Beste antwoord
Wervelingen gemaakt door geïnduceerde defecten in supergeleiders, superfluïda of zelfs fotonen (optische vortex).
Helium “tornados” illustratie (2 Mega rpm!), van livescience
In supergeleiders is elke porie een lus van superstroom als reactie op een extern magnetisch veld (loodrecht op de plaat)
Detail van de huidige lus en scanning microscoop detectie
Antwoord
Dit was een van de speciale onderzoeksgebieden in de fysica van de gecondenseerde materie die eerst theoretisch werd voorgesteld en later experimenteel werd geverifieerd. In het quantum Hall-effect zijn een extern enorm magnetisch veld en lage temperatuur de allerhoogste vereiste, maar QSH is het speciale geval van het quantum hall-effect zonder de toepassing van een extern magnetisch veld. Hier speelt spin-orbit-koppeling de cruciale rol en de resulterende stroom op het oppervlak die we krijgen zijn spinstromen, niet de normale elektronenstroom. Relativistisch gezien zien geladen deeltjes met snelheid v het elektrische veld gedeeltelijk als een magnetisch veld. Omdat elektronen spin en spin dragen, ervaren dit magnetische veld, dat in feite de degeneratie opheft en de energieniveaus splitst. SO-koppeling speelt dus de rol van magnetisch veld op een oppervlakkige manier. Deze toestand is isolerend in de bulk met een gapless oppervlaktetoestand. Waardoor ontstaan oppervlaktetoestanden? Het is helemaal niet eenvoudig. Het is eigenlijk het gevolg van topologie die leidt tot de nulenergiemodi die in de bulk aanwezig zijn. Het is goed verklaard uit de negatieve en positieve energietoestanden van de Dirac-vergelijking. Maar de eenvoudige Dirac-vergelijking zal niet veel helpen vanwege de pure symmetrie die aanwezig is tussen deze twee staten. In wiskundige taal kan ik zeggen dat er in de Dirac-uitleg geen topologisch onderscheid tussen hen zal zijn. Om de oppervlaktetoestanden te krijgen, hebben mensen verschillende correcties in de Dirac-vergelijking geprobeerd en de eigen toestanden ontdekt die hen de aanwezigheid van nulenergie in de kloof lieten weten. Nu zijn er behoorlijk zware theoretische modellen die talloze ongelooflijke eigenschappen hiervan kunnen verklaren interessante systemen. In termen van leken betekent topologisch onveranderlijk het sluiten en openen van de bandafstand moet continu zijn zonder het systeem te verstoren. Het dichten van de bandspleet in vaste toestand betekent naar de geleider gaan en het openen van de bandspleet betekent een onderdrukking krijgen. Dus, in feite brengt dit speciale geval een verbinding tot stand tussen de geleidingsband en de valentieband die naar de oppervlaktetoestanden leidt. We kunnen denken alsof iets van negatief naar positief gaat, het moet ergens door nul gaan. Dus die nulmodi zijn het bewijs voor het bestaan van staten. Ook zijn deze oppervlaktetoestanden / randtoestanden (randtoestanden in 2D, oppervlaktetoestanden in 3D) invariant van de tijdomkering, wat stelt dat voor elke energie-eigentoestand de tijdomgekeerde toestand ook een eigentoestand van dezelfde energie is. In klassieke mechanica, speciaal voor spin 1/2 systemen, als we de pijl van de tijd twee keer omdraaien, zou alles terug naar zichzelf moeten gaan. Maar in kwantumsystemen, voor spins van een half geheel getal, betekent een rotatie van 2 \ pi -1. Er is ook een stelling gegeven door Kramers waarin staat dat een toestand gekenmerkt door vector k gedegenereerd is, terwijl de toestand gekenmerkt met -k betekent dat hij in de tegenovergestelde richting beweegt, wat overeenkomt met teruggaan in de tijd. E (k, \ uparrow) = E (-k, \ downarrow) Terwijl we de tijd omkeren, wisselen we twee elektronen uit als kramerspaar en deze twee kopieën zien het magnetische veld in tegengestelde voortplantingsrichting. Het geeft dus aanleiding tot twee randtoestanden, een met spin-up en andere spin-down elektronen. Dit nieuwe soort fase van materie wordt Topologische Isolator genoemd met de randtoestanden en isolerend in bulk met behoud van tijdomkeringssymmetrie. Er zijn geweldige recensieartikelen over dit onderwerp.
1. Topologische isolatoren en supergeleiders door Zhang en Xiao Liang Qi 2. Colloquium door Kane en Hasan Voor de grap over topologie, daar ” is een paper over “Inleiding tot topologische orde” door Xi Xiao Liang Qi.