Beste antwoord
Voor een niet-draaiend (sferisch symmetrisch) zwart gat is de fotonbol een bolvormig gebied in de ruimte waar de zwaartekracht sterk is genoeg dat fotonen (lichtdeeltjes) gedwongen worden om in banen te reizen. Dit betekent dat de fotonen rond het zwarte gat reizen, totdat ze er uiteindelijk in vallen of spiraalvormig uit. Ze moeten het een of het ander doen, want dit is een onstabiele baan; er zijn altijd kleine verstoringen van andere massas en gravitatiegolven enz., en fotonen buigen in plaats van een exact traject van klassieke deeltjes te volgen.
Fotonensferen bestaan rond zwarte gaten, waar de “impactparameter” (offsetafstand van het zwarte gat) bevindt zich net op de grens van voldoende om fotonen te vangen.
Afbeeldingsbron: RealClearScience (bewerkt)
Terwijl fotonen de waarnemingshorizon van een zwart gat naderen (het gebied waarbuiten licht niet kan ontsnappen), vermijden de lichtdeeltjes met voldoende impulsmoment in het zwarte gat worden getrokken door in een bijna tangentiële richting te reizen die bekend staat als een uitgangskegel (oranje pad).
Een foton op de grens van deze kegel heeft niet genoeg impulsmoment om aan de zwaartekrachtput van de b te ontsnappen gat ontbreekt, en in plaats daarvan tijdelijk om het zwarte gat draait (blauw pad). Deze banen zijn onstabiel, wat betekent dat het foton na een eindige hoek rond het zwarte gat te hebben gebogen erin of weer naar buiten buigt. Bekijk als analogie hoe een foton in een zwart gat zou spiraalsgewijs in een zwart gat terechtkomen in de onderstaande video.
Afbeelding: copyright © 2017 Martin Silvertant. Alle rechten voorbehouden.
De fotonbol bevindt zich op 1,5 keer de Schwarzschild-straal (de straal die de grootte van de gebeurtenishorizon van het zwart gat bepaalt). Hoe verder je van het zwarte gat bent, hoe zwakker de zwaartekracht, en het is op de fotonbol dat er net genoeg zwaartekracht is om semi-stabiele banen te ondersteunen.
Wat interessant is aan fotonen in een baan is dat ze kunnen dezelfde locatie passeren als in de vorige baan, wat, als je jezelf op de een of andere manier boven een zwart gat houdt op 1,5 keer de Schwarzschild-straal, tot een aantal behoorlijk interessante effecten zou kunnen leiden. (Er zijn geen stabiele banen binnen 3 Schwarzschild-stralen.)
Fotonen die bijvoorbeeld worden gereflecteerd vanaf de achterkant van je hoofd, reizen rond het zwarte gat en zullen mogelijk je locatie naderen en in je ogen komen . Als zodanig kijk je effectief in je achterhoofd!
Afbeelding: copyright © 2017 Martin Silvertant. Alle rechten voorbehouden.
Natuurlijk zullen in de praktijk individuele fotonen enigszins verschillende banen van elkaar volgen, en dus zelfs als een van hen exact dezelfde locatie passeert als jij, in plaats van een complete beeld van de achterkant van je hoofd zou je er slechts een stipje van zien (van de weinige fotonen die je ogen binnendringen), wat niet echt waarneembaar is als een deel van een hoofd.
Lees meer over banen rond een zwart gat in Stephen Selipskys antwoord op Kan licht in een baan om de aarde worden gebracht?
Antwoord
Fotonen “hebben” geen richting of locatie totdat ze worden geabsorbeerd door detectoren. Onthoud altijd dat elektronen die fotonen uitzenden hetzelfde doen als radioantennes, EM uitstralen in een specifiek stralingspatroon, … maar waar de veldenergie wordt gekwantiseerd in plaats van continu (fotonen zijn niet als kleine kogels. energiestappen in een kwantumveld dat volume vult.)
Ja, de waarschijnlijkheidsgolffunctie van de emissie van het elektron is een bol. Het breidt zich uit met een snelheid c, maar de kans dat het foton op deze bol wordt gevonden, is vergelijkbaar met de vermogensdichtheid van een dipoolantenne: een sterke cirkelvormige band rond de “evenaar” van de bol, met elektrische polarisatie loodrecht op deze cirkel. We zullen dus iets hebben dat lijkt op een EM-bolgolf met maximale fotonwaarschijnlijkheid op de “evenaar” van de bol en nulwaarschijnlijkheid aan de polen. (Het patroon op de bol zal lijken op de schaduw van een torus.)
Hoe zit het met het enkele elektron? Telkens wanneer de richting van de versnelling van het elektron willekeurig is (is onzeker, zoals bij atomaire overgangen), dan blijft de bolvormige kansverdeling van het foton bestaan, maar de oriëntatie van het patroon van fotonwaarschijnlijkheid op zijn oppervlak is onzeker. De “polen” en de “evenaar” zouden dan overal kunnen worden gelokaliseerd en de polarisatie van het foton spreidde zich uit naar alle mogelijke waarden.
PS
Merk ook op dat voor goed gedefinieerde fotonenergie de “dikte” van de expanderende bol groter wordt. Een foton met een enkele frequentie moet een oneindig aantal EM-golfcycli hebben, met een emissie die oneindig lang duurt! Realistischer is een atomaire emissie met een smalle lijnbreedte, en waarbij de EM-emissie gedurende een significante maar niet-oneindige tijd aanhoudt. Smalbandige lichtemissies lijken op continu opblazende “dikke holle bollen”, waarbij elk foton uiteindelijk ergens in de uitdijende bolvormige laag wordt gevonden (maximaal op de evenaar, met gaten aan de polen natuurlijk).
Tussen haakjes, hier is een zeer coole verzameling natuurkundige essays van de OSA: Nature of light: what is a photon, https://www.sheffield.ac.uk/polopoly\_fs/1.14183!/file/photon.pdf
Zie ook de klacht van Art Hobson in het AJP-dagboek; klagen dat de meeste niet-gegradueerde QM-leerboeken universeel een reeks misvattingen opleveren over fotonen / quanta: https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1204/1204.4616.pdf 2012 AJP, ” Er zijn geen deeltjes, er zijn alleen velden. ”