Beste antwoord
In deze vraag moeten we dynamica combineren met kwantumfysica.
Volgens het model van de bohr draaien elektronen rond de kern in een cirkelvormig pad. Een lichaam zal alleen in een cirkelvormig pad bewegen wanneer een kracht het constant naar het midden van een cirkel trekt, in dit geval is die kracht de kracht van de coulumb .
Coulumbs kracht: F = kq₁q₂ / r²
Zowel elektron als proton hebben dezelfde hoeveelheid elektrische lading dus: F = kq² / r²
(het opgeladen bedrag is “e”, met andere woorden q = e)
Middelpuntzoekende kracht: F = mv² / r
We zullen deze twee krachten gelijkstellen en één “r ”Van elke kant dus: mv² = ke² / r
We noemen deze vergelijking (1)
De elektrische potentiële energie: U = kq₁q₂ / r
Als het elektron oneindig ver van proton verwijderd is (verder dan de zevende laag), is de potentiaal nul en neemt het ook toe als het elektron verder weg beweegt (omdat twee tegengestelde ladingen hou er niet van om gescheiden te zijn en als ze dat doen, worden ze boos en neemt hun potentiële energie toe: D) dus we moeten een negatief in de bovenstaande formule plaatsen om dat logisch te maken. (de enige manier om een getal te verhogen en nul bereiken is een negatief getal, dus plaatsen we daar een negatief getal)
De mechanische energie is de som van kinetische energie en potentiële energie. (E = k + U)
k = 1 / 2mv²
Substitudevergelijking (1) en los de E = k + U op:
E = -ke² / 2r
Vanaf hier zal er Wees een wat ingewikkelde berekening, het is niet moeilijk, maar het is echt verwarrend. Het heeft te veel variabelen, dus ik sla dat over. Je kunt het opzoeken als je wilt. ( Bohr-model – Wikipedia )
r = n²r₀
r₀ is de bohr-straal. Dus onze vergelijking zal zo worden: E = -ke² / 2n²r₀
We noemen “ke² / 2r₀” de rydberg-energie (E-sub-R, mijn toetsenbord ondersteunt geen subletters, ik schrijf in plaats daarvan ER dus wees niet in de war)
Nu ziet onze vergelijking er als volgt uit: E = -ER / n² veel eenvoudiger is het niet;)
Nu moeten we kinetische energie aftrekken van it (we wilden de potentiële energie, weet je nog?)
U = -2ER / n²
Nu komt het makkelijke gedeelte: D
ER = -13.6ev , n = 1: U = – (2 × 13.6) ÷ (1 ^ 2) = 27.2ev
PS: sorry dat het zo lang duurde, ik wilde dat je volledig begreep dat waar de formules vandaan kwamen, dus je hoeft ze niet zomaar te onthouden.
Antwoord
Kinetische en potentiële energie van atomen zijn het resultaat van de beweging van elektronen . Wanneer elektronen worden opgewonden, verplaatsen ze zich naar een hogere energie orbitaal verder weg van het atoom. Hoe verder de orbitaal van de kern verwijderd is, hoe hoger de potentiële energie van een elektron op dat energieniveau .
Als En de totale energie is in n = n-toestand, in waterstofatoom, volgens Bohrs theorie dan
En = -13.6 / n ^ 2 eV.
Maar 2 (En) = potentiële energie. Daarom,
Potentiële energie in n = n toestand is
Un = 2 (En) = -27.2 / n ^ 2 eV
Voor grondtoestand, n = 1, daarom
U1 = -27.2 eV
Opmerking: in atomaire, moleculaire en vaste-stoffysica wordt een systeem van atomaire eenheden gebruikt. In dit systeem van eenheden is de energie-eenheid 27,2 eV.
Dus, potentiële energie van waterstof atoom in grondtoestand is 1 au