Beste antwoord
Ik vind het antwoord van Kenneth Sloan leuk dat een deel van wat een examen moeilijk maakt (elk examen) is het niveau van voorbereiding dat nodig is om het te halen. En dat staat niet los van het risico om er niet langs te komen. Laat me het op deze manier uitleggen:
In veel van mijn inleidende natuurkundelessen gaf ik quizzen die niet telden. Waarom? Zodat leerlingen kunnen ervaren dat het doen van een quiz die ze zouden moeten gemakkelijk genoeg zouden moeten kunnen doen zonder de druk van om er goed aan te doen om hun cijfer te verbeteren. Dat wil zeggen, er was geen risico verbonden aan de quiz als ze niet waren voorbereid, wat de testangst zou moeten verminderen. Maar het liet hen nog steeds zien wat ze zouden moeten kunnen doen op dat punt van het semester.
De uitgebreide of kwalificerende examens in een Aan PhD-programmas zijn veel risicos verbonden. Ze behandelen misschien wel de stof van misschien wel tien cursussen op graduate niveau, terwijl ze zijn geschreven door een commissie van de faculteit die niet noodzakelijk degenen waren die die cursussen gaven – of zelfs zeker wisten wat je in die cursussen had behandeld, dus dat zou je niet doen weet wat zij belangrijk vonden om te weten hoe u zich voorbereidt op een eindexamen van een cursus.
Het andere risico dat met de comps (of quals) is dat je, afhankelijk van het programma, voor die examens moet slagen om in het programma te blijven. U krijgt misschien een tweede kans als u bijvoorbeeld een “lage” pas krijgt. Maar je moet een hoge pas halen om aan je proefschriftonderzoek te kunnen beginnen. (Dus de meesten van ons vonden het “doe het goed of ga naar huis”.) Dat is een grote druk. Dus het niveau van voorbereiding voor alleen de examens – althans voor mij – was enorm. Hoewel ik het redelijk goed had gedaan in de natuurkundecursussen op graduate-niveau in mijn eerste twee jaar van de graduate school voordat ik die examens aflegde, wist ik niet hoe goed ik was voorbereid op de wedstrijden. Dus heb ik een studierooster van drie maanden opgesteld om systematisch al dat materiaal en meer te doorlopen. En ik schreef zelfs voorbeeldexamens om op te oefenen.
Maar nadat ik het goed had gedaan in mijn cursussen en me grondig had voorbereid op de uitgebreide inhoud, had ik het gevoel dat ik het goed zou doen met de examens – als ik eraan kon beginnen goed uitgerust en kon de angst voor het maken van examens verminderen.
Ik verminderde de angst gedeeltelijk door redelijk strategisch en systematisch te zijn over hoe ik de examens daadwerkelijk deed. In ons geval zouden elk van de vier examens zes opgaven bevatten – waarvan we er vier moesten indienen om beoordeeld te worden. Ik ging ervan uit dat een voldoende score op elk van de vier tests ongeveer twee en een half of drie goede oplossingen zou zijn. Dus ik begon elk examen door de tijd te nemen om alle zes de problemen zorgvuldig te bekijken – en er twee uit te kiezen waarvan ik zeker wist dat ik ze kon oplossen. Als ik die in het eerste uur of zo van elk examen zou kunnen oplossen, zou ik de hele rest van elke test aan slechts twee van de vier resterende vier problemen kunnen besteden. Door mijn niveau van voorbereiding zou ik er toch zeker de helft van kunnen verdienen. Dat verminderde de spanning aanzienlijk – en ik deed het redelijk goed.
Maar als ik terugdenk (zestig jaar), het moeilijkste examen dat ik ooit heb gedaan zat in mijn eerste semester eerstejaarsjaar calculus klas. Het waren twintig goed / fout-vragen en bij elk moesten we een calculusprobleem oplossen of een bewijs leveren voordat het als waar of niet waar kon worden aangemerkt (en dat deel van de test werd beoordeeld door foute antwoorden van goede antwoorden af te trekken). Het resterende deel van het examen bestond uit vier bewijzen. (Ik miste vier van de juist / onjuist-vragen, kreeg de vier bewijzen, en dat gaf me een C op het examen en een C in de cursus.) Dat was een moeilijke test. Welkom op de universiteit!
Antwoord
Het varieert van programma tot programma, maar over het algemeen moet je laten zien dat je de door jou geselecteerde syllabus volledig beheerst. Alles is eerlijk: je moet het allemaal weten. Dan is er het risico van mislukking: je moet op zijn best een semester (of twee) wachten en het allemaal opnieuw doen. In het ergste geval ben je weg. Dat is een examen met een hoog risico! De beloning voor het slagen is dat je door kunt gaan met je onderzoek en een proefschrift kunt schrijven op basis van dat onderzoek.
Ik heb twee jaar geduurd tussen mijn MSc en mijn terugkeer voor mijn PhD. Ik bracht de eerste twee semesters door nadat ik was teruggekeerd om me voor te bereiden op mijn composities, en ik nam ze kort na het einde van de lentetermijn. Zoals elk examen, heb ik wat gelijk en ik heb bijna gelijk. Mijn examen duurde twee dagen, een examen met open boek en een examen met gesloten boek. Ik had elke dag 12 problemen met 8 uur werken. Zoals beloofd, bestreken de vragen alles.
Een van de problemen die voor mij in het gesloten boek werden gesteld, moest doodeenvoudig zijn: een tweestaps-toepassing van de stelling van Rao-Blackwell en Lehmann-Scheffe . Ik kreeg het Rao-Blackwell-deel prima, maar ik ging op het verkeerde pad en probeerde het tweede deel van het probleem bruut te forceren.Ik werkte er een tijdje aan, gaf het op en werkte aan andere problemen en kwam er weer op terug. Vijf uur naderde en mijn brein had bijna evenveel denkvermogen als een kom koude havermout (dit was het einde van de tweede dag). Ik had alles gedaan behalve dit tweede deel. Ik gaf het uiteindelijk op en schreef een briefje: “Ik weet dat deze methode zal werken. Ik geloof dat ik ergens een negatief teken heb laten vallen. ”
Een paar dagen later riep een van mijn profs me op in zijn kantoor. Hij zei: “Vertel me eens over de stelling van Lehmann-Scheffe.” Ik ratelde de basisfeiten over de voorwaarden en conclusies, en toen drong het tot me door. “Dat is de oplossing voor deel 2 van probleem 3 van mijn examen met gesloten boek.”
“Ja, zo bedoelde ik dat u het zou oplossen. Maar je hebt gelijk dat je methode zou werken. ” Hij haalde mijn examenpapieren tevoorschijn en zei: “Hier heb je het bord laten vallen.”
Een paar dagen later vroeg een andere van mijn professoren me: “Wat betekent het als je de voorwaardelijke verdeling van een statistiek, en de functionele vorm bevat niet de conditionerende willekeurige variabele? “
” Oh. Vraag me een moeilijke. Het betekent dat de statistiek stochastisch onafhankelijk is van de conditionerende willekeurige variabele. ”
“ Juist. U had de oplossing voor probleem 11 van het gesloten boek-examen, maar u herkende het niet. Hoe voel je je nu? ”
“ Ik voel me redelijk goed. Ik maak me zorgen over de uitkomst van het examen, maar ik denk dat ik mijn best heb gedaan en over het algemeen denk ik dat ik het goed heb gedaan. “
” Je zou je goed moeten voelen. Op dit moment, en de komende weken, heb je meer kennis van statistiek binnen handbereik dan ooit weer. Maak je geen zorgen over de uitkomst van het examen. ”
De moraal van dit verhaal is dat, hoewel het formele examen zelf beperkt is tot een paar dagen, het examen pas echt begon toen je in het programma kwam en verder gaat nadat je heb de kranten ingeleverd.