Najlepsza odpowiedź
Trudno odpowiedzieć bez zdezorientowania. Jeśli spojrzeć na to jako \ dfrac {1} {8}, co jest matematycznym odpowiednikiem 1: 8, oznaczałoby to jedną część z ośmiu części. Jednak sposób, w jaki to interpretujemy, jest zupełnie inny. Na przykład, jeśli powiem a : b = 1: 8, oznaczałoby to że z 1 + 8 części a zajmuje 1 część, a b 8. A więc matematycznie , byłoby to \ dfrac {a} {a + b} = \ dfrac {1} {1 + 8} = \ dfrac {1} {9}. Wygląda inaczej, prawda? Widzenie, że pojawia się dodatkowa część, wydaje się „wyłączone”, ale w rzeczywistości matematycznie jest to tylko konsekwencja manipulacji algebraicznych, tak jak wyrażamy „1 z 8” i „1 część na 8 części”; pierwszy rodzaj oznacza, że jest w sumie 8 porcji, podczas gdy drugi oznacza 9.
\ begin {align} \ dfrac {a} {a + b} & = \ dfrac {1} {9} \\\ dfrac {a + b} {a} & = 9 \\ a + b & = 9a \\ b & = 8a \\\ dfrac {a} {b} & = \ dfrac {1} {8} \ end { align}
To, co pokazałem powyżej, dotyczy tego, jak mówimy o stosunkach i co właściwie mamy na myśli. Tak jak powiedziałem, stosunek a : b musiałby wskazywać na potrzebę mów o wszystkich częściach jako a + b zamiast po prostu b chociaż matematycznie a : b jest nadal odpowiednik \ dfrac {a} {b}. To po prostu sposób, w jaki to mówimy i interpretujemy.
Wracając do pierwotnego pytania. „Na każdą 1 przypada 8”. Myślę, że należy to rozumieć w sposób mniej niejednoznaczny – na 8 + 1 części jest 1 część. Ale jeśli chodzi o wybory podane w pierwotnym pytaniu, mój głos ma „na każdego 1 jest 8”, ponieważ po prostu nie oznacza to, że „1” jest częścią „8”. Na przykład, jeśli powiem, że stosunek psów do kotów wynosi 3: 4, oznaczałoby to, że na każde 3 psy, które widzę, powinienem zobaczyć 4 koty, jeśli umieścisz to jako „Na każde 3 jest 4”. Ale osobiście uważam, że byłoby znacznie lepiej, gdybym zinterpretował to tak, że na 7 zwierząt 3 z nich to psy, a 4 to koty.
Odpowiedź
Może to oznaczać albo jedno .
Na przykład, jeśli masz klasę, w której stosunek chłopców do dziewcząt wynosi 1: 8, oznacza to, że na każdego chłopca przypada 8 dziewcząt, więc chłopcy stanowią 1/9 wszystkich uczniów.
Ale jeśli stosunek chłopców do uczniów wynosi 1: 8, oznacza to, że na każdego chłopca przypada 8 uczniów (w tym chłopcy, więc chłopcy stanowią 1/8 wszystkich uczniów.
To naprawdę zależy. Ale zawsze możesz traktować współczynniki jako ułamki.
Na przykład a: b = 2: 3 to to samo, co a / b = 2/3