Jak w matematyce znaleźć rzeczywistą liczbę czegoś takiego jak 1e-3?

Najlepsza odpowiedź

Po pierwsze, spodziewam się, że masz na myśli duże E. Wielkie E to skrót dla podstawy 10 podniesionej do pewnej potęgi, tak samo jak małe litery e reprezentują liczbę Eulera 2,718…, podstawę logarytmów naturalnych. Zanim przejdziemy do E, może powinniśmy porozmawiać o notacji naukowej.

Notacja naukowa była używana dużo częściej niż obecnie. Zasadniczo bierzesz liczbę taką jak 1200 i wyrażasz ją jako liczbę jednocyfrową, po której następuje ułamek dziesiętny, pomnożony przez 10 podniesiony do potęgi liczby całkowitej. Więc biorę 1200 i konwertuję to na 1,2 x 1000, a następnie zamieniam 1000 na potęgę dziesięciu: 10 ^ 3. Teraz mogę zapisać 1200 jako 1,2 x 10 ^ 3. Zaletą notacji naukowej jest to, że mnożenie i dzielenie jest dużo łatwiejsze niż próba śledzenia wielu zer i liczb. Przykład: do kwadratu 1200, zamień to na 1,2 x 10 ^ 3, a następnie wyrównaj tę liczbę do kwadratu. 1,2 do kwadratu to 1,44, a 10 ^ 3 do kwadratu to 10 ^ 6; odpowiedź to 1,44 x 10 ^ 6, czyli 1,44 miliona, czyli 1440 000.

Jak dotąd dobrze, ale praca z tymi małymi liczbami w indeksach górnych może być żmudna. Możemy użyć E zamiast „x10 ^”, a następnie zapisać wykładnik jako zwykłą liczbę „w wierszu”: 1,2 x 10 ^ 3 staje się 1,2E3. Teraz, aby to wyrównać, napisz (1.2E3) ^ 2 i wyrównaj każdą część liczby do kwadratu, aby uzyskać 1,44E6.

A co z 1E-3? Liczba ujemna reprezentuje ujemny wykładnik, który jest potęgą odwrotną; w tym przypadku E-3 jest odwrotnością liczby 10 ^ 3 i staje się jedną tysięczną. E-6 to jedna milionowa i tak dalej.

Notacja naukowa jest nadal bardzo przydatna w dzisiejszych czasach kalkulatorów, wierz lub nie. Na przykład, ile długu publicznego Stanów Zjednoczonych należy do mnie? Dług publiczny wynosi około 22 500 000 000 000 dolarów, czyli 22,5 bln, a populacja USA to około 330 000 000, czyli 330 milionów. Jeśli przejdę na notację E, otrzymam dług publiczny w wysokości 2,25E13 i populację 3,3E8. Teraz mogę łatwo zauważyć, że mój osobisty udział w długu jest bardzo bliski 2 / 3E5 lub 0,66E5 lub 6,6E4, czyli 66 000 dolarów. Liczba podatników to około 123 miliony, czyli 1,23E8, więc jako podatnik mój udział w długu to 2,25E13 / 1,23E8, czyli prawie 2E5, czyli 200 000 dolarów.

Nie musisz liczba do kalkulatora jako liczba wykładnicza; możesz po prostu wpisać liczbę przed notacją E. W pierwszym problemie z długiem narodowym wystarczy umieścić 2,25 i 3,3 jako problem dzielenia, a następnie odjąć wykładniki. Jestem głęboko przekonany, że za każdym razem, gdy naciskasz przycisk kalkulatora, zwiększasz prawdopodobieństwo, że popełnisz błąd.

Odpowiedź

Liczba jest już „liczbą rzeczywistą” ”, Nawet w tej formie, ale oto jeden ze sposobów zamiany liczby zapisanej w formacie„ E ”na ułamek dziesiętny.

1. Zapisz liczbę, która pojawia się PRZED literą E: → → → 1
2. Jeśli nie masz jeszcze kropki dziesiętnej w tej liczbie, dodaj przecinek po liczbie → → → 1.
3. Spójrz na (zawsze całą) liczbę po E. Czy jest ujemny czy dodatni?
4. Dodatni:
5. Dodaj tyle zer po prawej stronie liczby, aby mieć (przynajmniej) tę liczbę cyfr po przecinku .
6. Przenieś przecinek dziesiętny o wiele miejsc w prawo.
7. Ujemne:
8. Dodaj tyle zer po lewej stronie liczby, aby mieć taką liczbę cyfr przed punktem dziesiętnym.
9. Przenieś przecinek dziesiętny o wiele miejsc w lewo.

Mam nadzieję, że to pomoże.