Co to jest funkcja o wartościach rzeczywistych?


Najlepsza odpowiedź

Funkcja, której zakres jest podzbiorem liczb rzeczywistych, nazywa się jako funkcja o wartości rzeczywistej i jej domena niekoniecznie musi być liczbą rzeczywistą. Na przykład f: C → R. (C oznacza liczby zespolone) UWAGA: nie można nazwać funkcją rzeczywistą ( jeśli domena nie jest dalej określona ) , ale PRAWDZIWIE WARTOŚCIOWE FUNKCJE.

Odpowiedź

Relacje to zbiory uporządkowanych par. Zwykle , pierwsze współrzędne pochodzą ze zbioru zwanego domeną i są traktowane jako dane wejściowe. Drugie współrzędne są traktowane jako dane wyjściowe i pochodzą ze zbioru zwanego zakresem (właściwie wolę nazywać to współdziedziną, ale to długa historia, której nie musimy tutaj zagłębiać).

Aby relacja była funkcją , każde wejście musi mieć jedno i tylko jedno wyjście.

A więc pięć przykładów ze świata rzeczywistego :

Jeśli spojrzysz na zbiór ludzi, możesz pomyśleć o istnieniu związku między wzrostem a wiekiem (ludzie zwykle stają się wyżsi wraz z wiekiem, a następnie przez chwilę pozostają na tym samym wzroście, a potem zaczynają się nieco skracać). To jest relacja, ale nie funkcja, ponieważ jeśli wprowadzisz wiek, ludzie w tym samym wieku będą mieli inny wzrost. Jednak w przypadku konkretnej osoby wzrost jest funkcją wieku. W dowolnym momencie życia (wieku) ta osoba będzie miała dokładnie jeden wzrost. Niemożliwe jest, aby jedna osoba miała jednocześnie 5 6 ”i 6 2”.

W ciągu jednego semestru na uczelni istnieje związek między studentem a jego końcowymi ocenami; ten sam student może mieć różne oceny z różnych kursów. W określonej klasie uczniowie mają przypisaną funkcję związaną z ocenami. Profesor wystawia ocenę każdemu uczniowi, a każdemu uczniowi przypisuje się jedną i tylko jedną ocenę.

Generalnie istnieje zależność między czasem a temperaturą (jak w przypadku pogody). Jeśli spojrzysz na określone miejsce, temperatura jest funkcją czasu; w dowolnym momencie termometr w tym miejscu może odczytać tylko jedną temperaturę.

Gdy podjedziesz do dystrybutora i wybierzesz paliwo, koszt tankowania samochodu jest funkcją tego, ile benzyny włóż do samochodu. Koszt przejazdu (konkretną) taksówką jest zwykle funkcją czasu przejazdu.

Proszę bardzo. Mam nadzieję, że to pomoże.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *