Beste antwoord
Als je denkt aan geld, dat lijkt te helpen bij breuken, 0/1 is $ 0 gelijk verdeeld over 1 persoon. We zijn er allemaal geweest. 1/0 is $ 1 gelijkmatig verdeeld over 0 mensen, nou, als er niemand is, hoe weten we dan dat het $ 1 is. 0/1 is gemakkelijker om over na te denken, omdat het een eindig antwoord is, maar 1/0 kan lastig worden. Als we naar het geldvoorbeeld gaan en de $ 1 naar $ 100 verschuiven, kunnen we de verdeling van het geld over verschillende aantallen mensen onderzoeken:
$ 100/100 mensen → $ 1 elk
$ 100/10 mensen → $ 10 elk
$ 100/1 persoon → $ 100
De volgende paar zijn wat abstracter
$ 100 / 0,5 van een groep → $ 200 volledig groep
$ 100 / 0,1 van een groep → $ 1000 in de volledige groep
We kunnen zien dat naarmate het getal in de noemer steeds dichter bij nul komt, het geldbedrag groeien. Dus 0/1 = 0, 1/0 is een getal dat snel oneindig nadert, een concept dat ofwel een onbekend groot getal kan betekenen, of, in dit geval, oneindig groot.
Antwoord
Tjonge, er zijn veel foute antwoorden in deze berichten.
Technisch gezien is 5/0 meestal niet gedefinieerd, absoluut niet omdat het niet mogelijk is – dat heeft wiskundigen nooit eerder gestopt (kijk naar \ sqrt {-1}, of google 1 + 2 + 3 + 4 … = – \ frac1 {12}) en absoluut niet omdat het “ geen getal is” ( “Getal” is niet eens een gedefinieerde term in de wiskunde. Natuurlijk getal, geheel getal, breuk, reëel getal, enz … zeker; maar getal is dat niet.). maar omdat het meerdere antwoorden heeft (zie hieronder).
Waarom is het oneindig?
Eenvoudig:
5/5 = 1 5 / 0,5 = 10 5 / 0,00005 = 100000 5 / 0,00000005 = 100000000 hoe dichter bij nul, hoe groter het wordt \ lim\_ {x \ to 0} \ frac5x = + \ infty
Waarom is het niet oneindig?
Omdat wat ik hierboven schreef verkeerd is. Overweeg om nul vanaf de negatieve kant te benaderen 5 / -5 = -1 5 / -0,5 = -10 5 / -0,00005 = -100000 5 / -0,00000005 = -100000000 hoe dichter bij nul, hoe kleiner (groot, maar negatief) het wordt \ lim\_ {x \ to -0} \ frac5x = – \ infty
Dus, omdat + \ infty en – \ infty beide mogelijke antwoorden zijn, heeft 5/0 geen gedefinieerd antwoord – het is undefined .
Maar wat is er met de “zie hieronder” opmerking?
In een riemannbolhttps: //en.wikipedia.org/wiki/Riemann\_sphere is er maar één overloop (de getallenas buigt door en beide uiteinden zijn aan elkaar vastgemaakt. En dus, sinds + \ infty = – \ infty, ons oorspronkelijke probleem is opgelost. In een riemann-bol \ frac50 = \ infty