Beste antwoord
a (n5) = 125
GEBOUWEN
S = 1,8,27,64,…
Door inspectie toont een gedeeltelijke reeks een patroon van links naar rechts waar de getallen exponentieel toenemen met machten van 3.
ALGORITME
a (n) = n ^ 3, waarbij n = de nde term in de reeks en waarbij 3 = een constante exponent.
BEREKENINGEN / PATROON
(1) 1 ^ 3 = 1
(2) 2 ^ 3 = 8
(3) 3 ^ 3 = 27
(4) 4 ^ 3 = 64
(5) 5 ^ 3 = 125 *****
(6) 6 ^ 3 = 216
(7) 7 ^ 3 = 343
(8) 8 ^ 3 = 512
(9) 9 ^ 3 = 729
(10) 10 ^ 3 = 1.000 (1000 = 3 nullen)
(100) 100 ^ 3 = 1.000.000 (1 miljoen = 6 nullen)
(1.000) 1.000 ^ 3 = 1.000.000.000 (1 miljard = 9 nullen)
(10.000) 10.000 ^ 3 = 1.000.000.000.000 (1 biljoen = 12 nullen)
(100.000) 100.000 ^ 3 = 1.000.000.000.000.000 (1 biljoen = 15 nullen)
enzovoort
CH
Antwoord
Het lijkt erop dat dit een reeks is waarin elke term in blokjes is verdeeld, aangezien 1 ^ 3 = 1, 2 ^ 3 = 8, 3 ^ 3 = 27, 4 ^ 3 = 64 … Dit zou het n ^ 3 maken, voor de nde term van de reeks.
Ook als we beter kijken, zien we dat het iets anders kan zijn . De volgorde is:
1, 8, 27, 64.
Als het lineair was, zouden alle verschillen gelijk zijn, en het zou de volgorde 1 zijn. Als het kwadratisch was, alle tweede verschillen zouden gelijk zijn, en het zou volgorde 2 zijn. Als we de verschillen vinden, zien we dat het:
7 (8 – 1), 37 (64–27) is. Dit betekent dat het niet lineair is, aangezien de verschillen niet hetzelfde zijn. Laten we het nog eens proberen.
30 (37 – 7). Omdat we maar één term hebben, kunnen we niet met zekerheid zeggen dat het een kwadratisch is met orde 2, aangezien het volgende tweede verschil een ander getal kan zijn (en niet als je de eerste benadering volgt), maar het kan Dit kan niet worden uitgesloten, aangezien het volgende tweede verschil 30 kan zijn.