Beste antwoord
Eigenschappen van acute of ongelijksoortige driehoek PQR
1. Een acute driehoek, PQR, heeft alle drie de hoeken als acuut.
2. De middelloodlijnen van de drie zijden van PQR snijden elkaar in het circumcenter van de cirkel.
3. De medianen getrokken uit P, Q en R snijden elkaar in het zwaartepunt van de driehoek.
4. Het circumcenter zal altijd binnen de driehoek liggen.
5. De bissectoren van de drie hoeken van PQR snijden elkaar bij de incenter van de cirkel. Met die stimulans kan een cirkel worden getekend om de drie zijden intern te raken.
6. Elk van de drie medianen splitst de driehoek PQR op in twee kleinere driehoeken van hetzelfde gebied.
7. Als er drie zijden zijn gegeven, kan de driehoek worden getekend.
8. Als er drie hoeken worden gegeven, kan een vergelijkbare driehoek worden getekend.
9. Als er drie zijden zijn gegeven, kan de oppervlakte van de driehoek worden berekend.
10. Als twee zijden en de ingesloten hoek worden gegeven, kan de oppervlakte van de driehoek worden berekend.
11. Verbind de middelpunten van de drie zijden en je krijgt 3 parallellogrammen van hetzelfde gebied.
12. Verbind de middelpunten van de drie zijden en je krijgt 4 driehoeken van hetzelfde gebied.
Antwoord
Een scalenedriehoek heeft slechts één fundamentele eigenschap, die afkomstig is van de definitie:
Scalene is een driehoek waarvan alle zijden verschillende lengtes hebben.
Hieruit kun je niet 8 afleiden, maar 808 andere eigenschappen, maar deze zijn, nou ja, afgeleid, zoals bijvoorbeeld:
– Geen twee van de hoeken zijn gelijk.
– Het heeft geen lijnsymmetrie.
– Het heeft geen puntsymmetrie.
– Het kan stomp, rechts of acuut zijn.
– Het is Orthocenter (kruising van de hoogten), Centroid of Barycenter (kruising van de medianen), Circumcenter (snijpunt van de loodlijnen met het middelpunt van de zijkanten) en
Incenter (snijpunt van de middelloodlijnen van de hoeken) zijn allemaal verschillende punten.
(Van: Driehoek – Wikipedia )