Beste antwoord
Een functie waarvan het bereik een subset van reële getallen is, wordt aangeroepen als een werkelijk gewaardeerde functie en het domein ervan hoeven niet noodzakelijk een reëel getal te zijn. Bijvoorbeeld f: C → R. (C staat voor complexe getallen) OPMERKING: Het kan niet een echte functie worden genoemd ( als domein niet verder is gespecificeerd ) maar een ECHTE GEWAARDEERDE FUNCTIE.
Antwoord
Relaties zijn sets van geordende paren. Gewoonlijk zijn , de eerste coördinaten afkomstig van een set genaamd het domein en worden ze gezien als invoer. De tweede coördinaten worden gezien als outputs en komen uit een set genaamd het bereik (ik noem dit eigenlijk het co-domein, maar dat is een lang verhaal waar we hier niet op in hoeven te gaan).
Om een relatie een functie te laten zijn , moet elke invoer één en slechts één uitvoer hebben.
Vijf voorbeelden uit de praktijk :
Als je naar een verzameling mensen kijkt, kun je denken dat er een verband bestaat tussen lengte en leeftijd (mensen worden over het algemeen groter naarmate ze ouder worden, blijven dan een tijdje op dezelfde lengte en op een gegeven moment ze beginnen een beetje korter te worden). Dit is een relatie maar geen functie, want als je een leeftijd invoert, zullen mensen van dezelfde leeftijd verschillende lengtes hebben. Voor een bepaalde persoon is lengte echter een functie van leeftijd. Op een bepaald moment in zijn leven (leeftijd) zal die persoon precies één lengte hebben. Het is onmogelijk dat één persoon tegelijkertijd 5 “6” en 6 “2” is.
In één semester op de universiteit is er een verband tussen een student en zijn eindcijfers; dezelfde student kan verschillende cijfers halen in verschillende cursussen. In een bepaalde klas is er een functie van de studenten naar hun cijfers. De professor kent elke student een cijfer toe en elke student krijgt maar één cijfer.
Over het algemeen is er een relatie tussen tijd en temperatuur (zoals bij het weer). Als je naar een bepaalde locatie kijkt, is temperatuur een functie van tijd; op elk moment kan de thermometer op die locatie maar één temperatuur aflezen.
Zodra u bij een pomp komt en uw brandstof kiest, zijn de kosten voor het tanken van uw auto een functie van hoeveel gas u zet in je auto. De kosten voor het nemen van een (bepaalde) taxi zijn meestal een functie van hoe lang de rit is.
Daar ga je. Ik hoop dat dat helpt.