Beste antwoord
Het is belangrijk om het patroon te begrijpen dat in zon probleem verborgen zit.
Laten we het proberen 2, 6, 18, 54 enzovoort.
Het kan worden geschreven als
2, 3 * 2, 9 * 2, 27 * 2 enzovoort.
Dit kan verder worden geschreven als
2 (1, 3, 9, 27, enzovoort), aangezien 2 in elke term gebruikelijk is.
Als je nu de ketting 1, 3, 9, 27 en zo ziet ….
zie je een patroon verborgen, dwz
1
3 = 1 * 3
9 = 1 * 3 * 3
27 = 1 * 3 * 3 * 3
nu 27 is de 4e term die bestaat van drie 3.
Dus 8ste term zou bestaan uit zeven 3.
Vandaar 8ste zou zijn
8ste term = 1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187
Vandaar dat de 8e term voor de reeks 2,6,18,54 zou zijn
= 2 * 2187
= 4374.
Daarom is het antwoord 4374.
Antwoord
Allereerst wil je proberen het patroon te identificeren tussen de getallen die je hebt.
Welk getal moet je vermenigvuldigen / optellen tot 2 om 6 te krijgen, de volgende term in de reeks ?
U kunt ofwel 2 x 3 = 6
doen of 2 + 4 = 6.
Momenteel zijn dit beide mogelijke patronen. Om onze theorie te bevestigen, zullen we proberen het patroon tussen 6 en 18 te vinden, de volgende term.
6 x 3 = 18
Of, 6 + 12 = 18
Er is hier een duidelijke overeenkomst. Zowel 2 als 6 kunnen worden vermenigvuldigd met 3 om het volgende getal in de reeks te krijgen. We kunnen veilig aannemen dat dit het patroon is, en we kunnen bevestigen dit door te verifiëren dat 18 x 3 = 54. En dat doet het.
Nu wordt u gevraagd om de 10e term te vinden. U zou eenvoudigweg 54 met 3 kunnen vermenigvuldigen, dan het volgende getal met 3 en dan het volgende nummer bij 3, tot je de tiende term bereikt, maar er is een kortere en minder vervelende manier om dit te doen. Maak een vergelijking:
De eerste term in de reeks is 2. Je weet dat je 2 met 3 moet vermenigvuldigen om de volgende te krijgen termijn. U vermenigvuldigt x keer met 3. Als je 3 op de macht x zet, krijg je deze mooie vergelijking:
2 (3 ^ x ) =?
Hoeveel termen er ook tussen 2 zijn en de term die u moet zoeken, wordt weergegeven door x. In onze vraag wordt ons gevraagd de 10e term te vinden. Er zijn 9 termen tussen de eerste en de 10e term. Dus hier x = 9
2 (3 ^ 9 ) = 39.366
De tiende term is 39.366. Als u uw antwoord controleert door de langere methode te gebruiken, krijgt u hetzelfde antwoord.