Najlepsza odpowiedź
Problem polega na tym, że brakuje tu części informacji.
W pierwszym przypadku , jeśli założymy, że prąd przez rezystory jest stały (jak w obwodzie szeregowym), wówczas P jest wprost proporcjonalne do R, tj. rozpraszanie mocy rośnie wraz z wartością rezystancji wzrasta dla obwodu szeregowego.
W drugim przypadku zakładając, że napięcie na rezystorach (V) jest stałe (jak w przypadku obwodu równoległego). Zatem P jest odwrotnie proporcjonalne do R. P maleje wraz ze wzrostem R.
Oto dwa różne scenariusze: pierwszy dotyczy szeregowego ustawienia rezystorów (wymaga co najmniej dwóch rezystorów), a drugi dotyczy układu równoległego. Jeśli w obwodzie używany jest tylko jeden rezystor, jest to konfiguracja równoległa, przy założeniu idealnego źródła napięcia (brak wewnętrznej rezystancji źródła).
Więc jeśli mówimy o tym samym scenariuszu (oba dla serii lub obu dla równoległości) ta sprzeczność nie powstanie:
- W serii P zawsze rośnie wraz ze wzrostem R. W tym przypadku V NIE jest stałe dla każdego R. I jest stałe.
- Równolegle P zawsze zmniejsza się wraz ze wzrostem R. W tym przypadku I NIE jest stałe dla każdego R. V jest stałe.
- Jeśli jest to kombinacja szeregu i równoległości, trudno jest przewidzieć relację P do R (co jest częstsze w rzeczywistych obwodach).
Zakładając, że jest tylko jeden rezystor R ( ponieważ nie wspomniałeś o żadnym innym), P zawsze będzie się zmniejszać wraz ze wzrostem R , jeśli zostanie użyte idealne źródło napięcia .
PS : Jeśli chcesz wypróbować tę rzecz praktycznie, nie uzyskasz takiego samego wyniku, jak równolegle. Dzieje się tak, ponieważ źródło ma swój wewnętrzny opór. Więc nawet jeśli jest tylko jeden rezystor, w rzeczywistości łączysz go w szeregach z rezystancją źródła (która zwykle wynosi około 20–30 omów). Praktycznie więc P wzrastałoby wraz ze wzrostem R.
Odpowiedź
Dlaczego P = {I ^ 2} R sugeruje, że im większa R , tym większa P , ale P = \ frac {V ^ 2} {R} sugeruje, że im większa R im mniejszy P ?
Mogę zasugerować, że zbyt uważnie przyglądasz się R tam. W większości normalnych okoliczności wartość R jest stała i prawie zawsze jako taka dla większości tego, z czym w rzeczywistości spotka się większość studentów przedmiotów ścisłych. Dlatego też większość rezystorów jest pakowana w stałe jednostki, co wydaje się być zbyteczne, gdyby poszczególne rezystory można było łatwo zmieniać, no cóż, bez ich wymiany.
Jak rozumiem, na początku E&M, badali potencjalne różnice i prąd, i odkryli, że poszczególne materiały mają tendencję do różnej skali. Nazywamy coś takiego współczynnikiem skalującym, a ten konkretny jest tym, co nazywamy oporem. To jest podstawowa idea stojąca za prawem Ohma, którym jest V = I R.
Jak inni wspominali do tej pory, przechodzenie od P = \ frac {{V ^ 2}} {R} i podstawianie za pomocą Ohma prawo daje nam P = \ frac {{V ^ 2}} {R} = \ frac {{(IR) ^ 2}} {R} = {I ^ 2} R. Tak naprawdę otrzymujemy to, że moc jest związana z kwadratem różnicy potencjałów i prądu, poprzez odwrotność współczynnika skalowania.