Najlepsza odpowiedź
Odwrotny proces różnicowania nazywany jest anty-różnicowaniem, a dokładniej nazywa się Integracja.
Idea integracji będzie bardziej szczegółowa, jeśli rozwiążę przykład załóżmy, że
Przykład: pochodna z kwadratu x + C jest równa 2 x. Gdzie C może być dowolną liczbą stałą
D (x ^ 2 + C) = 2x
Tutaj „D” jest znakiem pochodnej
Jeśli przesuniemy D na drugą stronę równania, otrzymamy 1 na D.
I 1 na D jest odwrotnością D.
A odwrotnością pochodnej jest anty-pochodna lub całka.
x ^ 2 + C = 1 / D (2x)
Lub
1 / D (2x) = x ^ 2 + C
Zatem całka z 2x to x ^ 2 + C, gdzie c może być dowolną liczbą stałą.
Zasiej pochodną z kwadratu x + c to 2 x, a pochodną przeciwną z kwadratu 2 X to X kwadratu + c
Odpowiedź
Nie, to nie jest możliwe.
Pamiętaj, że \ math bb {Z} jest zbiorem wszystkich liczb całkowitych (liczb całkowitych), zarówno poniżej zera, jak i powyżej zera (lub samego zera), a \ mathbb {R} jest zbiorem wszystkich liczb, niezależnie od tego, czy są dodatnie czy ujemne, całe lub ułamkowe i czy można je wyrazić jako ułamek, czy też mieć nieskończenie wiele różnych cyfr. W \ mathbb {R} nie ma tylko liczb zespolonych.
Nie jest możliwe utworzenie funkcji suriektywnej od \ mathbb {Z} do \ mathbb {R}, ponieważ \ mathbb {R} ma wyższą liczność niż \ mathbb {Z}. Mimo że oba są nieskończone, \ mathbb {Z} jest policzalnie nieskończone (co oznacza, że moglibyśmy po kolei nazwać wszystkie elementy w \ mathbb {Z} w taki sposób, że ostatecznie otrzymalibyśmy każdy z nich) i \ mathbb {R} nie jest. Nie jest możliwe dodanie zbioru o niższej liczności do zbioru o większej liczności.
Jeśli chcesz przeczytać więcej o policzalnie nieskończonych i niepoliczalnie nieskończonych, artykuły w Wikipedii na ten temat są dość dobrze.
Dowodem, że \ mathbb {Z} jest policzalność, jest pokazanie, że możemy wyliczyć wszystkie elementy w \ mathbb {Z}. Wyliczenie wygląda następująco: 0, -1, 1, -2, 2, -3, 3, …. Dokładniej, aby pokazać, że zbiór jest policzalny, musimy udowodnić, że istnieje bijekcja między tym zbiorem a \ mathbb {N}. Bijekcja jest zatem f (x) = \ frac {x} {2} jeśli x jest parzyste lub f (x) = – \ frac {x + 1} {2} jeśli x jest nieparzyste. Zauważ, że oznacza to, że w \ mathbb {Z} jest dokładnie , ile jest w \ mathbb {N}!
Dowód, że \ mathbb {R} jest niepoliczalny, jest nieco bardziej skomplikowany, jeśli jesteś zainteresowany, możesz znaleźć ich wiele w Internecie. Kluczowa obserwacja jest jednak taka: dla dowolnych dwóch liczb w \ mathbb {R}, jakkolwiek są blisko, istnieje między nimi inna liczba (i faktycznie istnieje niepoliczalnie nieskończone liczby między dowolnymi dwiema różnymi liczbami w \ mathbb {R}, bez względu na to, jak blisko są).
Dlatego zaproponowane przez ciebie rozwiązanie musi być niestety niepoprawne (chyba że udowodniłeś, że matematyka jest błędna! ). Aby zobaczyć, dlaczego nie jest poprawne: osiąga tylko wszystkie dodatnie liczby całkowite (\ mathbb {Z} zawiera tylko liczby całkowite). Tak więc liczby takie jak 0,5, 1,2 i -1 nie są osiągane. Dlatego funkcja nie jest surjektywna.