Beste antwoord
Dit is de combinatie van twee reeksen oplopend met telkens twee, één is additief en één subtractief. 1 + 3 + 5 + …. + 2013 is de ene en de andere is -2 – 4 – 6 – 8 -…- 2014. Er is hetzelfde aantal waarden in elke reeks (2014/2 = 1007) en als je de twee reeksen op elkaar zou plaatsen en de waarden zou optellen, zou je zien dat elke waarde in de aftrekkingsreeks (die met alle even getallen) zou u naar een waarde van -1 leiden voor elke waarde in de reeks. Dit zou een nieuwe, veel gemakkelijker oplosbare reeks creëren, bestaande uit -1 -1 -1 -1 …. – 1 voor 1007 tijd. Dat is nu veel gemakkelijker op te lossen, aangezien het uiteindelijke antwoord -1 X 1007 = -1007 is. Dit is hoe ik het antwoord heb afgeleid, ik zou graag andere manieren zien om hun oplossing te beschrijven!
Antwoord
Elke groep is gelijk aan -1, en er zijn 1007 groepen. Die som moet gelijk zijn aan -1007.
Laat me het uitleggen.
1-2 = -1
Dat geldt ook voor 3-4, het is gelijk aan -1
enzovoort, tot 2013-2014, wat gelijk is aan -1.
Er zijn cijfers voor 2014. Zie het als het tellen van dingen uit 2014. Je start “1, 2, 3”. Hetzelfde gebeurt hier, en je komt bij 2014. Er zijn dus 2014-cijfers in de som.
Anders zou je “Laatste nummer-eerste nummer + 1” kunnen doen om het resultaat te krijgen.
En als er 2014-nummers zijn gegroepeerd in X groepen van 2, betekent dat dat er 2014 / 2 groepen, of 1007 groepen.
Vervolgens doen we de voor de hand liggende vermenigvuldiging: 1007 (groepen) * (dat is gelijk aan) -1 = (wanneer toegevoegd geeft een totaal resultaat van) -1007 of 1007 * -1 = -1007.