Najlepsza odpowiedź
Funkcja, której zakres jest podzbiorem liczb rzeczywistych, nazywa się jako funkcja o wartości rzeczywistej i jej domena niekoniecznie musi być liczbą rzeczywistą. Na przykład f: C → R. (C oznacza liczby zespolone) UWAGA: nie można nazwać funkcją rzeczywistą ( jeśli domena nie jest dalej określona ) , ale PRAWDZIWIE WARTOŚCIOWE FUNKCJE.
Odpowiedź
Relacje to zbiory uporządkowanych par. Zwykle , pierwsze współrzędne pochodzą ze zbioru zwanego domeną i są traktowane jako dane wejściowe. Drugie współrzędne są traktowane jako dane wyjściowe i pochodzą ze zbioru zwanego zakresem (właściwie wolę nazywać to współdziedziną, ale to długa historia, której nie musimy tutaj zagłębiać).
Aby relacja była funkcją , każde wejście musi mieć jedno i tylko jedno wyjście.
A więc pięć przykładów ze świata rzeczywistego :
Jeśli spojrzysz na zbiór ludzi, możesz pomyśleć o istnieniu związku między wzrostem a wiekiem (ludzie zwykle stają się wyżsi wraz z wiekiem, a następnie przez chwilę pozostają na tym samym wzroście, a potem zaczynają się nieco skracać). To jest relacja, ale nie funkcja, ponieważ jeśli wprowadzisz wiek, ludzie w tym samym wieku będą mieli inny wzrost. Jednak w przypadku konkretnej osoby wzrost jest funkcją wieku. W dowolnym momencie życia (wieku) ta osoba będzie miała dokładnie jeden wzrost. Niemożliwe jest, aby jedna osoba miała jednocześnie 5 6 ”i 6 2”.
W ciągu jednego semestru na uczelni istnieje związek między studentem a jego końcowymi ocenami; ten sam student może mieć różne oceny z różnych kursów. W określonej klasie uczniowie mają przypisaną funkcję związaną z ocenami. Profesor wystawia ocenę każdemu uczniowi, a każdemu uczniowi przypisuje się jedną i tylko jedną ocenę.
Generalnie istnieje zależność między czasem a temperaturą (jak w przypadku pogody). Jeśli spojrzysz na określone miejsce, temperatura jest funkcją czasu; w dowolnym momencie termometr w tym miejscu może odczytać tylko jedną temperaturę.
Gdy podjedziesz do dystrybutora i wybierzesz paliwo, koszt tankowania samochodu jest funkcją tego, ile benzyny włóż do samochodu. Koszt przejazdu (konkretną) taksówką jest zwykle funkcją czasu przejazdu.
Proszę bardzo. Mam nadzieję, że to pomoże.