hypotenusa is. (Dit is allemaal relatief ten opzichte van een hoek \ theta van de x as) We kunnen dus doorgaan met het schrijven van de x- en y-component als volgt.
\ overrightarrow {v} \_ {x} = \ overrightarrow {v} \ cos \ theta
\ overrightarrow {v} \_ {y} = \ overrightarrow {v} \ sin \ theta
Wanneer moet u dan uitzoeken hoe laat dit op de grond zal zijn, aangezien de zwaartekracht een versnelling is op de y / verticale as, dan moeten we onze y-component gebruiken met de suvat-vergelijkingen. (We gebruiken de y-component in plaats van de x omdat de zwaartekracht een kracht is die verticaal niet horizontaal is, dus de x zou theoretisch oneindig kunnen blijven, dus we moeten de tijd vinden dat hij in de lucht blijft.)
Dus laten ” s gebruiken de verplaatsing en vinden S.
S = ut + \ dfrac {1} {2} op ^ {2}
S is de verplaatsing terwijl ja, we hebben wat afgelegd afstand kwamen we terug op hetzelfde punt, wat betekent dat op verplaatsing 0 is, dus dit is wat we krijgen.
0 = \ overrightarrow {v} \ sin \ theta t- \ dfrac {1} {2} gt ^ {2}
Waar g 9,81m / s ^ 2 is, is dit een kwadratisch, wat betekent dat je het zo kunt oplossen en dat is de curve die het volgt, een parobola.
Zodra je weet hoe ver het kan reizen door het zojuist weer in te pluggen met de x-component, zodat je dit krijgt.
S\_ {x} = \ overrightarrow {v} \ cos \ theta t
Je versnellingsterm is 0 omdat deze ruwweg constant is, omdat we aannemen dat de kracht die je erop uitoefent, wordt opgeheven met de luchtmoleculen. Dit is echter slechts een aanname.
Er zit dus de wiskunde achter. Ik hoopte dat dit hielp.
P.S. U kunt de parobolische vergelijking van de y-component gemakkelijk oplossen door aan beide zijden door t te delen.
0 = \ overrightarrow {v} \ sin \ theta – \ dfrac {1} {2} gt
Dan,
t = \ dfrac {2 \ overrightarrow {v} \ sin \ theta} {g}
Dat is gewoon iets dat ik wilde toevoegen.
ヽ (^。 ^) ノ