Beste antwoord
Het omgekeerde proces van differentiatie wordt anti-differentiatie genoemd en om specifieker te zijn wordt het Integratie.
Het idee van integratie wordt specifieker als ik een voorbeeld oplost. stel dat
Voorbeeld: de afgeleide van x kwadraat + C is gelijk aan 2 x. Waar C een willekeurig constant getal kan zijn
D (x ^ 2 + C) = 2x
Hier is “D” het teken van afgeleide
Als we de D naar de andere kant van de vergelijking verschuiven, wordt het 1 over D.
En 1 over D is het omgekeerde van D.
En het omgekeerde van derivaat is anti-derivaat of integraal.
x ^ 2 + C = 1 / D (2x)
Of
1 / D (2x) = x ^ 2 + C
Dus de integraal van 2x is x ^ 2 + C waar c een willekeurig constant getal kan zijn.
Zaai de afgeleide van x kwadraat + c is 2 x en de anti afgeleide van 2 X is X kwadraat + c
Antwoord
Nee, dit is niet mogelijk.
Onthoud dat \ math bb {Z} is de verzameling van alle gehele getallen (hele getallen), zowel onder nul als boven nul (of nul zelf), en dat \ mathbb {R} is de verzameling van alle getallen, of ze nu positief of negatief zijn, geheel of fractioneel, en of ze kunnen worden uitgedrukt als een breuk of oneindig veel verschillende cijfers hebben. Alleen de complexe getallen staan niet in \ mathbb {R}.
Het is niet mogelijk om een surjectieve functie te maken van \ mathbb {Z} naar \ mathbb {R} omdat \ mathbb {R} een hogere kardinaliteit dan \ mathbb {Z}. Ook al zijn beide oneindig, \ mathbb {Z} is aftelbaar oneindig (wat betekent dat we alle elementen in \ mathbb {Z} een voor een kunnen benoemen op zon manier dat we ze uiteindelijk allemaal zouden krijgen) en \ mathbb {R} is dat niet. Het is niet mogelijk om een surjectie te maken van een set met een lagere kardinaliteit naar een set met een hogere kardinaliteit.
Als je meer wilt lezen over aftelbaar oneindig en ontelbaar oneindig, de Wikipedia-artikelen hierover zijn vrij goed.
Het bewijs dat \ mathbb {Z} telbaar is, bewijst dat we alle items in \ mathbb {Z} kunnen opsommen. De opsomming gaat als volgt: 0, -1, 1, -2, 2, -3, 3, … Om precies te zijn, om aan te tonen dat een set telbaar is, moeten we bewijzen dat er een bijectie bestaat tussen die set en \ mathbb {N}. De bijectie is dus f (x) = \ frac {x} {2} als x even is of f (x) = – \ frac {x + 1} {2} als x oneven is. Merk op dat dit betekent dat er precies evenveel elementen in \ mathbb {Z} staan als in \ mathbb {N}!
Het bewijs dat \ mathbb {R} niet meetbaar is, is wat ingewikkelder, als je geïnteresseerd bent, kun je er veel op internet vinden. De belangrijkste observatie is echter dit: voor elke twee getallen in \ mathbb {R}, hoe dicht ze ook zijn, er is een ander getal tussen de getallen (en in feite bestaan er ontelbaar oneindige getallen tussen twee verschillende getallen in \ mathbb {R}, ongeacht hoe dicht ze bij elkaar liggen.
De oplossing die je hebt voorgesteld moet daarom helaas onjuist zijn (tenzij je hebt bewezen dat wiskunde fout is! ). Om te zien waarom het niet juist is: het bereikt alleen alle positieve gehele getallen (\ mathbb {Z} bevat alleen gehele getallen). Getallen als 0,5, 1,2 en -1 worden dus niet gehaald. Daarom is de functie niet surjectief.