Najlepsza odpowiedź
W przypadku nieobrotowej (sferycznie symetrycznej) czarnej dziury sfera fotonowa jest sferycznym obszarem przestrzeni, w którym grawitacja jest silna wystarczy, że fotony (cząstki światła) są zmuszone do podróżowania po orbitach. Oznacza to, że fotony przemieszczają się wokół czarnej dziury, aż w końcu wpadają lub opadają spiralnie. Muszą zrobić jedno lub drugie, ponieważ jest to niestabilna orbita; zawsze występują niewielkie zakłócenia powodowane przez inne masy, fale grawitacyjne itp., a fotony ulegają ugięciu zamiast podążać dokładnie po trajektorii cząstek klasycznych.
Sfery fotonów istnieją wokół czarnych dziur, gdzie „parametr uderzenia” (odległość przesunięcia z czarnej dziury) jest na granicy wystarczającej do przechwycenia fotonów.
Źródło obrazu: RealClearScience (zredagowano)
Gdy fotony zbliżają się do horyzontu zdarzeń czarnej dziury (obszaru, poza który światło nie może uciec), cząstki światła o wystarczającym pędzie kątowym unikają wciągnięcie w czarną dziurę przez podróż w prawie stycznym kierunku, znanym jako stożek wyjściowy (pomarańczowa ścieżka).
Foton na granica tego stożka nie ma wystarczającego momentu pędu, aby uciec ze studni grawitacyjnej b brak dziury, a zamiast tego tymczasowo okrąża czarną dziurę (niebieska ścieżka). Te orbity są niestabilne, co oznacza, że po przechyleniu się przez skończony kąt wokół czarnej dziury, foton wpadnie do środka lub wygnie się z powrotem. Dla analogii zobacz na poniższym filmie, jak foton wpadałby spiralnie w czarną dziurę.
Obraz: prawa autorskie © 2017 Martin Silvertant. Wszelkie prawa zastrzeżone.
Sfera fotonowa znajduje się w odległości 1,5 promienia Schwarzschilda (promienia, który określa rozmiar horyzontu zdarzeń czarnej dziury). Im dalej jesteś od czarnej dziury, tym słabsza siła grawitacji, a na sferze fotonowej siła grawitacji jest wystarczająca do utrzymania półstabilnych orbit.
Co ciekawe w fotonach na orbicie jest to, że mogą minąć to samo miejsce, co na poprzedniej orbicie, co, jeśli w jakiś sposób utrzymywałeś się nad czarną dziurą w promieniu 1,5 razy większym niż promień Schwarzschilda, może prowadzić do całkiem interesujących efektów. (W promieniu 3 promieni Schwarzschilda nie ma stabilnych orbit).
Na przykład fotony odbijane z tyłu głowy będą podróżować wokół czarnej dziury i potencjalnie zbliżą się do Twojej lokalizacji i dostaną się do oczu . W związku z tym skutecznie patrzysz na tył swojej głowy!
Zdjęcie: copyright © 2017 Martin Silvertant. Wszelkie prawa zastrzeżone.
Oczywiście w praktyce poszczególne fotony będą poruszać się po nieco innych orbitach od siebie, więc nawet jeśli którykolwiek z nich minie dokładnie to samo miejsce co Ty, zamiast pełnego obraz tylnej części głowy zobaczyłbyś tylko jej plamkę (z nielicznych fotonów, które dostają się do twoich oczu), która nie jest tak naprawdę widoczna jak żadna część głowy.
Przeczytaj więcej o orbitach wokół czarnej dziury w odpowiedzi Stephena Selipskyego na pytanie Czy można umieścić światło na orbicie?
Odpowiedź
Fotony „nie mają” żadnego kierunku ani lokalizacji, dopóki nie zostaną pochłonięte przez detektory. Zawsze pamiętaj, że elektrony emitujące fotony robią to samo, co anteny radiowe, wyrzucając EM w określonym „wzorze promieniowania”… ale gdzie energia pola jest kwantowana, a nie ciągła (fotony nie są jak małe pociski. Zamiast tego są kroki energii w polu kwantowym wypełniającym objętość.)
Tak, funkcja falowa prawdopodobieństwa emisji elektronu to kula. Rozszerza się z prędkością c, ale prawdopodobieństwo znalezienia fotonu na tej sferze będzie takie samo, jak w przypadku gęstości mocy anteny dipolowej: silne okrągłe pasmo wokół „równika” kuli, z polaryzacją elektryczną prostopadłą do tego okręgu. Będziemy więc mieli coś przypominającego falę kuli elektromagnetycznej z maksymalnym prawdopodobieństwem fotonów na „równiku” kuli i zerowym prawdopodobieństwem na biegunach. (Wzór na kuli będzie przypominał cień torusa.)
A co z pojedynczym elektronem? Ilekroć kierunek przyspieszenia elektronu jest losowy (jest niepewny, jak w przypadku przejść atomowych), wówczas nadal pozostaje kulisty rozkład prawdopodobieństwa fotonu, ale orientacja wzoru prawdopodobieństwa fotonu na jego powierzchni jest niepewna. „Bieguny” i „równik” mogłyby wówczas znajdować się w dowolnym miejscu, a polaryzacja fotonu rozciągałaby się na wszystkie możliwe wartości.
PS
Zauważ również, że dla dobrze określonej energii fotonów „grubość” rozszerzającej się kuli staje się większa. Foton o pojedynczej częstotliwości musi mieć nieskończoną liczbę cykli fali elektromagnetycznej, a emisja trwa nieskończenie długo! Bardziej realistyczna jest emisja atomowa z wąską szerokością linii i emisją EM utrzymującą się przez znaczący, ale nie nieskończony czas. Wąskopasmowe emisje światła przypominają stale napełniające się „grube puste kule”, przy czym każdy foton ostatecznie znajduje się gdzieś w rozszerzającej się warstwie sferycznej (maksimum na równiku, oczywiście z dziurami na biegunach). bardzo fajny zbiór esejów fizycznych z OSA: Natura światła: czym jest foton, https://www.sheffield.ac.uk/polopoly\_fs/1.14183!/file/photon.pdf
Zobacz także skargę Arta Hobsona w czasopiśmie AJP; narzekający, że większość podręczników QM dla studentów generuje ogólnie zestaw nieporozumień dotyczących fotonów / kwantów: https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1204/1204.4616.pdf 2012 AJP, „ Nie ma cząstek, są tylko pola ”.