Beste antwoord
In principe zijn er tijddomein, s domein en frequentiedomein in signaalanalyse. Signaal plant zich op natuurlijke wijze voort in het tijdsdomein, we nemen het monster en analyseren. We moeten tijddomein converteren naar s domein of frequentiedomein (er zijn veel domeinen, maar die 2 zijn het belangrijkst voor signaalanalyse) om andere perspectieven te vinden. Er is dezelfde parameter voor beide domeinen, de parameter s genaamd.
S-domein is het domein zonder verlies van de informatie van het oorspronkelijke signaal. Het is de generalisatie van de formule van de machtsreeks. Converteer tijddomein naar s-domein met laplace-transformatie voor continu signaal. We kunnen s domein omkeren naar tijddomein zonder verlies van informatie. De parameter s is wiskundig s = σ + jω. Het is analyse van voorbijgaande en stabiele toestand.
Toepassing:
- Wiskundig hulpmiddel (vereenvoudig integraal en afgeleide, ODE-probleem, PDE-probleem, al het andere. Geweldig hulpmiddel voor circuitanalyse)
- Analyseer de stabiliteit van het systeem (maar dat is niet genoeg, er is een ruw uurtwitzh criterium, nquist criterium, analyse van voorspellende plot, enz.)
Frequentiedomein is het domein dat moet worden gezien hoe vaak het signaal oscilleert. Het houdt geen rekening met de stabiliteitsparameter van het domein. Converteer tijddomein naar frequentiedomein met fourier-transformatie. Wanneer we het frequentiedomein omkeren naar het tijdsdomein, gaan we uit van initiële toestand en stabiliteit. Wiskundig gezien is de parameter s = jω. Het is steady-state-analyse.
Toepassing:
- Analyseer de frequentierespons van het signaal (resonantiefrequentie, bandbreedtegrootte bijvoorbeeld)
- Microgolftelco-hardware-ontwerp (signaalgenerator, versterker, filter, verzwakker, combiner, enz.)
- Analyseer de impulsresponsie van het systeem en het telco-signaal (maar niet genoeg, soms heb je Hilbert-transformatie nodig, enz.)
- Rekenhulpmiddel voor convolutieoperatie en de stelling van parseval
Antwoord
Ze zijn gerelateerd. Meestal zie je s = j = j 2πf. Dit geldt strikt genomen alleen voor stationaire signalen. De volledige vorm is s = σ + j waarbij de σ een term voor “tijdelijke respons” is. Dit komt uit de vergelijking van Euler die signalen weergeeft als e ^ (+ j) t = e ^ te ^ jt = e ^ t cos t.
Dingen doen in s in plaats van f maakt bepaalde vereenvoudigingen mogelijk, zoals (complexe) algebraïsche impedantiecircuits op precies dezelfde manier oplossen als weerstandscircuits (in termen van Thevenin / Norton-reducties, parallelle / serie-reducties, de wet van Ohm, enz.) Met vereenvoudigde impedantietermen zoals jsL en -js / C voor inductoren en condensatoren . Met minder termen is het directer, minder foutgevoelig en meer voor de hand liggende algebra.
Dus vanwege de Laplace-transformatie en het gebruik van s elimineer je alle Ldi / dt- en Cdv / dt-termen (dwz calculus) en vervang je ze met complexe algebra en elimineren de noodzaak van tijdvariabelen (in stabiele toestand). Dit is een grote overwinning in de tijd van berekening / analyse / synthese. Op deze manier kunt u vrijwel elk circuit met de hand berekenen.