Najlepsza odpowiedź
Jeśli usuniesz wszystkie wyrażenia x poprzez dodawanie lub odejmowanie i otrzymujesz coś w postaci 1 = 2, to nie masz rozwiązania.
11x + 4 = 11x + 7 Odejmij 11x z obu stron
4 = 7 Brak wartości dla x spełni to równanie.
Jeśli usuniesz wszystkie wyrażenia x przez dodawanie lub odejmowanie i otrzymasz coś w postaci 1 = 1, to masz nieskończone rozwiązania.
2 (x + 1) = 2x + 2 Rozszerz lewą stronę za pomocą właściwości rozdzielającej
2x + 2 = 2x + 2 Odejmij 2x z obu stron
2 = 2 Każda wartość dla x spełni to równanie
Jeśli nie możesz zlikwidować wszystkich wyrażeń x dodając lub odejmując, prawdopodobnie masz 1 rozwiązanie.
5x + 2 = 3x + 100 Odejmij 3x od z obu stron
2x + 2 = 100 Odejmij 2 z obu stron
2x = 98 Podziel przez 2 z obu stron
x = 49 Jedyna wartość x, która spełnia to równanie to 49
Istnieją inne przypadki, w których funkcje x nie są iniekcyjne, co oznacza, że istnieje więcej niż jedna wartość x, która spełnia równanie. Oto o co mi chodzi.
x ^ 2 = 4
x = 2 lub -2
x ^ 3 = 1
x = 1, -1/2 + isqrt (3) / 2, -1/2 – isqrt (3) / 2
sin (x) = 0
x = 2n * pi, gdzie n to jakaś liczba całkowita
Odpowiedź
Jeśli masz jedno równanie i jedno niewiadome, zawsze jest 1 rozwiązanie, chyba że gdzieś w mianowniku masz 0 lub jeśli nie masz zmienna w demonitatorze, która daje warunek, że niewiadomy nie jest zerem, ale jeśli spróbujesz rozwiązać równanie, da ci, że nieznane jest zero, co jest sprzecznością, a zatem nie ma rozwiązania (nie liczę równań takich jak 2 / x = 0 jako równania z nieznaną zmienną, ponieważ jeśli pomnożymy obie strony przez x, otrzymamy 2 = 0x. To równanie nie ma niewiadomych).
Jeden z tych przypadków, w których nie wiadomo w mianowniku i nie ma rozwiązania to równanie (2 * x * x) / x = 0
Masz x nie jest zerem i 2 * x * x = 0
Które jest sprzecznością, dlatego nie ma rozwiązania tego równania.
Teraz, jeśli masz więcej niż jedną nieznaną zmienną i tylko jedno równanie, jest nieskończenie wiele rozwiązań, aż znowu nie będziesz mieć dzielenia przez zero ani rzeczy, o których już wspomniałem.