Beste antwoord
De belangrijkste factoren van \ blacklozenge ^ {\ blacklozenge} \ lozenge \ lozenge \ blacklozenge ^ {\ blacklozenge} zijn , nogal triviaal, \ blacklozenge \ lozenge \ lozenge \ lozenge squared, en \ blacklozenge squared.
Dit vertalen vanuit oerhttps: //www.quora.com/Wat-zou-een-alternatief-numeriek-systeem -look-like / answer / Alan-Bustany, waar priemfactoren triviaal zijn, tot decimaal, waar het wat meer werk kost:
De priemfactoren van 196 zijn 7 in het kwadraat en 2 in het kwadraat.
Daarom hebben we:
\ quad196 = 7 ^ 2 \ cdot2 ^ 2 = 7 ^ 2 \ cdot5 ^ 0 \ cdot3 ^ 0 \ cdot2 ^ 2 = \ blacklozenge ^ {\ blacklozenge} \ lozenge \ lozenge \ blacklozenge ^ {\ blacklozenge}
Antwoord
Ik kwam met een algoritme, plus één vergelijking (kostte me vijf jaar), die een uitbreiding lijkt te zijn van Fermats eenvoudig factoringproces. Fermat zou de twee belangrijkste factoren van gehele getallen kunnen vinden die uit maximaal 14 of 15 getallen bestaan, waarbij de twee factoren ver van elkaar verwijderd zijn. Hij zou het in één dag kunnen doen met alleen potlood en papier. Hij liet geen idee achter hoe hij deze prestatie in de 17e eeuw bereikte, maar de methode die ik bedacht vermijdt te veel vallen en opstaan, anders zou het meer dan een dag duren (vraag het maar aan Simon Singh die dit alles omschreef als een onbreekbaar code), en is een proces dat veel gecompliceerder is dan zijn simpele factoringproces, hoewel het wel enkele elementen van die methode bevat (om je een idee te geven).
Het kan zomaar zijn dat dit de methode die Fermat daadwerkelijk gebruikte. Ik wilde gewoon zien of iemand anders op deze planeet de prestatie van Fermat kan bereiken; of ben ik de enige die een dergelijk probleem kan oplossen? Gewoon nieuwsgierig. Simon Singh kan het zeker niet. Trouwens, als iemand die dit leest deze uitdaging accepteert, moet je de vierkantswortel van getallen kunnen vinden door middel van het ouderwetse mechanische proces. . . geen rekenmachines, geen computers en, oh jee, zelfs geen rekenliniaal of logaritme-tabellen. Dat is gemeen, nietwaar? Maar mensen van mijn generatie konden dit in de zevende klas doen. . . die goede oude tijd. Zoek echter in elk geval het simpele factorisatieproces van Fermat op, dat je in ieder geval een begin zal geven.
Ik heb het gevoel dat niemand hierop zal antwoorden (neem het je niet kwalijk), maar zo niet, Ik zal de troost hebben te weten dat ik een wiskundig probleem kan oplossen dat niemand anders kan oplossen (behalve de kleur van Fermat natuurlijk). Proost allemaal, Dennis
P.S. Oké, ga je gang en gebruik een rekenmachine om een vierkantswortel af te leiden. Dat zou slechts een klein deel van het totale proces zijn. Als iemand antwoordt, zal ik je nog een hint geven over wat je vervolgens moet doen, maar die persoon zou me moeten overtuigen dat hij / zij op zijn minst worstelde met het eenvoudige proces van Fermat voordat hij verder ging met de volgende stap. Begin ook met een relatief klein geheel getal dat niet meer dan 6 of 8 getallen bevat, voordat u verder gaat met grotere.