Beste antwoord
Laat S een set zijn. Bijvoorbeeld: S = {1, 2, 3, 4}.
Laat nu R een relatie zijn boven S. Dit betekent dat R geordende paren bevat gemaakt van elementen van S.
R over S wordt reflexief genoemd als het een geordend paar bevat voor elk element van S, waarbij elk element van S met zichzelf gepaard is. (En het kan ook andere geordende paren bevatten.
R1 = {(1,1), (2,2), (3,4)} is bijvoorbeeld niet reflexief omdat het geen (3,3) en (4,4) bevat. Als we deze toevoegen, krijgen we:
R2 = {(1, 1), (2,2), (3,3), (4,4), (3,4)}
Hier is R reflexief.
Een meer betekenisvolle reflexieve relatie is de kleiner dan of gelijk aan-relatie over de verzameling natuurlijke getallen. Aangezien elk natuurlijk getal kleiner is dan of gelijk is aan zichzelf, is deze relatie reflexief.
Antwoord
Een relatie R in een verzameling A wordt reflexief genoemd, als (a, a) tot R behoort, voor elke “a” die bij A hoort.
Voorbeeld:
R: {1, 2, 3} -> {1, 2, 3} = {(1, 1), (2, 2), (3, 3)} is een reflexieve relatie.
R: {1, 2, 3} -> {1, 2, 3} = {(1, 1), (2, 2)} is GEEN reflexieve relatie.