Beste antwoord
Het probleem met boeken als Thomas Calculus of Stewart Calculus is dat je geen grondig begrip krijgt van het innerlijke mechanica van calculus. Zolang je geen goede professor of leraar hebt, zou ik wegblijven van deze boeken. Als je wilt begrijpen wat ik bedoel, kijk dan eens naar enkele willekeurige secties in deze boeken. Je ziet een korte alinea, die als inleiding dient, dan enkele kaders met formules, dan een paar trainingsvoorbeelden en dan een heleboel oefeningen. Dit betekent dat je alleen leert HOE je de formules leert in plaats van het WAAROM te begrijpen!
Mijn advies is: bezoek YouTube, zoek naar Michael Van Biezen, leer de technieken van Calculus 1–3 (ca. 17 uur), en lees dan Tom Apostol om de innerlijke mechanica van Calculus te begrijpen. Biezen zal dienen als een kortere weg om de technieken te leren en Apostol zal je het WAAROM leren.
Je kunt ook zoeken naar Prof. Leonard op YouTube en zijn Calculus 1–3 lezingen bekijken (ca. 168 uur). Hij werkt door de boeken zoals Stewart Calculus, maar probeert je de secties in detail te leren. Desalniettemin zou ik de voorkeur geven aan de eerste manier Biezen -> Apostol.
Om je vraag te beantwoorden,
- Gilbert Strang – Calculus (zeer goed, maar naar mijn mening boven conversatie. Je kunt het gratis vinden op de website van MIT)
- Tom Apostol – Calculus (heel erg goed, maar je moet je best doen)
- Michael Spivak (niet lees het, maar veel mensen zeggen dat het vrij moeilijker is dan Apostol, maar nog steeds een van de beste boeken om calculus te leren, hoewel alleen enkele variabele calculus)
- Serge Lang – eerste cursus in calculus (maakt leuk om te lezen it, meer gebouwd op intuïtie)
- Thomas Calculus (korte uitleg en te droog)
- Stewart Calculus (hetzelfde als Thomas met de uitzondering dat hij meer voorbeelden uit de echte wereld heeft )
Als je geen hardcopy wilt kopen, kun je een uitgebreid Calculus-boek krijgen bij OpenStax, waar Gilbert Strang een van de auteurs is. (zie onderstaande link). Ik hoop dat ik je kan helpen. Ik worstelde veel met dezelfde vraag.
Antwoord
Als je denk aan enkelvoudige variabele (dat wil zeggen inleidende) calculus, ik hou echt van het boek waaruit ik voor het eerst calculus leerde (als senior op de middelbare school). Dit is dat van Crowell & Slesnick, waarvan ik denk dat het al uitverkocht was tegen de tijd dat ik het nam tijdens het academiejaar 1993–1994. Ik heb het net gegoogeld, en behalve dat ik gebruikte exemplaren kon kopen, was er blijkbaar een project om het ongeveer tien jaar geleden met \ latex te zetten. Je kunt de vruchten van dat werk vinden op deze website (hoewel sommige verwijzingen zijn verbroken, dus dat zou wat paaseierenjachten kunnen veroorzaken). Het Crowell & Slesnick-boek is rigoureuzer dan de koekjessnijderboeken, maar het doet dit op een effectieve manier en naar mijn mening is het aanzienlijk beter dan de standaardboeken die normaal in gebruik zijn. (Dit was ook niet expliciet onderdeel van de vraag, maar de koekjessnijderboeken voor de inleidende cursussen – waarvoor het veranderen van de kleur van de omslag en het veranderen van problemen op een nogal cosmetische manier mensen dwingt nieuwe uitgaven te kopen – creëren een echt onaangename, oneerlijke situatie voor studenten, die uiteindelijk vaak te veel moeten betalen voor de huidige versie van deze boeken, die meestal in lange tijd niet serieus zijn veranderd en die sowieso niet de beste boeken over dit onderwerp zijn.)
Ik leerde voor het eerst multivariabele calculus uit een van de cookie-cutter-boeken. Ik denk dat het Edwards & Penney was, maar vele anderen lijken daar echt op. Ik dacht dat het redelijk was, maar ik kan het niet echt vergelijken met anderen in de koekjessnijder. Ik heb op een gegeven moment uit een andere les geleerd, maar ik weet niet meer welke. Ik ging naar Caltech voor mijn niet-gegradueerde opleiding, en de calculusboeken die daar al sinds mensenheugenis werden gebruikt waren “Tommy I” en “Tommy II” (ook bekend als: delen I en II van Apostol ). (Toen ik echter wiskunde 1 leerde tijdens mijn eerste jaar, werden in plaats daarvan andere keuzes gebruikt, waaronder dictaten van Barry Simon voor wiskunde 1a.) Ik sloeg wiskunde 1 over, dus gebruikte ik Tommy II alleen als student. Ik vond het prima, hoewel het een uitdaging was, en ik moest wennen aan het niveau van nauwkeurigheid in het boek. Minder wiskundig ingestelde studenten, zelfs bij Caltech, hadden vaak problemen met Tommy, dus het is niet voor bangeriken. (Dat gezegd hebbende, ik denk dat het een goede ervaring was voor zelfs de mensen die worstelden met het boek, want in het onderwijs kan het soms ook waar zijn dat wat je niet doodt, je sterker maakt. Naar mijn mening is dit er een van die situaties.)
Er zijn zeker veel boeken online, zoals via MITs online studieboeken , dus kijk eens wat ze daar hebben.
Bedankt voor de A2A.