Beste antwoord
De belangrijkste traagheidsas is de as die door het zwaartepunt of het zwaartepunt van het lichaam loopt.
Het traagheidsmoment van een figuur rond een lijn is de som van de producten die worden gevormd door de grootte van elk element (van oppervlakte of massa) te vermenigvuldigen met het kwadraat van de afstand tot de lijn. Het traagheidsmoment van een figuur is dus de som van de traagheidsmomenten van de onderdelen.
Nu weten we dat de traagheidsmomenten van een figuur over lijnen die elkaar op een gemeenschappelijk punt kruisen, over het algemeen ongelijk zijn. Het moment is het grootst bij één lijn en het minst bij een andere lijn loodrecht op de eerste. Een set van drie orthogonale lijnen bestaande uit deze twee en een lijn loodrecht op beide zijn de belangrijkste traagheidsassen van de figuur ten opzichte van dat punt. Als het punt het zwaartepunt van de figuur is, zijn de assen de centrale hoofdtraagheidsassen. De traagheidsmomenten rond de hoofdassen zijn de belangrijkste traagheidsmomenten.
Antwoord
Deze verklaring is helaas vrij langdradig, aangezien ik probeer het allemaal in de context van Newtons eerste en tweede wet te plaatsen: –
De take-away zou moeten zijn dat inertie weerstand is tegen verandering in rust of in uniform beweging tenzij die verandering wordt afgedwongen door een externe kracht die op het lichaam inwerkt.
De traagheid van een lichaam kan worden beschouwd als de weerstand tegen verandering van zijn rusttoestand of uniforme beweging in een rechte lijn als dat niet het geval is. onder invloed van een externe kracht.
Dit betekent dat om de rusttoestand van het lichaam of de gelijkmatige beweging in een rechte lijn te veranderen, er gedurende een bepaalde tijd een externe kracht op het lichaam moet werken .
De resulterende verandering in momentum gedurende de duur is gelijk aan de externe kracht; (F = m. Dv / dt … of F = m. A)
Dus de traagheid van het lichaam is datgene waarop moet worden ingewerkt om de verandering in momentum in de tijd teweeg te brengen (de versnelling).
Voor een lichaam dat om een as draait, is het traagheidsmoment ten opzichte van die as de weerstand tegen verandering van de bewegingstoestand rond de as, tenzij erop wordt ingewerkt door een externe kracht toegepast op het lichaam op een afstand van de as, ook wel een koppel genoemd, om de bewegingstoestand rond de as te veranderen.
De resulterende verandering in het impulsmoment van het lichaam om de as over de duur is gelijk aan het extern toegepaste koppel om de as.
Als we bedenken dat het toegepaste koppel een uitgeoefende kracht is maal de loodrechte afstand vanaf de rotatieas en dat de hoeksnelheid aanleiding geeft tot een lineaire snelheid van grootte gelijk aan afstand van de as maal de hoeksnelheid, kunnen we een “maat” formuleren, een die een afspiegeling is van het begrip massa en ch noemen we traagheidsmoment en dat verzamelt de termen van afstand zodanig dat
F. r = m. r. (dv / dt)
F. r = m. r. r. (dα / dt) (waarbij dv = r. dα)
F. r = m. r. r. ω (waarbij ω = dα / dt)
T = m. r ^ 2. ω
T = I. ω
Dus in het geval van een roterend lichaam, is het traagheidsmoment die eigenschap van het lichaam waarop moet worden ingewerkt door het toegepaste koppel om de rotatieas en dat een verandering in impulsmoment in de tijd (de hoekversnelling)
SAMENVATTING =========
In het geval van lineaire beweging is de traagheid van een lichaam zijn massa
In het geval van beweging om een as, is het traagheidsmoment van een lichaam het product van zijn massa en het kwadraat van de loodrechte afstand van de massa tot de as.
Het zou het is duidelijk dat een lichaam niet een enkel punt is met al zijn massa geconcentreerd op dat punt. Daarom is het traagheidsmoment de som van alle producten van zijn puntmassas maal het kwadraat van hun respectieve afstanden vanaf de as van rotatie.
Het zou moeten zijn