Najlepsza odpowiedź
Arabowie przetłumaczyli wiele indyjskich książek na arabski, z których zainspirowali się do stworzenia nowego zestawu liczb i dodał 0, którego brakowało we wszystkich poprzednich systemach matematycznych, liczby, które znamy dzisiaj jako arabskie, zostały zaprojektowane przez al Khawarizmi, a ich pismo odzwierciedla kąty, które mieli.
Jak widać poniżej
Odpowiedź
Cyfry arabskie to dziesięć cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8 i 9. Termin często implikuje liczbę dziesiętną zapisaną przy użyciu tych cyfr, co jest najbardziej powszechnym systemem symbolicznej reprezentacji liczb w dzisiejszym świecie i jest również nazywany cyframi hindusko-arabskimi. [1] [2 ] Jednak termin ten może oznaczać same cyfry, na przykład w stwierdzeniu „liczby ósemkowe zapisuje się cyframi arabskimi”.
Chociaż system cyfr hindusko-arabskich (tj. Dziesiętny) został opracowany przez indyjskich matematyków około roku 500 ne , [3] cyfry arabskie rozwinęły się później w Afryce Północnej. To właśnie w północnoafrykańskim mieście Bejaia włoski uczony Fibonacci po raz pierwszy zetknął się z cyframi; jego praca miała kluczowe znaczenie dla rozpowszechnienia ich w całej Europie. Handel europejski, książki i kolonializm pomogły spopularyzować przyjęcie cyfr arabskich na całym świecie. Cyfry znalazły zastosowanie na całym świecie znacznie wykraczając poza współczesne rozpowszechnienie alfabetu łacińskiego, wkraczając w systemy pisma w regionach, w których używano innych odmian cyfr hindusko-arabskich, takich jak pismo chińskie i japońskie.
Termin cyfry arabskie może oznaczać cyfry używane przez Arabów, takie jak cyfry wschodnioarabskie. Oxford English Dictionary używa małych cyfr arabskich w odniesieniu do tych cyfr i wielkich cyfr arabskich w odniesieniu do cyfr wschodnich. [4].
Inne alternatywne nazwy to cyfry zachodnioarabskie, cyfry zachodnie, cyfry hinduskie, a Unicode nazywa je cyframi. [5]
Spis treści
1 Historia
1.1 Pochodzenie
1.2 Pochodzenie symboli arabskich
1.3 Adopcja w Europie
1.4 Adopcja w Rosji
1.5 Adopcja w Chinach
2 Kodowanie
3 Zobacz również
4 Notatki
5 Bibliografia
6 Źródła
7 Dodatkowe informacje
8 Linki zewnętrzne
Historia
Pochodzenie
Główny artykuł: Historia systemu liczb hindusko-arabskich
Cyfra „zero” występująca w dwóch liczbach (50 i 270) w inskrypcji w Gwalior w Indiach. Datowany na IX wiek. [6] [7]
Dziesiętny system cyfr hindusko-arabskich z zerem został opracowany w Indiach przez około 700 osób. [8] Rozwój był stopniowy, obejmujący kilka stuleci, ale decydujący krok był prawdopodobnie dostarczony przez sformułowanie przez Brahmagupty „zera jako liczby w 628 r.” Przed Brahmagupta, zero było używane w różnych formach, ale było uważane za „puste miejsce” (sunya sthana) w liczbie pozycyjnej. Był używany tylko przez matematyków (ganaki – ludzie wykonujący obliczenia), podczas gdy ogólna populacja używała tradycyjnych cyfr brahmi. Po 700 liczbach dziesiętnych z zerem zastąpiono cyfry brahmi. System był rewolucyjny, ograniczając liczba indywidualnych cyfr do dziesięciu. Uważa się, że jest to ważny kamień milowy w rozwoju matematyki. [potrzebne źródło]
Liczby użyte w rękopisie Bakhshali, datowanym na okres między III a VII wiekiem.
System liczbowy stał się znany na dworze w Bagdadzie, gdzie matematycy tacy jak perski Al-Chwarizmi, którego książka O obliczeniach z liczbami hinduistycznymi (arab. الجمع والتفريق بحساب الهندي) została napisana przez t 825 w języku arabskim, a arabski matematyk Al-Kindi, który napisał cztery tomy O używaniu cyfr indyjskich (Ketab fi Isti „mal al-” Adad al-hindi) około 830 r., rozpowszechnił ją w świecie arabskim. Ich praca była głównie odpowiedzialna za rozpowszechnienie indyjskiego systemu numeracji na Bliskim Wschodzie i na Zachodzie. [9]
W X wieku matematycy z Bliskiego Wschodu rozszerzyli system liczb dziesiętnych na ułamki, jak zapisano w traktacie syryjskiego matematyka Abu „l-Hasana al-Uqlidisi w latach 952–953. Zapis dziesiętny został wprowadzony przez Sind ibn Ali, który napisał również najwcześniejszy traktat o cyfrach arabskich.
Pochodzenie symboli cyfr arabskich
Według Al-Beruni, w Indiach używano wielu form cyfr i „Arabowie wybierali spośród nich to, co wydawało im się najbardziej przydatne”. Al-Nasawi napisał na początku jedenastego wieku, kiedy matematycy nie uzgodnili formy cyfr, ale większość z nich zgodziła się ćwiczyć z formami znanymi obecnie jako cyfry wschodnioarabskie. [10] Najstarsze egzemplarze cyfr pisanych dostępne w Egipcie w latach 873–874 pokaż trzy formy liczebnika „2” i dwie formy liczebnika „3” , a te różnice wskazują na rozbieżność między tym, co później stało się znane jako cyfry wschodnioarabskie, a (zachodnimi) cyframi arabskimi.[11]
Obliczenia były pierwotnie wykonywane przy użyciu tablicy do kurzu (takht, łac. Tabula), która polegała na pisaniu symboli za pomocą rylca i usuwaniu ich w ramach obliczeń. Al-Uqlidisi wynalazł następnie system obliczeń z użyciem atramentu i papieru „bez tektury i wymazywania” (bi-ghayr takht wa-lā maḥw bal bi-dawāt wa-qirṭās). [12] Wydaje się, że użycie deski przeciwpyłowej wprowadziło również rozbieżność w terminologii: podczas gdy hinduskie rachunki nazywano ḥisāb al-hindi na wschodzie, na zachodzie nazywano je ḥisāb al-ghubār (dosłownie „obliczenia z użyciem kurzu”) . [13] Same cyfry były na zachodzie określane jako ashkāl al-ghubār (cyfry kurzu, w Ibn al-Yāsamin) lub qalam al-ghubår (litery kurzu). [14]
Zachodnie arabskie warianty symbole zaczęły być używane w Maghrebie i Al-Andalus, które są bezpośrednim przodkiem współczesnych „cyfr arabskich” używanych na całym świecie. [15] Rozbieżność w terminologii doprowadziła niektórych uczonych do wysunięcia wniosku, że zachodnie cyfry arabskie mają odrębne pochodzenie od tak zwanych „cyfr ghubār”, ale dostępne dowody wskazują na brak odrębnego pochodzenia [16]. Woepecke zaproponował również, że zachodnie cyfry arabskie były już używane w Hiszpanii przed przybyciem Maurów, rzekomo otrzymanych za pośrednictwem Aleksandrii, ale teoria ta nie jest akceptowana przez uczonych. [17] [18] [19]
Niektóre popularne mity twierdzą, że oryginalne formy tych symboli wskazywały na ich wartość liczbową poprzez liczbę zawartych w nich kątów, ale nie ma dowodów na takie pochodzenie. [20]
Przyjęcie w Europie
Ewolucja cyfr indyjskich w cyfry arabskie i ich przyjęcie w Europie
Drzeworyt przedstawiający XVI-wieczny zegar astronomiczny katedry w Uppsali, z dwoma tarczami zegarowymi, jednym z arabskimi i jednym z rzymskimi.
Niemiecka strona manuskryptu ucząca używania cyfr arabskich (Talhoffer Thott, 1459). W tamtym czasie znajomość cyfr była nadal powszechnie postrzegana jako ezoteryczna, a Talhoffer przedstawia im alfabet hebrajski i astrologię.
Pod koniec XVIII wieku francuski rewolucyjny „dziesiętny” zegar.
Powodem, dla którego cyfry są bardziej znane jako „cyfry arabskie” w Europie i obu Amerykach, jest to, że zostały wprowadzone do Europy w X wieku przez arabskojęzycznych mieszkańców Afryki Północnej, którzy używali cyfr od Libii po Maroko. Arabowie używali także cyfr wschodnioarabskich (٠١٢٣٤٥٦٧٨٩) na innych obszarach.
W 825 roku Al-Khwārizmī napisał po arabsku traktat O obliczeniach z cyframi hinduistycznymi [21], który przetrwał tylko jako 12. przekład łaciński wieku, Algoritmi de numero Indorum. [22] [23] Algoritmi, interpretacja nazwiska autora przez tłumacza, dała początek algorytmowi słów. [24]
Pierwsze wzmianki o cyfrach na Zachodzie znajdują się w Codex Vigilanus z 976. [ 25]
Od lat osiemdziesiątych XIX wieku Gerbert z Aurillac (później papież Sylvester II) wykorzystywał swoje stanowisko do szerzenia wiedzy o liczbach w Europie. Gerbert w młodości studiował w Barcelonie. Wiadomo było, że po powrocie do Francji poprosił Lupitusa w Barcelonie o traktaty matematyczne dotyczące astrolabium. [Potrzebne źródło]
Leonardo Fibonacci (Leonardo z Pizy), matematyk urodzony w Republice Pizy, który studiował w Béjaïa (Bougie) w Algierii, promował indyjski system liczbowy w Europie w swojej książce 1202 Liber Abaci:
Kiedy mój ojciec, który został wyznaczony przez swój kraj jako notariusz publiczny w Bugii działając na rzecz idących tam kupców z Pizy, wezwał mnie do siebie, kiedy byłem jeszcze dzieckiem, i mając oko na użyteczność i przyszłą wygodę, poprosił mnie, abym tam został i otrzymałem instrukcje w szkole rachunkowości. Tam, kiedy poznałem sztukę Indian „dziewięć symboli dzięki niezwykłemu nauczaniu, znajomość tej sztuki bardzo szybko mnie ucieszyła ponad wszystko i zrozumiałem ją.
Europejska akceptacja cyfry zostały przyspieszone przez wynalezienie prasy drukarskiej i stały się szeroko znane w XV w. Wczesne dowody ich użycia w Wielkiej Brytanii obejmują: kwadrant godzinny o równej godzinie z 1396 r., [26] w Anglii, napis z 1445 r. na wieży Heathfield Church, Sussex; napis z 1448 r. na drewnianej bramie lych w Bray Church w Berkshire; i napis z 1487 r. na drzwiach dzwonnicy w kościele Piddletrenthide w Dorset; oraz w Szkocji napis z 1470 r. na grobie pierwszego hrabiego Huntly w katedrze w Elgin (więcej przykładów można znaleźć na Wzgórzu GF, Rozwój cyfr arabskich w Europie). W Europie Środkowej król Węgier Władysław Pośmiertny zaczął używać cyfr arabskich, które po raz pierwszy pojawiają się w dokumencie królewskim z 1456 r. [27] Do połowy XVI wieku były one w powszechnym użyciu w większości Europy. [28] Cyfry rzymskie pozostawały w użyciu głównie w zapisie lat anno Domini i liczb na tarczach zegarów.
Ewolucja liczebników we wczesnej Europie jest pokazana tutaj w tabeli stworzonej przez francuskiego uczonego Jean-Étienne Montucla w jego Histoire de la Mathematique, opublikowanym w 1757 roku:
Tabela cyfr
Obecnie cyfry rzymskie są nadal używane do wyliczania list (jako alternatywa dla wyliczania alfabetycznego), do kolejnych tomów, do rozróżniania monarchów lub członków rodziny o tych samych imionach i (w niższych przypadek) do numerowania stron w materiałach wstępnych w książkach.
Przyjęcie w Rosji
Cyrylica była systemem numeracji wywodzącym się z cyrylicy, używanym przez ludy południowo-wschodniosłowiańskie. System był używany w Rosji dopiero na początku XVIII wieku, kiedy Piotr Wielki zastąpił go cyframi arabskimi.
Przyjęcie w Chinach
Żelazna płyta z zamówieniem 6 magicznych kwadratów w języku perskim / Liczby arabskie z Chin, datowane na dynastię Yuan (1271–1368).
Notacja pozycyjna została wprowadzona do Chin podczas dynastii Yuan (1271–1368) przez muzułmańskiego ludu Hui. Na początku XVII wieku hiszpańscy i portugalscy jezuici wprowadzili cyfry arabskie w stylu europejskim. [29] [30] [31]
Kodowanie
Dziesięć cyfr arabskich jest zakodowanych w praktycznie każdy zestaw znaków przeznaczony do komunikacji elektrycznej, radiowej i cyfrowej, na przykład alfabet Morsea.
Są one zakodowane w ASCII w pozycjach od 0x30 do 0x39. Maskowanie do dolnych 4 bitów binarnych (lub przyjmowanie ostatniej cyfry szesnastkowej) daje wartość cyfry, co jest bardzo pomocne w konwersji tekstu na liczby na wczesnych komputerach. Te pozycje zostały odziedziczone w Unicode [32]. EBCDIC używał różnych wartości, ale także miał 4 dolne bity równe wartości cyfry.
Binarny ósemkowy dziesiętny Hex Glif Unicode EBCDIC (szesnastkowy)
0011 0000060 48 30 0 U + 0030 DIGIT ZERO F0
0011 0001 061 49 31 1 U + 0031 DIGIT ONE F1
0011 0010062 50 32 2 U + 0032 CYFRA DWA F2
0011 0011 063 51 33 3 U + 0033 CYFRA TRZY F3
0011 0100064 52 34 4 U + 0034 CYFRA CZTERY F4
0011 0101 065 53 35 5 U + 0035 CYFRA PIĘĆ F5
0011 0110066 54 36 6 U + 0036 CYFRA SZEŚĆ F6
0011 0111 067 55 37 7 U + 0037 CYFRA SIEDEM F7
0011 1000 070 56 38 8 U + 0038 DIGIT EIGHT F8
0011 1001 071 57 39 9 U + 0039 DIGIT NINE F9
Zobacz także
Dane tekstowe
Liczby Abjad
Liczby chińskie
Liczniki – system liczb dziesiętnych z zerem
Liczby dziesiętne
Cyfry greckie
Cyfry japońskie
Cyfry Majów
Regionalne odmiany współczesnych odręcznych cyfr arabskich
Uwagi
Odniesienia
Schipp , Bernhard; Krämer, Walter (2008), Wnioskowanie statystyczne, analiza ekonometryczna i algebra macierzy: Festschrift in Honor of Götz Trenkler, Springer, s. 387, ISBN 9783790821208
Lumpkin, Beatrice; Strong, Dorothy (1995), Wielokulturowość i powiązania matematyczne: projekty i działania gimnazjum, Walch Publishing, s. 118, ISBN 9780825126598
Bulliet, Richard; Crossley, Pamela; Headrick, Daniel; Hirsch, Steven; Johnson, Lyman (2010). Ziemia i jej ludy: historia globalna, tom 1. Cengage Learning. p. 192. ISBN 1439084742. Indyjscy matematycy wymyślili pojęcie zera i opracowali „arabskie” cyfry i system notacji wartości-miejsca, używany obecnie w większości części świata [potrzebne lepsze źródło]
„arabski”, Oxford English Dictionary, wydanie 2
Oficjalna tabela kodów Konsorcjum Unicode
Smith, David Eugene; Karpiński, Louis Charles (1911). Cyfry hindusko-arabskie. Boston, Londyn, Ginn and Company. p. 52.
Aby uzyskać nowoczesny obraz
O „Connor, JJ i EF Robertson. 2000. Liczby indyjskie, MacTutor History of Mathematics Archive, School of Mathematics and Statistics, University of St. Andrews, Szkocja.
Archiwum MacTutor History of Mathematics
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numals Reconsidered 2003, s. 7: „Les personnes qui se sont Occées de la science du obliczenie n „ont pas été d” accord sur une partie des formes de ces neuf signes; mais la plupart d „entre elles sont conventions de les ex comme il suit”.
Kunitzsch, Przekazanie cyfr hinduistyczno-arabskich Reconsidered 2003, s. 5.
Kunitzsch, Przekazanie liczb hindusko-arabskich, Reconsised 2003, s. 7–8.
Kunitzsch, Przekazanie cyfr hindu-arabskich Reconsidered 2003, s. 1. 8.
Kunitzsch, Przekazanie liczb hindusko-arabskich Reconsidered 2003, s. 1 10.
Kunitzsch, Przekazanie cyfr hinduistyczno-arabskich, zrewidowana 2003, s. 12–13: „Podczas gdy okazy zachodnioarabskich cyfr z wczesnego okresu – od X do XIII wieku – są nadal niedostępne, wiemy przynajmniej, że hinduskie rachunki (zwane ḥisāb al-ghubār) były znane na Zachodzie od dziesiątego wieku … ”
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Reconsidered 2003, s.10: „Myślę, że w związku z tym nie jest już uzasadnione nazywanie zachodnioarabskich form cyfr hindusko-arabskich„ cyframi ghubār ”. Powinniśmy raczej mówić o wschodnich i zachodnich arabskich formach dziewięciu cyfr . ”
Kunitzsch, Przekazanie cyfr hinduistyczno-arabskich zrewidowanej 2003, s. 12–13:„ Od wydania i badań nad Pseudo-Boecjuszem [41] wiemy, że teksty działające pod jego nazwa i naniesione cyfry arabskie pochodzą z XI wieku. Tak więc zakładany sposób transmisji z Aleksandrii do Hiszpanii jest niemożliwy i tej teorii nie można już traktować jako poważnej. ”
Smith, DE; Karpinski, LC (2013) [po raz pierwszy opublikowano w Bostonie, 1911], The Hindu-Arab Numals, Dover, Chapter V, ISBN 0486155110
Gandz, Solomon (listopad 1931), „The Origin of the Ghubār Numerals lub Arabian Abacus and the Articuli ”, Isis, 16 (2): 393–424, doi: 10.1086 / 346615, JSTOR 224714
Ifrah, Georges (1998). Uniwersalna historia liczb: od prehistorii do wynalezienia komputera; przetłumaczone z francuskiego przez Davida Bellosa. Londyn: Harvill Press. pp. 356–357. ISBN 9781860463242.
Filozofia matematyki Francis, John – 2008 – Strona 38
Elipsa: podróż historyczno-matematyczna Arthur Mazer – 2011
„al- Khwarizmi – muzułmański matematyk ”.
Modele obliczeń: wprowadzenie do teorii obliczalności – Strona 1 Maribel Fernández – 2009
„ MATHORIGINS.COM\_V ”. MATHORIGINS.COM\_HOME .
„XIV-wieczny zegarek odkopany w szopie na farmie Qld”. ABC News.
Erdélyi: Magyar művelődéstörténet 1-2. kötet. Kolozsvár, 1913, 1918
Helaine Selin, wyd. (31 lipca 1997). Encyklopedia historii nauki, technologii i medycyny w kulturach niezachodnich. Skoczek. pp. 198–. ISBN 978-0-7923-4066-9 .Linki zewnętrzne Źródło: 3 marca 2012.
Meuleman, Johan H. (23 sierpnia 2002). Islam w dobie globalizacji: postawy muzułmanów wobec nowoczesności i tożsamości. Psychology Press. p. 272. ISBN 978-0-7007-1691-3. Źródło: 3 marca 2012.
Peng Yoke Ho (16 października 2000). Li, Qi i Shu: Wprowadzenie do nauki i cywilizacji w Chinach. Publikacje firmy Courier Dover. p. 106. ISBN 978-0-486-41445-4. Pobrano 3 marca 2012 r.
https://www.unicode.org/charts/PDF/U0000.pdf
Źródła
Kunitzsch, Paul (2003), „Przekazanie liczb hindusko-arabskich na nowo”, w: JP Hogendijk; AI Sabra (red.), The Enterprise of Science in Islam: New Perspectives, MIT Press, s. 3–22, ISBN 978-0-262-19482-2
Plofker, Kim (2009), Mathematics in India, Princeton University Pres, ISBN 978-0-691-12067-6
Dalsza lektura
Ore, Oystein (1988), „Hindu-Arabic cyfals”, Number Theory and Its History, Dover, str. 19–24, ISBN 0486656209.
Burnett, Charles (2006), „Semantyka cyfr indyjskich w języku arabskim, greckim i łacińskim”, Journal of Indian Philosophy, Springer- Holandia, 34 (1–2): 15–30, doi: 10.1007 / s10781-005-8153-z.
Encyclopædia Britannica (Kim Plofker) (2007), „mathematics, South Asian”, Encyclopædia Britannica Online, 189 (4761): 1–12, Bibcode: 1961Natur.189S.273., Doi: 10.1038 / 189273c0, dostęp 18 maja 2007 r.
Hayashi, Takao (1995), The Bakhshali Manuscript, Starożytny indyjski traktat matematyczny, Groningen: Egbert Forsten, ISBN 906980087X.
Ifrah, Georges (2000), A Universal History of Numbers: From Prehistory to Computers, New Yor k: Wiley, ISBN 0471393401.
Katz, Victor J. (red.) (20 lipca 2007), The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook, Princeton, New Jersey : Princeton University Press, ISBN 0691114854.
Linki zewnętrzne
Wikimedia Commons znajdują się media związane z:
Cyfry arabskie (kategoria)
Rozwój arytmetyki hinduskiego języka arabskiego i chińskiego tradycyjnego
Historia systemów liczenia i liczb. Źródło 11 grudnia 2005.
The Evolution of Numbers. 16 kwietnia 2005.
O „Connor, J. J. and Robertson, E. F. Cyfry indyjskie. Listopad 2000.
Historia cyfr
Cyfry arabskie
Cyfry hindusko-arabskie
Cyfry i liczby – historia i ciekawostki
Gerbert d „Aurillac” wczesne użycie cyfr hindusko-arabskich w Convergence
vte
Język arabski
Omówienia
JęzykAlfabet HistoriaRomanizacjaNumerologiaWpływ na inne języki
Alfabet
Alfabet nabatejski Alfabet persoarabskiStarożytny pismo północnoarabskieStarożytny pismo południowoarabskieArabski skrypt Zabūr Cyfry arabskie Cyfry wschodnieArabski brajl AlgierskiDiacritics ijāmTashkilHarakatūTanṭāShadd Ham
>
ʾAlifBāʾTāʾ Tāʾ marbūṭahṮāʾǦīmḤāʾḪāʾDālḎālRāʾZāySīnŠīnṢādḌādṬāʾẒāʾʿAynĠaynFāʾQāfKāfLāmMīmNūnHāʾ Tāʾ marbūṭ
Aabo pseudo-arabski
/ p>
KlasycznyModern StandardMaltese [a]
Regionalny
Nilo-egipskiLevantine North LevantineSouth LevantineMaghrebi Pre-Hilalian dialec tsDialekty hilalskieMorokańska DarijaTunisian ArabicSa „idi ArabicMezopotamskiPeninsular Yemeni ArabicTihamiyya ArabicSudaneseChadian
Etniczny / religijny
Judeo-arabski
Pidgins / Creoles
Juba ArabicNubi languageMaridi ArabskiMaltański
Akademickie
LiteraturaNazwy
Językoznawstwo
Fonologia Litery słońca i księżycaTajwidImālaʾIʿrāb (odmiana) Gramatyka Triliteral rootMater lectionisIPAQuranic Arabic Corpus
CalligraphyScript
DiwaniJawi scriptKuficRasmMashqHijazi scriptMuhaqqaqThuluthNaskh (script) Ruqʿah scriptTaʿlīq scriptNastaʿlīq scriptShahmukhī scriptSini (script)
Technical
IEC / IECWindows6 1256 Strony kodowe MS-DOS 708709710711720864 Kodowanie MacArabic