Najlepsza odpowiedź
Jak rozumiem pojęcie właściwej długości w szczególnej teorii względności?
Właśnie zacząłem czytać o tym z podręcznika. Rama spoczynku obiektu? Czy to oznacza układ odniesienia, który porusza się wraz z obiektem?
Masz go prawie na nosie.
Technicznie nie ma uprzywilejowanych ram w szczególnej teorii względności, ale w praktyce są dwie bardzo ważne ramki i prawie wszystkie obliczenia są wykonywane w jednej z nich.
- Rama spoczynkowa Rama spoczynkowa to rama, na której spoczywa środek ciężkości systemu. Jeśli system to pojedynczy obiekt poruszający się z tą samą prędkością, jest to ramka poruszająca się wraz z obiektem. W tej ramce definiujemy wszystkie wielkości zależne od „ramki” na ich „właściwe” wartości, ponieważ są to wartości, które mierzyłby sam obiekt. Obejmuje to masę, długość, okres półtrwania, okres, długość fali i wszystko inne, co skojarzysz z samym obiektem.
- Ramka „Lab” Rama laboratoryjna to rama obserwacji – to znaczy rama, w której stoisz, obserwując obiekt. Jest to ważne, ponieważ jeśli nie jesteś obiektem, Twoje pomiary będą inne niż te, które dostałby sam obiekt.
Przykład.
Załóżmy, że masz statek kosmiczny o masie 500 kg, na którym zainicjowano sekwencję autodestrukcji, która ma wybuchnąć za 40 sekund. Mierzysz, że statek kosmiczny podróżuje z 90\% prędkością światła i ma długość 4 m.
W tym zadaniu masa (tak naprawdę masa-energia 500c ^ 2 J) i licznik czasu są podane jako prawidłowe wartości, ponieważ są one tym, co zmierzyłbyś, gdybyś sam poruszał się wewnątrz statku kosmicznego. Długość to obserwowana wartość i aby uzyskać właściwą wartość, trzeba by przeliczyć na resztę ramy statku kosmicznego. To całkiem proste; ponieważ prędkość wynosi 0,95c, mamy
\ gamma = \ sqrt {\ frac {1} {1 – 0,95 ^ 2}} = 3,202
A więc właściwa długość to \ gamma L \_ {\ rm zaobserwowano}, czyli 12,808 metra.
Odpowiedź
Przed wizualizacją właściwy czas powinien zrozumieć, jaki jest sam czas . Klasyczny czas Newtona, Galelio płynie niezależnie. Niezależny w tym sensie, że jest niezależny od przedmiotów i zdarzeń. Według Newtona wydarzenia takie jak narodziny, wzrost, śmierć itp. Mają miejsce w tle niezależnie płynącego czasu. Nikt nie może tego zatrzymać ani zmienić. Na przykład, ten rok jest 2017. Zaczął się od narodzin Chrystusa jako odniesienia. Jesteśmy przyzwyczajeni do reprezentowania różnych wydarzeń historycznych na Ziemi i wydarzeniach na niebie, takich jak nowiu księżyca, zaćmienie, nadejście komety itp., Zgodnie z tym czasem odniesienia, jako AD lub BC. Ten klasyczny czas Newtona jest również nazywany czasem współrzędnych . Ten czas jest dalej podzielony i używamy zegarów do mierzenia go pod względem godzin, minut i sekund. Wszyscy są w porządku i doskonale znani, ponieważ wierzyliśmy i praktykowaliśmy czas klasyczny. Dlatego czas oznacza dla nas klasyczny czas lub do czasu pojawienia się Einsteina.
Specjalna Teoria Względności (1905) zadeklarowała, że czas nie jest niezależny od wydarzeń ani przestrzeni. Czas jest związany z przestrzenią i nieodłączny od przestrzeni. Mówiąc dokładniej, czas jest powiązany z ruchem obiektów. Gdy czas jest powiązany z ruchem, nazywamy go właściwym czasem i różni się od klasycznego czasu , który jest niezależny od ruchu.
Teraz, jeśli obiekt jest w spoczynku, na przykład załóżmy, że Ziemia jest w spoczynku i jeśli dwa zegary tej samej marki są umieszczone na Ziemi i oba są ustawione na (zsynchronizowane) 12,00 godziny. Po 10 latach oba zegary wskazywałyby ten sam czas. Czas jest powiązany z ruchem, ale ziemia się nie porusza. Dlatego czas 10 lat , które minęło na Ziemi, to zarówno czas klasyczny , jak i właściwy czas dla człowieka, który patrzy na zegary na ziemi . W tym przypadku nie ma różnicy między czasem klasycznym a czasem właściwym. Ale jeśli jeden z zsynchronizowanych zegarów jest wysyłany przez pojazd kosmiczny z 90\% prędkością światła przez 10 lat, to zegar w pojeździe kosmicznym zwalnia do zakresu prostego wzoru Specjalnej Teorii Względności, jak podano poniżej.
Czas mierzony przez zegar na Ziemi to właściwy czas dla ziemi (ten właściwy czas jest przez nas rozumiany jako klasyczny czas Newtona).A czas wskazywany przez zegar w pojeździe kosmicznym to właściwy czas dla człowieka w kosmosie. Jeśli człowiek spoczywający na Ziemi patrzy na zegar w poruszającym się pojeździe, stwierdza, że zegar kosmiczny działa wolniej w porównaniu z jego zegarem. Jeśli człowiek w pojeździe kosmicznym obserwuje zegar na Ziemi, stwierdzi, że zegar ziemski działa szybciej , porównując jego zegar. Obaj widzą i uważają, że ich zegar jest normalny, ale drugi zegar jest albo wolny, albo szybki. Odnoszą swój zegar do innego zegara, a tym samym do względności. Nikt nie ma racji ani nie myli się, dopóki pojazd porusza się z jednakową prędkością. Ale tylko wtedy, gdy człowiek poruszający się w kosmosie z 90\% prędkością światła zdecydował się powrócić i spotkać człowieka po 4,35 roku według jego zegara, człowieka na ziemi (przyjmijmy jako jego brat bliźniak) znajduje go 5,65 lat starszego od niego (10–4,35 lat). Jego 4,35 lat równa się 10 latom jego ziemskiego brata. Gdyby spotkał go po 10 latach, jego brat na ziemi miałby 22,98 lat, jak opisano powyżej.
Wracając do zrozumienia właściwego czasu, właściwy czas człowieka na ziemi to czas odmierzony przez niego między dwoma dowolnymi wydarzeniami za pomocą jego zegara na ziemi. Odpoczywał. Odmierzył czas odejścia swojego brata i ponownego spotkania go na ziemi na 10 lat. Dlatego jego właściwy czas to 10 lat. Jego brat bliźniak, który podróżował przez pewien czas w kosmosie i wrócił, aby spotkać się ze swoim bliźniakiem na Ziemi. Mierzy te same dwa zdarzenia, odlot w kosmos i powrót na spotkanie z bratem, z zegarem, który zabrał ze sobą w kosmos. Tym razem jest 4,35 roku. To jego właściwy czas.
W powyższym przykładzie właściwy czas jest zdefiniowany jako czas mierzony przez odpowiedni zegar osoby. Nie ma potrzeby patrzeć na inne zegary. Również właściwy czas zegara zależy od prędkości, z jaką się porusza. Czas jest powiązany i uwarunkowany ruchem. To jest łatwy sposób na wizualizację właściwego czasu.
Ale techniczna definicja właściwego czasu jest taka: a właściwy czas to czas mierzony między dwoma zdarzeniami przez odpowiedni zegar osoby wzdłuż jej linii świata. Teraz ważne jest, aby zrozumieć, czym jest linia świata .
Idea linii świata została podana w 1908 roku przez Einsteina nauczyciel Hermann Minkowski. Aby wyjaśnić Szczególną Teorię Względności w formie graficznej, Minkowski stworzył diagram łączący przestrzeń i czas, zwany diagramem czasoprzestrzenią . Ponieważ czas jest integralną częścią przestrzeni według teorii względności, Minkowski po prostu połączył trzy współrzędne (x, y, z) przestrzeni i jedną współrzędną czasu (t). Ta kombinacja trzech wymiarów przestrzeni i jednego wymiaru czasowego nazywa się rozmaitością czasoprzestrzeni. Co więcej, przedstawienie czterech współrzędnych w dwóch wymiarach byłoby trudne, stłumił dwie współrzędne przestrzeni i zachował tylko jedną współrzędną i jedną współrzędną czasu. Uproszczony dwuwymiarowy diagram czasoprzestrzeń przedstawiający jedną współrzędną jako przestrzeń (oś x), a drugą współrzędną jako czas (oś y) jest przedstawiony poniżej. Następnie, zgodnie z teorią względności, obiekt musi koniecznie poruszać się w rozmaitości czasoprzestrzennej. Ścieżka wyznaczona przez obiekt, fizyka mówi, że jest to punkt, na diagramie czasoprzestrzennym nazywa się linią świata. Zauważ, że obiekt może spoczywać na Ziemi. W takim przypadku trzy współrzędne przestrzeni nie poruszają się, ale czas płynie. W związku z tym obiekt spoczynkowy również musi poruszać się wzdłuż współrzędnej czasowej. Dlatego obiekt spoczynkowy ma również linię świata. Teraz spójrzmy na poniższy diagram czasoprzestrzeni.
Na diagramie czasoprzestrzeni:
- linia świata odpoczywającego człowieka na ziemi to linia pionowa. Dzieje się tak, ponieważ chociaż odpoczywa, jego zegar nadal działa. Ma czas. Czas porusza się na osi y. Jego zegar odmierza czas tylko wzdłuż zielonej pionowej linii. Dla niego wydarzenia rozgrywają się tylko na zielonej linii. Linia zielona to jego linia świata. Czas mierzony między dwoma dowolnymi zdarzeniami przez jego zegar wzdłuż linii świata będzie właściwym czasem dla niego. W naszym przykładzie właściwy czas od niego wynosi 10 lat. Zdarzenia to wyjazd jego brata w punkcie 0 i spotkanie z nim w punkcie B wzdłuż pionowa zielona linia.
- Podobnie jego brat bliźniak, który wyrusza w kosmos w punkcie 0 , jeśli nie ma zamiaru spotkać się ze swoim bratem, a także podróżuje o jednolita prędkość jego linią świata będzie prosta czerwona linia prowadząca do punktu C. Dla niego wydarzenia dzieją się wzdłuż czerwonej linii, jego linii świata. Czas mierzony między zdarzeniami wzdłuż tej linii to jego właściwy czas.
3. Ale w naszym przykładzie brat bliźniak, który wyruszył w kosmos, zdecydował się wrócić i spotyka swojego brata na ziemi w punkcie B. Jego linia świata to zakrzywiona czerwona linia. Jego właściwy czas to 4,35 roku, zgodnie z wyjaśnieniem powyżej.
Uwaga: jeśli punkt znajduje się w spoczynku lub w ruchu jednostajnym , linia świata jest prosta. Jeśli punkt (obiekt) przyspieszy , linia świata zostanie zakrzywiona. W naszym przypadku brat pojazdu kosmicznego wraca na spotkanie ze swoim bliźniakiem na Ziemi i dlatego przyspiesza, dlatego czerwona linia świata jest zakrzywiona.
Thiruman Archunan
(17.10.2017)