Najlepsza odpowiedź
Jak nazywa się wielomian z 4 wyrazami?
Wielomian z jednym wyrazem nazywamy jednomianem. Przykłady: 3x ^ {2}, 5x, 7.
Wielomian z 2 wyrazami nazywamy dwumianem. Przykłady: x + y, 5x ^ {3} +7, 4x ^ {7} + 23x ^ {3}.
Wielomian z 3 wyrazami nazywamy trójomianem. Przykłady: x + y + z, x ^ {2} + 5x-7, x ^ {6} -7y ^ {3} + 12x.
O ile wiem, nie ma standardowego określenia na wielomian z 4 wyrazami.
Jednak liczba wyrazów w wielomianu nie jest bardzo ważna.
Dwie ważne rzeczy dotyczące wielomianu to liczba zmiennych . Na przykład ten wielomian x ^ {2} + y ^ {2} -24 ma dwie zmienne x i y; ale ten wielomian 7x ^ {2} -3x + 8 ma tylko jedną zmienną.
Inną ważną rzeczą dotyczącą wielomianu jest jego stopień , co w przypadku wielomianu jednej zmiennej jest największym wykładnikiem, więc na przykład wielomian x ^ {3} -7x ^ {2} + 11x-17 ma cztery wyrażenia i jest stopnia 3. W przypadku, gdy wielomian ma więcej niż jednej zmiennej, stopień każdego składnika jest sumą wykładników zmiennych w tym członie, a stopień wielomianu to liczba, która jest stopniem tego składnika, który ma najwyższy stopień. Na przykład w wielomianu 4x ^ {2} y ^ {3} + 7xy – 5x ^ {4} + 6 stopień pierwszego członu to 2 + 3 = 5, stopień drugiego członu to 1 + 1 = 2, stopień trzeciego członu to 4, a stopień składnika stałego to 0, więc stopień całego wielomianu jest największy z nich, czyli 5.
Wielomiany stopnia 1 nazywane są liniowymi, wielomiany stopnia 2 nazywane są kwadratami, wielomiany stopnia 3 nazywane są sześciennymi, wielomiany stopnia 4 nazywane są kwadratami, a wielomiany stopnia 5 nazywane są kwintikami.
Po prostu fyi, ogólny wielomian kwadratowy w dwóch zmiennych ma wykres (z wyjątkiem przypadków zdegenerowanych), który jest przekrojem stożkowym, tj. kołem, elipsą, parabolą lub hiperbolą.
Odpowiedź
Odpowiedź tutaj nie ma nic do zrobienia z wielomianem: różnica jest taka sama, jak między funkcją, wyrażeniem i równaniem i jest naprawdę dość prosta:
Wyrażenie : terminy matematyczne bez symboli relacyjnych (=, \ gt, \ lt, \ ge, \ le, \ ne itd.) Przykłady: 3, 4x-2, \ cos (3 \ theta), \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Równanie : deklaracja matematyczna (będąca jedną z bezwarunkowo prawdziwych, warunkowo prawdziwych lub bezwarunkowo fałszywych) obejmująca wyrażenia i znak równości
Przykłady: 3 = 4x-2, \ cos (3 \ theta) = \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Nierówność : to samo co równanie, z wyjątkiem jednego z symboli nierówności
Przykłady: 3 \ gt 4x-2, \ cos (3 \ theta) \ le \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Funkcja : matematyczna „maszyna”, która pobiera dane wejściowe i daje dane wyjściowe (mówiąc ściśle, definicja funkcji nie obejmuje znaku równości; jego użycie jest wygodnym sposobem pokazania, czemu wynik „równa się” pod względem danych wejściowych)
Przykłady: f (x) = 3, g (x) = 4x-2, r (\ theta) = \ cos (3 \ theta), z (x, y) = \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Aby zobaczyć przykłady z wielomianami, po prostu weź przykłady powyżej i użyj wielomianów (z których technicznie 3 i 4x-2 są już przykładami) w odpowiednich miejscach.