Najlepsza odpowiedź
Nie, nie może. A jeśli muszę to wyjaśnić w najbardziej podstawowej i najprostszej formie, wygląda to następująco: Odchylenie standardowe jest miarą dyspersji. (Jak bardzo dane są oddalone od średniej) Odległość nigdy nie może być ujemna. Załóżmy, że lokalizacje A, B i C znajdują się w linii prostej i są jednakowo odległe. Jesteś na B .. Teraz, jeśli podróżujesz z B do C, czyli np. 10 km .. Całkowity przebytą odległość wynosi 10 km .. Bot teraz, jeśli jedziesz w odwrotnym kierunku, tj. Z C do A .. nie mówimy u przejechałeś 10 km po prawej stronie, a teraz, odkąd przejechałeś po lewej stronie, Całkowity przebyty dystans = +10 + (-20) = (-10 km) .. Nie mówimy tego ..
Zawsze trzymamy dystans w liczbie dodatniej … To samo dotyczy odchylenia standardowego .. Bez względu na to, w jakim kierunku dane są oddalone, będą one traktowane jako dodatnie .. Jednak do celów obliczeniowych nie usuwamy znaków ujemnych z odchylenia, ponieważ ostatecznie dystnacje będą kwadratowe (ponieważ sqaures usuwa znaki ujemne) .. A więc z dwóch powodów ..
Pierwszy i najważniejszy: – Odległość nigdy nie jest reprezentowana jako ujemna. Drugie odchylenie standardowe podaje do kwadratu odległości, więc usuwa znaki ujemne, które zignorowaliśmy w obliczeniach. .
Mam nadzieję, że to pomoże 🙂
Odpowiedź
To trudne pytanie. Możemy obliczyć odchylenie standardowe od normalnego zdarzenia rozproszonego:
\ boxed {\ sigma = \ sqrt {\ sigma ^ {2}} = \ sqrt {\ displaystyle \ sum\_ {i = 1} ^ N \ dfrac {(x\_ {i} – \ overline x) ^ 2} {N}} = \ sqrt {\ overline {x ^ 2} – \ overline {x} ^ 2}}
\ sigma jest liczbą, którą należy podnieść do kwadratu, aby uzyskać wariancję, co prowadzi do dwóch pierwiastków w naszym równaniu.
Naszym problemem jest to, co umieścić we wzorach do obliczeń. Lepiej jest podawać do obliczeń jedną liczbę dodatnią i korygować teorie, formuły, równania i dowody w ten sposób… Upraszczanie formuł jest zgodne z naukowym porozumieniem \ sigma będzie liczbą dodatnią, a cała konstrukcja matematyczna będzie zgodna z umową.
Podam przykład interpretacji odchylenia standardowego :
Przeciętny uczeń ma 20 ± 3 lata. Liczba ± 3 to odchylenie standardowe. Widać, że zinterpretowałem odchylenie standardowe przez dwie przeciwne liczby.